Решения задач желательно привести полностью

1. Вычислить: (за выполнение задания не более 5 баллов)

2. Решить уравнение (в ответ записать произведение корней):

(за выполнение задания не более 5 баллов)

3. Решить неравенство (в ответ записать сумму целых корней):

(за выполнение задания не более 10 баллов)

4. Решить задачу: (за выполнение задания не более 5 баллов)

В АВС С=90°, АВ=5, cosA=0,8. Найдите ВС.

5. Решить уравнение (в ответ записать количество целых корней из промежутка ): (за выполнение задания не более 10 баллов)

6. Решите систему уравнений(в ответ записать сумму корней):

(за выполнение задания не более 10 баллов)

7. Вычислить (за выполнение задания не более 5 баллов)

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке. x=3

. Часть 2

Для записи решений и ответов на задания8-10 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

8. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)

Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 40%, а зарплату матери – на 15%, в результате чего семейный доход увеличился на 20%. Сколько процентов от семейного дохода составляла до повышения зарплата матери?

9. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а

радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго

цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

10. Решить систему: (за выполнение задания не более 20 баллов)

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень.

Председатель предметной комиссии

по математике

Код раздела	Код контролируемого требования (умения)	Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
	1.2	Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
	1.3	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
		Уметь решать уравнения и неравенства
	2.1	Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
	2.2	Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
	2.3	Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
		Уметь выполнять действия с функциями
	3.1	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций
	3.2	Вычислять производные и первообразные элементарных функций
	3.3	Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
		Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
	4.1	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
	4.2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
	4.3	Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
		Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
	5.1	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
	5.2	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
	5.3	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	6.1	Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
	6.2	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
	6.3	Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения