Критерии анализа инвестиционных проектов: IRR, MIRR, DPP

IRR - внутренняя норма прибыли - численно равен ставке дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в 0. для любого нормального инвестиционного проекта с ростом стоимости источника финансирования NPV убывает (нормальность проекта является условным термином, под которым понимается его соответствие вполне естественному требованию о превышении суммы недисконтированных поступлений над величиной инвестиций. Экономическое содержание критерия IRR - он показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом. Логика применения проста: если IRR больше СС, то проект рекомендуется принять (стоимость источника финансирования) ли иначе, если стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, следовательно его надо отвергнуть.

 

 

Поскольку IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом, то в случае если значение IRR двух альтернативных проектов больше стоимости привлекаемых для их реализации источников средств, выбор лучшего из них по критерию IRR не возможен. Этот критерий не обладает свойством аддитивности, т.е не учитывает существенности величины элементов денежного потока и кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений. Тем не менее, для "нормальных" инвестиционных проектов, чем больше IRR, тем лучше, так как значительнее резерв безопасности. Однако в общем случае, это правило срабатывает не всегда. В частности оно неверно для проектов с неординарными денежными потоками. Точное вычисление IRR производится в специальной программе или на финансовом калькуляторе.

В обычных условиях IRR определяют идеративным способом, методом линейной аппроксимации. Алгоритм метода следующий:

1. Произвольно взятую ставку дисконтирования подставляют в формулу текущей стоимости NPV.

2. Далее ставку дисконтирования изменяют, стремясь получить NPV = 0.

3. Находят две ставки, при которых текущая стоимость принимает минимально положительное и максимально отрицательное значение.

4. Используя =формулу линейной интерполяции, рассчитывают значение IRR

 

I1 и I2 - дисконтные ставки, положительные, отличающиеся друг от друга не более чем на 1 - 2 пункта

В качестве приблизительного метода расчета IRR может использоваться также графический метод, который является следствием метода линейной аппроксимации. Первый отличается от последнего тем, что на координатной плоскости, где осью абсцисс является чистая текущая стоимость NPV с осью ординат ставки доходности, отмечаются 2 точки, соответствующие калькуляционным ставкам, при которых NPV принимает минимально положительное и максимально отрицательное значение. Затем через полученные точки проводят линию пересечения, которая с осью ординат и дает значение IRR.

Логика критерия MIRR такова - этот показатель представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств, те инвестиций и наращенную величину притоков, причем операция дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняется с использованием стоимости капиталопроекта. MIRR характеризует эффективность проекта. Этот критерий рекомендуется использовать для оценки проектов с неординарными денежными потоками, поскольку в отличие от критерия IRR критерий MIRR приводит к однозначным оценкам даже для таких потоков. Проект рекомендуется к принятию, если MIRR больше СС.

 

 

r - цена источника финансирования данного проекта

n- продолжительность проекта в годах

 

Данный метод снимает проблему множественности ставки внутренней нормы доходности и дает более правильную ее оценку. Он предполагает еще более сложные расчеты.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитывается наращенная стоимость денежных потоков доходов по расчетной калькуляционной ставке FV

2. Рассчитанная наращенная стоимость доходов приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней нормы рентабельности, которая предварительно рассчитывается PV(IRR)

3.

4. Читая настоящая стоимость сопоставляется с настоящей стоимостью капитальных затрат:

 

Логика критерия PP такова: PP - срок окупаемости инвестиций. PP показывает число базовых периодов, за которые исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств. Проект принимается, если такое возмещение имеет место.

PP=min n

 

Однако можно выделять и дробную часть года, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется в конце года. Поскольку критерий PP рассчитывается по недисконтированному потоку поступлений, он подвергается критике за игнорирование фактора времени. Для более точных расчетов используют критерий DPP, При расчете которого принимаются во внимание притоки денежных средств, дисконтированные по средневзвешенной стоимости капитала, присущей данной компании. Очевидно, что DPP больше PP. Т.е DPP дает более осторожную оценку окупаемости проекта.

PP=min n

DPP=min n