Правила логічного квадрату

Логічні відношення між судженнями можна подати у формі «логічного квадрата».

Розподіленим наз таке поняття (термін), яке в даному С взято в його повному обсязі. Нерозподіленим наз таке поняття (термін), яке взято частково, не в його повному обсязі.

У загальноствердних С (А) поняття на місці суб’єкта (S) повинні бути розподіленими, а на місці предиката (Р) можуть бути і розподіленими, і нерозподіленими.

У загальнозаперечних судженнях (Е) поняття на місці суб’єкта (S) та предиката (Р) завжди є розподіленими.

У частковоствердних судженнях (І) поняття на місці суб’єкта (S) завжди нерозподілені, а на місці предиката (Р) можуть бути розподіленими, але, як правило, є також нерозподіленими.

У частковозаперечних С (О) поняття на місці суб’єкта (S) завжди є нерозподіленим, а на місці предиката (Р) – завжди розподіленим.

Складні судження, їх види.

Скл.судження утвор. шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників(конюкції,виключаючої і виключаючої дизюнкції,імплікації та еквівалентності).

Види:

1.Єднальні(конюктивні)судження-це такі судж,якіутворені з двох судженьза допомогою сполучника «і» (або «та»)

2.Розділові (дизюктивні):

А) виключаючо-розділові ВРС(строга дизюнкція) – такі судж, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «або...або». Зміст полягає в поєднанні несумісних суджень.ВРС істинні,коли 2част хибні,або коли 1-хибна,а 2-істинна.

Б)невиключно-розділові НВРС(нестрога дизюнкція)- утворюється з будь-яких двох суджень за допом сполучника «або»,що припускає сумісність суджень.НВРС істинне: 2компоненти істинні, або коли 1-хибне,а 2-істине. НВРС хибне, коли є хибними обидва компоненти.

3.Умовні(імплікативні) утвор з будь-яких 2ох інших судж за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...».Умовне судж хибн, коли основа істинна, а наслідок – хибний, і істинне в усіх інших випадках.

4.Судження еквівалентності утв з будь-яких 2ох інших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки тоді, коли...».Істинне,коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх ішших випадках.

166.Види суджень за якістю та кількістю.

За кількістю:

1.Одиничним -наз таке судження, в якому предмет (S) виступає одиничним поняттям

2.Загальним -наз таке атрибутне судження, в якому субєктом є загальне поняття

3.Частковим -наз таке судж, в якому субєкт представляє частину класу досліджуваних предметів.

За якістю:

1.Загальностверджувальне (ASP) наз таке судження, яке за кількістю є загалним, а за якістю стверджувальним

2.Частковостверджуване (ISP) наз таке атрибут судження. Яе за кількістю є частковим, а за якістю стверджувальним

3.Загальнозаперечувальні (ESP) наз атриб судження, яке за кількістю є загальним, а за якістю заперечувальне

4.Частковозаперечувальне (OSP) наз таке судження часткове за кількість і заперечувальне за якістю

167.Модальні судження

Види:

1.Алетичні включають такі модальності: «нобхідно», «можливо», «випадково» та їх модифікації

2.Епістемічні вкл до свого складу «знаю», «вірю», «вважаю», «доведено», «відомо», «спростовано».

3.Темпоральні вкл такі оцінки змісту, в яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик «було/буде так, що», «раніше/пізніше», «завжди було/буде так, що», «одночасно»

4.Деонтичні характеризують наявність або відсутність в судж певних норм за допомогою таких модальностей: «обовязково/необовязково», «дозволено/недозволено», «заборонено/незаборонено»

Основні закони логіки

Закон мислення – це результат відображеня необхідних істотних, сталих, багаторазово повторюваних звязків між думками, вираженими логічними засобами.

Закон тотожності: обсяг і зміст понять(суджень) повинні бути строго визначеними і залишатися нзміними у прцесі логічних міркувань (а=а; а¦а; а 1 а)

Закон несуперечності: у прцесі міркування по який-небудь предмет не можа одночасно стверджувати і заперечувати що-небудь в одному і тому самому відношенні (аTа)

Закон виключеного третього: з 2ох суперечних суджень одне повинно бути істинним, друге-хибним, третього бути не може (а-а)

Закон достатньої підстави: всяка істинна думка повинна бути достатньо обгрунтованою(за допомогою вихідних положень, припущень, відомих законів і правил, практичного досвіду)

Умовиводи, їх види

Умовивід – це форми мисленя, у якій з одного чи кількох істинних суджнь на основі певних павил виводи виводять нове судження.Структура: засновок, висновок, логічний звязок між засновками та висновками. Умовивід буде правильним, якщо в ньому виконуюються основні закони логіки.

Види:

1.Дедуктивний умовивід – це умовивід, у якому висновок зроблено обовязково із засновків, яі виражають знання достатньо великого ступеня загальності і які самі є знанням меншого степеня загальності.

А) Безпосередні умовиводиназ дедуктивні умовиводи, які виводять з одного засновку.

Б) Категоричний силогізм- вид дедуктивного умовиводу, в якому з 2ох категоричних суджень, звязаних середнім терміном (М), при додержані правил обовязково випливає висновок

2.Індуктивний умовиводи – це опосередковані умовиводи у яких з одиничних суджень – засновків – виводять часткое або й загальне судження – висновок.

А)повна індукція – різновид індуктивного умовиводу, в якому на підставі знання про належність певної ознак кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу

Б)неповна індукція- індуктивний умовивд, в якому висново про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

3.Умовиводи за аналогією – цетрадуктивний умовивід, у якому на підставі подібності предметів в одих ознак робиться висновок про їхню подібність в інших ознаках.

А)проста аналогія-на підставі подібності предметів за одними якими-небудь ознаками облять висновок про їх подібність в інших ознак.

Б) строга аналогія-грунтується на знанні залежності ознак предметів, що порівнюються

В)нестрога – в ній робиться висновок без знання про звязок подібних ознак.

170. Безпосередні умовиводи (БУ)

БУ наз дедуктивні умовиводи, які виводять з одного засновку:

1)Перетворення – вид БУ, в якому змінюється якість засновків без зміни їх кількості

2)Оберненням – наз такий БУ, в якому у висновку субєктом стає предикат, а предикатом – субєкт. Бувають прості (без обмежень)-утв тоді, коли S і P іабо розподілені, або нерозподілені; з обмеженнями- коли субєкт-розподілениий, а предикат-нерозподілений, і навпаки.

3)Протистпвлення предикату – такий БУ, у якому в новому судженні субєктом виступає поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предикатом є субєкт вихідного прложення, причому звязка змінюється на протилежну

4)Умовивід за логічним квадратом

163.Категоричний силогізм (КС)

Категоричний силогізм – опосередкований дедуктивний умовивід, який складається з двох засновників(посилань) і висновку, які є категоричними судженнями. Так умовивід „Всі паралелограми – чотирикутники, а ромби – паралелограми; отже ромби – чотирикутники” – типовий приклад категоричного силогізму, бо цей умовивід дедуктивний, оскільки в ньому з більш загальних положень одержують менш загальні, а засновки і висновок цього умовиводу є категоричними судженнями. В основі силогізму лежить аксіома:

те, що належить роду, належить також виду та індивіду

ознака ознаки речі є ознакою самої речі

все, що стверджується(або заперечується) стосовно певної множини предметів, стверджується(або заперечується) стосовно будь-якого предмету, який входить до цієї множини.

Будова категоричного силогізму:

Термін, який повторюється в засновках і пов’язує їх між собою, називається середнім, два інших терміни – крайніми. Ширший за обсягом крайній термін називається більшим(він виконує у висновку роль предиката), а вужчий за обсягом крайній термін – меншим(він виконує роль суб’єкта).Засновок, до складу якого входить більший термін, називається більшим, а засновок, до якого входить менший термін – меншим.

Враховуючи саме таку будову категоричного силогізму та роль у ньому середнього терміна його визначають так: простий категоричний силогізм є умовивід про відношення двох термінів на підставі їх відношення до третього терміна.

Проте трапляються випадки, які свідчать про те, що секрети силогізму не вичерпуються знанням його будови. Так силогізм „Всі люди дихають киснем, а земноводні – не люди, отже вони не дихають киснем” побудовано з урахуванням місця та ролі термінів. Щоб не припускатися помилок необхідно знати й уміти застосовувати численні правила силогізмів: стосовно термінів, правила засновків та фігур силогізму.

 

172. Фігури категоричного силогізму, правила фігур.

Фігури категоричного силогізму:

Фігури силогізму – це його різновиди, які розрізняються місцем середнього терміна в засновках.

Модусом простого категоричного силогізму є різновиди силогізмів, які різняться кількістю і якістю засновків.

1 фігура: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.

2 фігура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО,

3 фігура: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.

4 фігура: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

Правила 1-ї фігури: 1. Більший засновок – загальне судження.

2. Менший – ствердне судження.

1 фігура – найбільш типова форма дедуктивного умовиводу.

Правила 2-ї фігури: 1. Більший засновок – загальне судження.

2. Один із засновків – заперечне судження.

Правила 3-ї фігури: 1. Менший – ствердне.

2. Висновок – часткове судження.

Правила 4-ї фігури не розглядаються, бо вони не ти пічні для мислення – звича йно це виводи 1 фігури.

 

173.Полісилогізми

Полісилогізмом називаються два або декілька простих категоричних силогізмів, пов”язаних один з одним так, що висновок одного є засновком для іншого:

1.Прогресивний полісилогізм-висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму.

Прогресивний сорит можна отримати з прогрествного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і більших наступних засновків.

2.Регресивний полісилогізм-висновок передуючого силогізму стає меншим засновком наступного силогізму

Регресивний сорит можна отримати з регресивного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і менших засновків, що випливають з них.

Індуктивні умовиводи

Умовивід – це форми мислення, у якій з одного чи кількох істинних суджень на основі певних правил виводи виводять нове судження. Структура: засновок, висновок, логічний зв’язок між засновками та висновками. Умовивід буде правильним, якщо в ньому виконуються основні закони логіки.

Індуктивний умовиводи – це опосередковані умовиводи у яких з одиничних суджень – засновків – виводять часткое або й загальне судження – висновок.

А)повна індукція – різновид індуктивного умовиводу, в якому на підставі знання про належність певної ознак кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу. Наприклад: Прямокутні трикутники мають площу, що дорівнює половині добутку (множенню) основи на висоту. Тупокутні трикутники мають площу, яка дорівнює половині добутку основи на висоту. Гострокутні трикутники мають площу, яка дорівнює половині добутку основи на висоту. Значить всі трикутники мають площу, яка дорівнює половині добутку основи на висоту.

Б)неповна індукція - індуктивний умовивід, в якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

Аналогія, її різновиди

Аналогія – традуктивний умовивід, в якому на підставі подібності двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх в інших ознаках.

Прикладом аналогії може бути міркування Галілея, який, відкривши чотири супутники Юпітера і виявивши спільність між системою „Юпітер – його супутники” і сонячною системою, зробив висновок, згідно з яким подібно до того, як у системі Юпітера в центрі перебуває найбільше за розмірами тіло, так і в центрі руху планет перебуває найбільше за об’ємом тіло цієї системи – Сонце.

Схема міркування за аналогією: Предмет А має ознаки abcd. Предмет В має ознаки abc. Ймовірно, що предмет В має ознаку d.

Висновок за аналогією має ймовірний характер.

Оскільки предмети можуть уподібнюватися один одному за своїми ознаками (властивостями), так і відношеннями між ними, то аналогії, відповідно, поділяються на аналогії властивостей і аналогії відношень. Міркування Галілея є прикладом аналогії відношення. Міркування, що на Марсі існує життя – приклад аналогії властивостей.

Хоча ймовірність висновків за аналогією загалом нижча, ніж за неповною індукцією, проте її евристичну роль важко перебільшити. Аналогія в історії нерідко була формою винятково сміливих гіпотез, обґрунтування яких призводило до епохальних відкриттів.

Проста аналогія – аналогія, в якій на підставі подібності предметів за одними якими-небудь ознаками роблять висновок про їх подібність в інших ознаках.

Строга аналогія – аналогія, що ґрунтується на знанні залежності ознак предметів, які порівнюються.

Нестрога аналогія – аналогія, в результаті якої робиться висновок від подібності двох предметів в одних ознаках до подібності ї за такою ознакою, про зв’язок якої з першими нічого не відомо.