Экзаменующийся должен уметь:
- Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; пользоваться специальными таблицами для производства вычислений.
- проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
- Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций.
- Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
- Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.
- Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
- Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и геометрии – при решении геометрических задач.
- Проводить на плоскости операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций.
- Пользоваться понятием производной при исследовании функций на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.
ЛИТЕРАТУРА
Основная
- Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВТУЗы (с решениями). Под ред. М.И.Сканави. М. ОНИКС 2013 г.Кн. 1,2.
- 2500 задач по математике с решениями для поступающих в вузы Сканави М.И. ОНИКС 2007 г.
- Мельников И.И., Сергеев И.Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. –Изд.МГУ, 1994
- Шарыгин И.Ф. Математика для поступающих в ВУЗы 4-е изд. М.Изд. Дрофа, 2002.
- Марач С.М., Полуносик П.В.Задачи М.И. Сканави с решениями. – Минск, 1997
- Задачи с параметром и другие сложные задачи. Козко А.И., Чирский В.Г. М.: МЦНМО, 2007.
- Справочник по элементарной математике. Выгодский М.Я. М.: АСТ Астрель, 2006.
- Семенов, А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, СЕ. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.-- М.: Издательство «Экзамен», 2013.
- ЕГЭ-2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: Национальное образование, 2010. — 240 с. — (ЕГЭ-2011. ФИПИ — школе).
- Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М.: Интеллект-Центр, 2011.
Дополнительная
- Дорофеев Г., Потапов М. Школьный учебник «Математика для поступающих в
вузы».7-е изд. М.:Дрофа, 2005.
- 3000 конкурсных задач по математике. Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 5-е изд., испр. - М.: Айрис-пресс, 2003.
- Цыпкин А.Г., Пинский А.И. справочное пособие по математике с методами решения задач для поступающих в вузы. М.ОНИКС, 2005.
- Задачи по элементарной математике и началам математического анализа. Бачурин В.А. М.: Физматлит, 2005.
- Задачи с параметрами. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Киев: РИА "Текст"; МП "ОКО", 1992
- Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа. 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
- Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в вузы: учебн. пособие. М.: Дрофа, 2002.
Приложение 1
Материалы для проведения
экзамена по математике 2013/14 уч.года
Федерация Независимых Профсоюзов России
Санкт-Петербургский Гуманитарный университет профсоюзов
Экзамен по дисциплине «Математика» |
Вариант № 1.
Часть 1.
Ответом на задания 1-7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
