Структурная схема САУ, составленная из трех апериодических звеньев 1-го порядка и регулятора с пропорционально-дифференциальным законом регулирования аналогична схеме, показанной на рис 3. Передаточная функция ПД-регулятора с апериодическим звеном 1-го порядка, сглаживающим импульсные помехи, имеет вид:
.
Главная передаточная функция разомкнутой системы с ПД-регулятором определяется выражением:
. (28)
В выражении (28) общий коэффициент усиления системы определяется формулой (1). Постоянную времени дифференцирующего канала регулятора надо принять равной второй по величине постоянной времени апериодических звеньев системы: Т р =Т 2. Этим достигается нейтрализация действия второго по инерционности апериодического звена 1-го порядка САУ и реализация наибольшего коэффициента усиления при условии обеспечения оптимальной настройки параметров регулятора.
Главная передаточная функция разомкнутой системы в этом случае имеет следующий вид:
.
График линеаризованной ЛАЧХ разомкнутой системы с ПД-регулятором показан на рис.4,б. Горизонтальный отрезок ЛАЧХ расположен на уровне 
. Отрезок MN ЛАЧХ имеет наклон «минус» 20 дБ/дек. Характеристики второго по инерционности апериодического звена 1-го порядка и форсирующего звена регулятора, имеющие одинаковую логарифмическую частоту сопряжения линейных отрезков 
, показаны на рис.5,б штриховыми линиями. Сумма этих характеристик равна нулю. Увеличение крутизны наклона ЛАЧХ от «минус» 20 до «минус» 40 дБ/дек происходит при логарифмической частоте сопряжения 
в точке N, расположенной правее частоты среза. Уравнение ординаты 
этой точки имеет следующий вид:
, (29)
Из решения уравнения (25) следует, что общий коэффициент усиления системы определяется выражением:
. (30)
Общий коэффициент усиления системы определяется следующими выражениями:
- для апериодического процесса (настройка «на оптимум по модулю»): 
; (31)
- для мало-колебательного процесса (настройка «на симметричный оптимум»): 
. (32)
Дополнительным является необходимое соотношение постоянных времени апериодических звеньев:
. (33)
Если условие (33) не выполняется, то общий коэффициент усиления системы надо рассчитывать по формулам:
- для апериодического процесса
; (34)
- для мало-колебательного процесса
. (35)
Коэффициент усиления ПД-регулятора при этих условиях определяется выражением (9).
Контрольные вопросы
1. Напишите формулу частотной функции П-, И-, ПИ-, ПД-регулятора.
2. Нарисуйте ЛАЧХ разомкнутой системы, составленной из простейших звеньев направленного действия:
- усилительного и трех апериодических звеньев 1-го порядка;
- усилительного, интегрирующего и двух апериодических звеньев 1-го порядка;
- усилительного, интегрирующего и двух апериодических звеньев 1-го порядка.
3. Напишите формулу расчета общего коэффициента усиления САУ с П-, И-, ПИ-, ПД-регулятором, соответствующего настройке на апериодический и мало-колебательный процесс регулирования.
4. Укажите соотношение существенных постоянных времени апериодических звеньев системы автоматического регулирования и регулятора:
- интегрирующего звена ПИ-регулятора;
- дифференцирующего звена ПД-регулятора;
- апериодического звена ПД-регулятора;
5. Нарисуйте ЛАЧХ разомкнутой системы, содержащей: П-, И-, ПИ-, ПД-регулятор, настроенной на апериодический и на мало-колебательный процессы регулирования.
