Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Вычисление определителя матрицы




По правилам матричной алгебры, вычисление определителя возможно только для квадратной матрицы. Для решения этой задачи в Excel применяется функция МОПРЕД.

1 Поместить курсор в любую свободную ячейку, например, в ячейку G2.

2 Вызвать функцию МОПРЕД.

3 В появившемся окне Аргументы функции в поле Массив указать диапазон ячеек, содержащий матрицу, в данном примере – диапазон B2:E5. Нажать OK. Вычисляется определитель матрицы. В рассматриваемом примере он равен 5019.

4 В соседнюю ячейку (например, в ячейку G1) ввести поясняющую подпись: “Определитель”.

Умножение матриц

По правилам матричной алгебры могут перемножаться матрицы размерностью m × n и n × k, т.е. количество столбцов первой из умножаемых матриц должно быть равно количеству строк второй. Матрицы B и C удовлетворяют этому условию. Результатом является матрица размерностью m × k. Таким образом, результатом умножения матриц B и C будет матрица размерностью 3×5. В Excel для умножения матриц применяется функция МУМНОЖ.

1 Выделить диапазон свободных ячеек, соответствующий размерам получаемой матрицы, например, диапазон B14:F15.

2 Вызвать функцию МУМНОЖ.

3 В появившемся окне Аргументы функции в поле Массив1 указать диапазон ячеек первой из умножаемых матриц (в данном примере – диапазон B8:D9), в поле Массив2 – диапазон ячеек второй матрицы (в данном примере – G8:K10). Не нажимать кнопку OK.

4 Нажать комбинацию клавиш Ctrl–Shift–Enter (нажать клавишу Ctrl, затем, не отпуская ее – клавишу Shift, затем, удерживая Ctrl и Shift, нажать Enter). Результат (произведение матриц, вычисленное по правилам матричной алгебры) выводится в выделенные ячейки.

Вычисление обратной матрицы

По правилам матричной алгебры вычисление обратной матрицы возможно только для квадратной матрицы. Обратная матрица – матрица, при умножении которой на исходную матрицу получается единичная матрица, т.е. матрица, где на главной диагонали находятся единицы, а остальные элементы – нули. Размерность обратной матрицы такая же, как и у исходной. В Excel для вычисления обратных матриц применяется функция МОБР. Найдем матрицу, обратную A.

1 Выделить диапазон свободных ячеек, соответствующий размерам получаемой матрицы, в данном случае – 4×4. Выделим, например, диапазон I2:L5.

2 Вызвать функцию МОБР.

3 В появившемся окне Аргументы функции в поле Массив указать диапазон ячеек матрицы, для которой требуется найти обратную матрицу (в данном примере – диапазон B2:E5). Нажать комбинацию клавиш Ctrl–Shift–Enter. Результат (обратная матрица) выводится в выделенные ячейки.

4 Убедиться, что обратная матрица вычислена правильно. Для этого перемножить исходную и обратную матрицу, как показано выше. Результат должен представлять собой единичную матрицу.

Транспонирование матрицы

Под транспонированием матрицы понимают ее “переворачивание”: строки матрицы записываются в виде столбцов, и наоборот. Таким образом, если исходная матрица имела размерность m × n, то в результате ее транспонирования будет получена матрица размерностью n × m. В Excel транспонирование можно выполнить с помощью команд меню, не используя специальных функций. Выполним транспонирование матрицы B.

1 Выделить матрицу, которую требуется транспонировать, в данном случае – матрицу B (диапазон ячеек B8:D9). Скопировать ее в буфер, например, командой Правка – Копировать или любым другим способом.

2 Поместить курсор в свободную ячейку. Эта ячейка будет левым верхним углом транспонированной матрицы. Необходимо убедиться, что снизу и справа от этой ячейки имеется достаточно свободных ячеек.

3 Выбрать команду Правка – Специальная вставка. В появившемся окне установить флажок Транспонировать. Нажать OK. Строится транспонированная матрица.

Примечание – Для транспонирования можно также воспользоваться функцией ТРАНСП из категории Ссылки и массивы. Она используется аналогично функции МОБР.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-05; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 486 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Свобода ничего не стоит, если она не включает в себя свободу ошибаться. © Махатма Ганди
==> читать все изречения...

2338 - | 2092 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.