Оптимальная комбинация ресурсов

Определение оптимальной комбинации ресурсов предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем. Как мы знаем, оптимум потребителя определяется равенством предельной нормы замещения благ (MRS) соотношению их цен, а графически – точкой касания кривой безразличия и бюджетной прямой. В теории производства оптимум предприятия определяется симметрично, а именно равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) г, а цену услуг труда (часовую ставку зарплаты) – w, то по аналогии с условие оптимума потребителя можно записать формулой.

Соотношение цен ресурсов (левая часть) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технического замещения (правая часть) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равенство не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Так, если

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения капитала трудом. Наоборот формула

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения труда капиталом. При выполнении равенства люба изменение комбинации применяемых ресурсов не улучшит положения предприятия.

Условие оптимальной комбинации ресурсов может быть как очевидно, записано и в такой форме:

Последнее значит, что оптимум предприятия достигается в том случае, когда отношение предельного продукта труда к цене труда равно отношению предельного продукта капитала к цене капитала, или, иначе, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат – изокоста, представляющая множестве всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обо значим сумму возможных расходов предприятия через С. Получим бюджетное ограничение:

C = rK + wL,

откуда легко определить уравнение изокосты:

Соотношение цен факторов w/r, как очевидно, характеризует еe наклон.

Рис. 7.5. Оптимальная комбинация ресурсов

Графически оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 7.5. Комбинации ресурсов К и L, отмеченные точками А, Е, В, лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С. Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q₂Q₂. Комбинация ресурсов К_ЕL_Е -обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную

С другой стороны, комбинация ресурсов М техаически столь же эффективна, как и комбинация Е, поскольку принадлежит той же изокванте. Но при данных ценах ресурсов комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств C₁ предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е₁, позволяющую получить больший объем продукции (точка Е₁ лежит на более высокой изокванте).