Прямые измерения.
С помощью универсального вольтметра в режиме измерения сопротивления произвести десятикратное измерение одного и того же активного сопротивления (порядка 100÷300 Ом) и обработку результата измерений (рис. 2).
Рис.2Схема включения для проведения прямых измерений
Обработку результатов измерений производят в следующей последовательности:
а) находят среднее арифметическое значение результатов измерений по формуле
и принимают 
за результат измерения;
б) вычисляют отклонения от среднего арифметического результата
в) проверяют правильность вычислений и, если они верны, то должно быть
г) вычисляют квадраты отклонений от среднего арифметического результата 
и их сумму 
.
Данные измерений и вычислений вносятся в табл. 1.
Таблица 1
| n | 
| 
| 
|
 =
| 
| 
|
д) определяют оценку среднего квадратического отклонения ряда измерений
;
е) вычисляют оценку среднего квадратического отклонения результата измерения
;
ж) определяют доверительные границы 
случайной составляющей погрешности результата измерения
.
Коэффициент Стьюдента 
находят из табл. 2 для доверительной вероятности 
и числе измерений n=10.
Таблица 2
Коэффициент Стьюдента 
| ||||||||||||
 n
| ||||||||||||
| 0,9 | 6,31 | 2,92 | 2,35 | 2,13 | 2,02 | 1,94 | 1,90 | 1,86 | 1,83 | 1,81 | 1,80 | 1,78 |
| 0,95 | 12,7 | 4,30 | 3,18 | 2,78 | 2,57 | 2,45 | 2,36 | 2,31 | 2,26 | 2,23 | 2,20 | 2,18 |
| 0,98 | 31,8 | 6,96 | 4,54 | 3,75 | 3,36 | 3,14 | 3,00 | 2,90 | 2,82 | 2,76 | 2,72 | 2,68 |
| 0,99 | 63,6 | 9,92 | 5,84 | 4,60 | 4,03 | 3,71 | 3,50 | 3,36 | 3,25 | 3,17 | 3,11 | 3,06 |
| 0,999 | 63,6 | 31,6 | 12,9 | 8,61 | 6,86 | 5,96 | 5,40 | 5,04 | 4,78 | 4,59 | 4,44 | 4,32 |
з) результат измерения записывают в виде
Косвенные измерения активного сопротивления
Собрать схему измерения активного сопротивления резистора на постоянном токе (рис. 3) (того же значения, что и в п. 4.1) и произвести не менее 10 измерений напряжения и однократное измерение тока.
Рис. 3 Схема включения для проведения косвенных измерений
Обработать результаты прямых измерений напряжения по методике, описанной в п.4.1 и записать результат измерения в виде:
, 
.
Результат однократного измерения тока I прибором оценивается энтропийной погрешностью равной
,
где 
- энтропийный коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей прибора и для нормального закона распределения равен 2,066, что соответствует доверительной вероятности 
.
Так как среднее квадратическое отклонение результата измерений 
) при однократном измерении не может быть определено, то абсолютная погрешность измерения тока 
с вероятностью может быть найдена исходя из класса точности и предела измерения прибора
,
где 
- класс точности;
- предел измерения прибора.
Результат измерения тока I записать в виде:
,
где 
- однократное значение тока, измеренное амперметром.
Результат измерения сопротивления представить в виде:
,
где 
- значение сопротивления, вычисленное по значениям 
и ,
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
5.1. Какие измерения называют прямыми?
5.2. В чем состоит отличие косвенных измерений от прямых?
5.3. В чем заключается сущность вероятностных методов точности результата измерений?
5.4. Дайте определение систематической и случайной погрешностей?
5.5. В каком виде записывается результат измерений?
5.6. Как влияет точность измерительных приборов на нахождение достоверного значения измеряемой величины?
5.7. Дайте определение среднеквадратического отклонения результата наблюдений.
5.8. Дайте понятие доверительного интервала и доверительной вероятности.
5.9. Как определяется коэффициент Стьюдента?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
