Обработка результатов измерений. Цель работы: ознакомиться с практическим применением закона сохранения энергии на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе

Лабораторная работа

Цель работы: ознакомиться с практическим применением закона сохранения энергии на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе.

Экспериментальная установка состоит из массивного цилиндра 1, подвешенного на практически нерастяжимом стержне 2. Внутри цилиндра 1 имеется углубление, заполненное пластилином. На некотором расстоянии от него по оси расположена трубка 3, внутри которой размещена пружина. В трубке сверху имеется отверстие 4, предназначенное для опускания внутрь нее шарика 5. При этом пружина должна быть в сжатом состоянии. После нажатия на спусковое устройство 6 пружина выбрасывает шарик из трубки с некоторой скоростью , и он попадает в углубление цилиндра маятника 1, застревая в слое пластилина, т.е. моделируется неупругий удар. В результате этого происходит смещение центра тяжести маятника, что фиксируется по величине угла отклонения j на специальной бумажной карточке с помощью самописца 7, установленного на стержне 2.

Теория и методика исследования

При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталкивающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превосходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. Поэтому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рассматривать практически как замкнутую. Для всех замкнутых систем справедлив общефизический закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар называют неупругим. Примером указанного взаимодействия является соударение шарика массой m и начальной скоростью с баллистическим маятником, в углублении цилиндра которого на месте контакта помещается слой неупругого материала - пластилина. На основании закона сохранения импульса имеем: (1), где - скорость шарика перед ударом; - скорость цилиндра маятника с шариком после удара; M – масса маятника; m – масса груза. В результате столкновения маятник придет в движение и отклонится на угол j, при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и на основании закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение: (2), где h – максимальная высота поднятия центра тяжести маятника. Отсюда (3).

Для определения скорости тела (шарика), вызывающего смещение маятника из первоначального состояния покоя, используется установка, схема которой приведена на рисунке. Из подобия треугольников ABC и OBO’ (рис.2)

следует . Но , т.е. равно смещению центра тяжести маятника, а OB=ℓ - расстоянию от точки подвеса до центра тяжести маятника. Поэтому для определения h получаем следующее выражение: (4)

Решая совместно выражения (1),(3),(4), получим уравнение для определения начальной скорости шарика: (5).

Таблица вариантов

№ варианта	k,	x, м	m, кг	l, м	M, кг
1.		0.06	0.05		1.25
2.		0.07	0.06	1.1	1.35
3.		0.05	0.07	1.2	1.4
4.		0.09	0.08	1.3	1.3
5.		0.101	0.09	1.4	1.45
6.		0.11	0.12	1.5	1.5
7.		0.075	0.1	1.4	1.2
8.		0.05	0.11	1.3	1.44
9.		0.12	0.095	1.2	1.38
10.		0.1	0.125	1.1	1.27
11.		0,056	0,09		1.25
12.		0,047	0,085	1.1	1.35
13.		0,06	0,068	1.2	1.4
14.		0,04	0,074	1.3	1.3
15.		0,08	0,069	1.4	1.45
16.		0,06	0,054	1.5	1.5
17.		0,037	0,06	1.4	1.2
18.		0,08	0,04	1.3	1.44
19.		0,061	0,085	1.2	1.38
20.		0,053	0,05	1.1	1.27

Порядок выполнения работы

1. По указанию преподавателя задайте данные для коэффициента жесткости k, x, m, l, M из вышеприведенной таблицы вариантов и щелкните ОК.

2. Занесите значения М, m, l в таблицу 1.

3. Занесите значения k, x, m в таблицу 2.

4. С помощью мыши оттяните пружину пистолета и отпустите ее. Занесите значение j в таблицу 1.

5. Переведите единицы измерения угла j из градусов в радианы.

6. Повторите опыт 5 раз, каждый раз записывая полученные значения в таблицу 1.

7. При помощи калькулятора произведите вычисления предлагаемых величин.

8. Сделайте вывод о проделанной работе.

9. Повторите теоретическую часть работы, дайте определение всех встречающихся в работе физических величин, ответьте на контрольные вопросы.

10. Выполните задания из ЕГЭ на данную тему.

Обработка результатов измерений

Смещение центра тяжести маятника определить по формуле (6)
Начальная скорость шарика определяется по формуле (5) .

3. Расчет относительной погрешности провести по формуле .

Расчет абсолютной погрешности провести по формуле (8) , где Δ M, Δ m, Δ l, Δj, Δg – абсолютные погрешности измерения соответственно массы маятника и шарика, расстояния от точки подвеса до центра тяжести маятника, угла отклонения маятника и ускорения свободного падения(Δ M= Δ m =0,0005 кг; Δ l =0,005 м; Δj=0,5 рад; Δg=0,00005 м/с²).
Рассчитать значения потенциальной и кинетической энергии Е_р1, Е_к1, Е_р2.

Сжатая в пистолете пружина обладает потенциальной энергией Е_р1=0,5kx².

Шарик, вылетевший из пистолета, обладает кинетической энергией Е_к1=0,5mv ².

После удара система маятник + шарик обладает потенциальной энергией Е_р2= (М+т)gh, где h=l(1-cosφ).

Рассчитать количество теплоты, выделившееся в результате неупругого удара Q. Применяя общефизический закон сохранения энергии для замкнутой системы маятник + шарик, получим Е_к1= Е_р1+Q, то есть 0,5mv ²= (М+т)g l(1-cosφ) + Q. Откуда Q= 0,5mv ²- (М+т)g l(1-cosφ).

Повторение

1. Повторите теоретическую часть работы

2. Дайте определение всех встречающихся в работе физических величин

3. Ответьте на контрольные вопросы

4. Ответьте на вопросы-задания по физике.

Изучение закона сохранения энергии

Дата выполнения работы

___.___.______

Вариант________

Опыт №1. Определение скорости шарика, вылетающего из пистолета

Таблица измерений 1

Номер опыта	М	m	l	j, град	j, рад	S	υ	d_υ, %	D υ





Среднее значение

Расчеты

Таблица измерений 2

Физическая величина	Единицы измерения	Значение	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность, %
k
m
x
υ
Е_р1
Е_к1
Е_р2
Q

Расчеты

Вывод

Контрольные вопросы:

1) Сформулируйте закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

2) Запишите закон сохранения импульса для данной установки.

3) Можно ли считать, что кинетическая энергия шарика, в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника и почему?

4) Запишите формулу для определения изменения кинетической энергии системы двух сталкивающихся тел при неупругом ударе.

Ответьте на вопросы из ЕГЭ по физике

Велосипедист массой 80 кг едет по дорожке к финишу. Его координата относительно финиша меняется со временем согласно графику. Чему равен импульс велосипедиста в момент пересечения финишной черты?

1) 800 кг×м/с

2) 1067 кг×м/с

3) 3200 кг×м/с

4) 0

2.Движение тела массой 2 кг описывается уравнением

, где

м,

м/с,

м/с². Какова проекция импульса тела на ось

в момент времени

с?

1) 86 кг×м/с

2) 48 кг×м/с

3) 46 кг×м/с

4) 26 кг×м/с

3.Молоток массой 0,8 кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка перед ударом равна 5 м/с, после удара – ноль, продолжительность удара равна 0,2 с. Средняя сила удара молотка равна

1) 40 Н

2) 20 Н

3) 80 Н

4) 8 Н

4.Материальная точка массой 100 г движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Определите модуль изменения импульса за половину периода.

1) 1 кг×м/с

2) 0,7 кг×м/с

3) 2 кг×м/с

4) 1,4 кг×м/с

5.Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотника после выстрела?

1) 0,1 м/с

2) 0,15 м/с

3) 0,3 м/с

4) 3 м/с

6.Лифт массой 1000 кг равномерно поднимается со скоростью 3 м/с. Какую мощность развивает при этом мотор лифта?

1) 187,5 Вт

2) 300 Вт

3) 600 Вт

4) 30000 Вт

7. Тело массой 2 кг начинает свободно падать. Определите, какой кинетической энергией будет обладать тело через 6 с после начала падения.

8.Пружину растягивают на 2 см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить работу, чтобы растянуть пружину еще на 4 см.
1) 16 Дж	2) 8 Дж	3) 4 Дж	4) 2 Дж
9. Пластилиновый шар массой 0,1 кг, имея скорость м/с, налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке. Чему равна полная энергия системы после этого? Трением пренебречь.
1) 0,025 Дж	2) 0,05 Дж	3) 0,5 Дж	4) 0,1 Дж

10. Груз массой m₁ =300 г прикреплен к нерастянутой пружине жесткостью k = 20 Н/м и лежит на гладкой поверхности. Груз m₂=100 г начинает съезжать с горки высотой h = 10 см и налетает на груз 1. Найдите максимальное смещение груза 1 после абсолютно неупругого удара.