Определение оптимальной последовательности

Сборки изделий

 

Процесс составления организационных операций можно рассматривать как разбиение множества N на J подмножеств R_j, образующих в свою очередь множество:

__ T(N) = {Rj, j = 1,J};(5.5)

 

 

T(N) min; (5.6)

где ("R_i, R_j) R_i Ç R_j ¹ 0; (5.7)

È R_j = N. (5.8)

 

Условие (5.6) отражает тот факт, что организационных операций должно быть минимальное число. Условие (5.7) показывает, что ТНО не может быть одновременно включена в разные организационные операции. Условие (5.8) указывает, что все ТНО (ni) должны войти в организационные.

Организационной операцией (R_j) называется конечное множество ТНО, закреплённых за k-м рабочим местом производственного потока, то есть:

R_j = {ni1, ni2, …, nimj}, Card(R_j) = mj (5.9)

Причём, j ¹ k (в общем случае), так как j-ая организационная операция может выполняться на нескольких рабочих местах разными рабочими.

Кроме того,

(ni1 < ni2) Ù (ni1Î R_j1_, ni2Î R_j2) => R_j1 < R_j2 (5.10)

 

Это условие показывает, что организационные операции должны удовлетворять условию предшествования, т. е. между некоторыми R_j1 и R_j2 должна существовать дуга (< - знак предшествования).

Таким образом, математической моделью технологической схемы потока изготовления швейных изделий является ориентированный взвешенный граф:

 

Н = (Т(N), Е), (5.11)

 

где Т(N) = {R1, R2, …, Rj} – множество взвешенных вершин (организационных операций); Е = {e1, e2, …, em} – множество взвешенных дуг, отражающих взаимосвязь между организационными операциями и характеризующихся временем перемещения полуфабрикатов от одной организационной операции к другой (временем выполнения вспомогательных работ – t_всп):

m tвсп = å ti. i=1

(5.12)

 

Каждая вершина графа характеризуется временем выполнения организационной операции t(Rj) = å t(ni), используемым оборудованием "niÎRj, d(Rj)ÎQ, разрядом рабочего p(Rj) = max{p(ni1),p(ni2), …, p(nimj)}, нормой выработки Nb(Rj), расценкой x (Rj) и другими параметрами, определяющими конкретные условия производства. То есть граф G технологически неделимых операций преобразуется в граф Н организационных операций. Ограничениями могут быть следующие факторы:

1) загрузка оборудования (коэффициент использования оборудования К_ио):

p p Кио = (t/tобщ) 100% = ((å tni)/(å tniобщ)) 100% ³ Кдоп, (5.13) i=1 i=1

 

p å tniобщ i=1

 

где – общее время выполнения организационной

операции, состоящей из ТНО;

p å tni i=1

– время работы на конкретном оборудовании в

организационной операции; К_доп – допустимый коэффициент использования оборудования;

2) количество оборудования на одном рабочем месте не должно превышать

d(R_j) £ 3; (5.14)

 

3) ограничения, определяемые производственными условиями и формой организации потока:

Card (Rj) max (" Rj) å К(Rj) min j = 1

(5.15)

(5.16)

 

Условие (5.15) указывает на то, что количество ТНО, включаемых в организационную, должно стремиться к максимуму, а условие (5.16) – что суммарное количество рабочих на всех организационных операциях должно быть минимально.

В основе комплектования организационных операций лежат следующие требования:

· выполнение основного условия согласования времени организационной операции с тактом процесса:

åtiyij = (0,95÷1,5) k τ,"j,

(5.17)

 

где k – кратность операции; j – организационная операция (j = 1, …, J); y_ij – возможность принадлежности; i – й технологической операции; j – й организационной; τ – такт процесса, с;

· оснащенность рабочего места l двумя-тремя видами оборудования:

åXlm £ 3;

(5.18)

 

· комплектование в одну организационную операцию ТНО с учетом из совместимости. Это технологическое требование дает возможность сохранить технологическую однородность организационной операции;

·

max Stj + Tj → min,

минимизация длительности производственного цикла изготовления изделия по графам:

(5.19)

 

где St_j – время начала организационной операции (по графу организационно технологических связей – G_отс = (V^’;U^’v^’), с (V^’ – вершины, обозначающие организационные операции; U^’v^’ – связи между этими вершинами); T_j – время выполнения организационных операций, с:

Tj = åti, i Î j.

(5.20)

 

Перечисленные условия учитываются при разработке информационного обеспечения и алгоритмов автоматизированного проектирования технологических схем.