D) 625
$$$ 002
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = (0 0 1 1). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
B) (x V y) (x V 
)
$$$ 003
Укажите эквивалентные формулы:
1) 
2) 
3) 
C) 1, 3
$$$ 004
Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?
B) {x&y, 
}
$$$ 005
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x → y имеет вид
B) & V &y V x&y
$$$ 006
Пусть Х- множество, |X|=4. Сколько существует биективных отображений этого множества в себя?
D) 24
$$$ 007
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
¥ 1 2 3
1 ¥ 5 4
2 5 ¥ 2
3 4 2 ¥
A) 7
B) 8
C) 6
D) 5
E) 9
$$$ 008
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.
C) 1
$$$ 009
Из 150 школьников все мальчики собирали марки. 52 мальчика собирали марки Африки, 34 мальчика- марки Америки, 10 мальчиков собирали только марки Америки. Сколько среди школьников было девочек?
C) 88
$$$ 010
Какой граф называется эйлеровым?
C) граф, имеющий цикл, содержащий все его ребра
$$$ 011
Какое из перечисленных множеств – счетное?
B) множество всех целых чисел
$$$ 012
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал четырех различных цветов? (все полосы должны быть разного цвета)
C) 24
$$$ 013
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1):
f = (0 1 1 0). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
A) (x V y) ( V )
$$$ 014
Укажите, какие из трех заданных формул эквивалентны:
1) 
2) 
3) 
C) 1, 3
$$$ 015
Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?
E) {x &y, x V y }
$$$ 016
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x 
y имеет вид
B) &y V x&
$$$ 017
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
¥ 2 1 3
2 ¥ 2 2
1 2 ¥ 1
3 2 1 ¥
D) 4
$$$ 018
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.
B) 5
$$$ 019
На потоке обучаются 50 студентов. Из них 28 человек любят программирование, 15-мат. логику, 13 не любят ни мат. логику, ни программирование. Сколько студентов любят только программирование?
D) 22
$$$ 020
Какой граф называется деревом?
C) связный граф без циклов
$$$ 021
Полином Жегалкина для функции f(x, y) = 
имеет вид
D) 1 y xy
$$$ 022
Является ли функция f(x, y), заданная таблицей
| х | у | f(x,y) |
сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?
E) да нет нет
$$$ 023
Какая из приведенных функций тождественно ложная?
D) a & 
$$$ 024
Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}?
A) 1024
$$$ 025
Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во множество В?
А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}
C) 81
$$$ 026
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?
A) 720
$$$ 027
Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={1, 2, 3, 4} и В={3, 1, 5}?
D) 12
$$$ 028
Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)
B) 
$$$ 029
Найдите равные множества в данной последовательности:
1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (С \ В) ∩ А
A) 1 и 3
$$$ 030
Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 5}?
A) 0
$$$ 031
Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных трем. Найдите разность В \ А.
E) множество натуральных чисел, кратных трем и нечетных
$$$ 032
Найдите пересечение множеств Х и Y (X Ç Y), если X = {x | 1 £ x £ 3}, Y = {y | 2 £ y £ 4}
B) {x | 2 £ x £ 3}
$$$ 033
Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?
C) 120
$$$ 034
Чему равна мощность множества А = {1, 3, 5, 7, 9}?
D) 5
$$$ 035
Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?
C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4 ]
$$$ 036
Укажите среди данного набора множеств пустое множество
A) 
$$$ 037
Из данного множества формул выделите то, которое имеет вид дизъюнктивной нормальной формы
A) 
$$$ 038
Найдите симметрическую разность (АDВ) множеств А = {2, 3, 4} и В = {4, 5, 6}
E) {2, 3, 5, 6}
$$$ 039
Дана матрица бинарного отношения 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 0 1
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?
E) да, нет, нет
$$$ 040
Какая из функций тождественно истинная?
B) 
$$$ 041
Сколькими способами можно дать клички четырем щенкам, имея шесть различных кличек? (все щенки должны быть названы по-разному)
B) 360
$$$ 042
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = (1 0 1 0). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
C) 
$$$ 043
Укажите эквивалентные формулы: 1) 
2) 3) a | b
A) 2, 3
$$$ 044
Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?
E) {x V y, }
$$$ 045
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z)=x V y имеет вид
