Лабораторна робота № 24. Визначення фокусної відстані і положення головних площин складної оптичної системи

Мета роботи – вивчення властивостей складної оптичної системи, як еквівалентної лінзи.

 

Вказівки до виконання лабораторної роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: основні закони геометричної оптики; зображення предметів за допомогою тонких лінз.

[1, т.3, §§ 2.1, 2.4, 2.10; 2, §§ 165-167; 3, розд. 8, §§ 2; 4. т.2, §§ 115; 117; 5, § 92]

 

Якщо взяти, щонайменш, дві лінзи і розташувати на деякій відстані одна від одної, то їх можна розглядати як складну оптичну систему, еквівалентну одній лінзі більшої оптичної сили.

Лінза, якою можна замінити оптичну систему, яка складається з кількох лінз, називається еквівалентною лінзою.

Оптичну силу еквівалентної лінзи і яка складається з двох тонких лінз, можна визначити за такою формулою:

, (24.1)

де d – відстань між головними площинами двох тонких лінз, f ₁ і f ₂ – фокусні відстані відповідно першої та другої лінзи, f – фокусна відстань еквівалентної лінзи.

Для цього можна окремо визначити оптичну силу кожної лінзи, відстань d і виконати розрахунок величин і f.

Але для реально існуючих лінз (не тонких) неможливо достатньо точно визначити величину d, тому в даній роботі розглядається і застосовується інший метод визначення фокусної відстані – метод Аббе.

На рисунку 24.1 показана еквівалентна лінза системи лінз.

Предмету L ₁, що знаходиться на відстані Х ₁ від переднього фокусу лінзи, відповідає зображення L^/₁. При іншій відстані від предмета до переднього фокусу лінзи (Х ₂) розмір зображення змінюється – L^/₂.

Відношення лінійних розмірів зображення до лінійних розмірів предмета називається лінійним збільшенням лінзи:

. (24.2)

При першому розташуванні предмета відносно лінзи

, при другому .

З цих співвідношень маємо:

та ,

звідки

.

Остаточно маємо:

. (24.3)

Таким чином, для визначення фокусної відстані системи лінз необхідно визначити лінійні збільшення системи при двох положеннях предмета відносно переднього фокусу системи та відстані між цими положеннями.

Положення головних точок визначається таким чином:

Знаходять розташування головних фокусів, для цього наводять лінзу на достатньо віддалене джерело світла (відстань до джерела світла L >>f). Зображення джерела світла буде у фокальній площині.

Відклавши від головних фокусів вздовж оптичної осі відрізки, що дорівнюють фокусній відстані, знаходять положення головних точок і, відповідно, головних площин системи.

Хід роботи

1.Визначення фокусної відстані системи лінз:

a) пересуваючи вздовж оптичної осі предмет та лінзу, отримати чітке зображення предмета на екрані;

b) виміряти розміри предмета (L), зображення (L ^/₁), і взяти відлік положення предмета на оптичній осі;

c) змістити предмет відносно лінзи і екрана до отримання чіткого зображення предмета, яке відрізняється за розмірами від L ^/₁;

d) виміряти розміри зображення (L ^/₂) і, порівнюючи новий відлік положення предмета на оптичній осі з першим, знайти значення
х ₂ – х ₁;

e) обчислити фокусну відстань системи лінз f за формулою (24.3).

2. Визначення положення головних площин системи лінз:

a) знявши з оптичної лави освітлювач, навести лінзу на віддалене джерело світла добитись на екрані його чіткого зображення;

b) місце розташування екрана від задньої лінзи системи прийняти за положення фокуса системи f (положення фокуса буде визначене більш точно, якщо джерело світла розташоване якомога далі від екрана);

c) відкладаючи раніш визначені значення від точки фокуса вздовж осі у бік оптичної системи, знайти положення головної точки і головної площини системи. Аналогічним чином визначити головну точку і головну площину з іншого боку системи.

 

Контрольні запитання

1. Сформулюйте закони геометричної оптики.

2. Запишіть формулу тонкої лінзи.

3. Що називають еквівалентною лінзою?

4. Наведіть формулу еквівалентної лінзи, яка складається з двох тонких лінз.

5. У чому полягає суть методу визначення фокусної відстані оптичної системи, що використовується в даній роботі?

6. Як експериментально визначають положення головного фокуса лінзи (системи)?

7. Як визначають положення головних точок і головних площин оптичної системи?