Задання потоку розподілу проміжку між вимогами здійснюється функцією 
, а функцією 
розподіляється тривалість обслуговування. У результаті програма моделювання містить два генератори випадкових величин 
і 
відповідно до заданих функцій A(t) і B(t), змінні t0 для зберігання моменту надходження чергової вимоги, t1, t2,..., t для зберігання моменту звільнення k-го (
) каналу й p1, p2,…,p¥ для зберігання моменту надходження вимоги у чергу.
Пояснимо процес моделювання на прикладі. Приймемо N=3 і проаналізуємо роботу алгоритму з моменту надходження п'ятої вимоги. Перший генератор формує чергове випадкове число z5, що відповідає надходженню п'ятої вимоги 
. Припустимо, що до моменту 
перший канал був зайнятий четвертою вимогою, а другий і третій відповідно другою й третьою, вимоги в накопичувачі відсутні. Тоді 
, 
, 
. Кожне із чисел t1, t2, t3 визначає момент звільнення відповідного каналу.
При послідовному зайнятті каналів значення t0 по черзі порівнюється з t1, t2,…, tN, поки не виявляється комірка з моментом звільнення 
. Нехай виявиться, що 
й 
, а 
. Це означає, що до моменту надходження п'ятої вимоги перший і другий канал залишалися зайнятими, а третій уже звільнився й може прийняти на обслуговування п'яту вимогу, що надійшла. Тоді t3 прирівнюється t0. Потім генерується випадкове число 
, що визначає тривалість обслуговування п'ятої вимоги й додається до t3.
Шостий цикл починається з генерації випадкового числа z6. Як і раніше, t0=t0+z6. Потім здійснюється почергове порівняння вмісту нульової комірки із умістом інших комірок. Якщо виявиться що, , і 
, то шоста вимога буде поміщена в накопичувач, 
.
Сьомий цикл починається з генерації випадкового числа z7. Як і колись, t0=t0+z7. Оскільки в нас є вимога в накопичувачі, то 
. Потім 
, здійснюється почергове порівняння вмісту нульової комірки із умістом інших комірок. Якщо виявиться, що , 
і , то сьома вимога буде поміщена в другий канал, а в накопичувачі відбудеться зрушення 
. Далі 
, і проводиться повторна перевірка зайнятості каналів. Якщо каналів вільних не виявилося, то вимога залишається в накопичувачі, якщо вони є, то вимога надходить на канал, що звільнився.
Для підрахунку кількості Квим, що надійшли і поміщених у накопичувач Кн вимог використовується два лічильники. У перший додається одиниця при кожній генерації числа z, а в другий – при кожному поміщенні вимоги в накопичувач. Відношення Квим/Кн дасть по закінченні чергової серії статистичну оцінку знаходження вимог у накопичувачі.
Порядок виконання роботи
Початкові умови моделювання.
Параметр поступаючого потоку 
(викл/хв), де Nп – номер у журналі.
Середній час обслуговування й кількість каналів визначається за варіантом з табл. 6.1.
Таблиця 6.1
| Nп Вар | 1,7,13 | 2,8,14 | 3,9,15 | 4,10,16 | 5,11,17 | 6,12,18 |
| N | ||||||
| h,сек |
На початку моделювання в системі вільні всі канали.
Порядок моделювання
1. Моделювання здійснюється на інтервалі [t1,t2] хв., де t1=Nn+1, t2=Nn+200, а Nn – номер у журналі.
Надходження вимоги моделюється аналогічно першій лабораторній роботі, запам'ятовується в масиві змінної tпост і підраховується лічильником Квим.
2. Процес обслуговування моделюється за показовим законом розподілу за формулами
; 
.
Час звільнення каналу визначається так: 
.
Канали займаються послідовно. Якщо до моменту надходження вимоги зайняті всі канали, то вимога йде в накопичувач і підраховується кількість надійшовших у накопичувач Кн вимог.
3. Побудувати графіки роботи каналів.
4. Побудувати графік роботи накопичувача.
5. Визначити модельну ймовірність наявності черги
,
де Кн - кількість вимог у накопичувачі; Квим – загальна кількість вимог.
Визначити Рчер по формулі 
,
де 
, 
.
6. Висновок.
6.4 Контрольні запитання і завдання
1. Указати умову існування сталого режиму.
2. Вивести основні характеристики якості системи.
3. У чому полягає метод Монте-Карло?
Рекомендована література
1 
. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. – М.: Машиностроение, – 1963. – 235с.
2. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение. – 1979. – 363c.
3. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Машиностроение. – 1987. – 323c.
