Сущность и виды корреляций

Как уже было показано, качество (существенность) зависимости между факторными и результативными признаками в статистической совокупности определяется и оценивается с помощью дисперсионного метода. Если же в изучаемых объектах необходимо найти и оценить количественную меру тесноты связи между взаимосвязанными признаками, то для этой цели обычно применяют корреляционно-регрессионный метод.

Термин «корреляция» происходит от английского слова correlation, что означает соотношение, соответствие. Понятие корреляции введено в науку английским ученым Ф. Гальтоном (1888 г.) и развито его учеником К. Пирсоном (1895 г.). К изучению связи методом корреляции обращаются в том случае, когда невозможно элиминировать (изолировать) влияние посторонних факторов либо потому, что они неизвестны, либо из-за невозможности их изоляции. Поэтому корреляционный метод применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выяснить, какова зависимость между факторными и результатными признаками, если бы другие, посторонние факторы не изменялись и своим изменением не искажали бы основную зависимость. При этом численность выборки должна быть достаточно большой, так как малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи.

Повышение представительности, т.е. увеличение численности выборочной совокупности способствует нивелированию различий между другими, неучтенными факторными признаками и, следовательно, «смягчению» их влияния на изучаемые результативные признаки. Именно поэтому использование корреляционно-регрессионного метода в экономических исследованиях обычно базируется на достаточно представительной статистической совокупности.

Одной из основных задач изучения корреляционных связей является нахождение причин исследуемого явления, события, факта. При этом факторный признак выступает как причинный, а результативный –– как признак - следствие.

Статистическое измерение связи имеет особенности. Статистика использует результаты наблюдений, где действие случайных, неучтенных факторов не позволяет однозначно судить об изучаемой зависимости. Развитие явлений зависит не от одного, например, главного, а от нескольких аргументов. Если бы все аргументы, кроме основного, были закреплены и не изменились, либо элиминированы, то имелась бы функциональная зависимость.

При функциональной зависимости каждому индивидуальному значению величины (аргументу) соответствует какое –– либо одно или несколько совершенно определенных значений другой величины (функций). Такого рода зависимости рассматривается в математике. Например, зависимость между длиной радиуса и длиной окружности или площадью круга; между длиной радиуса и объемом шара и т.д. Широко распространена функциональная зависимость в физике, что позволило ввести в практику разнообразные приборы для измерения температуры, давления, загрязнения радиоактивными элементами, расхода воды, газа, электроэнергии и т.д. Функциональная связь является строгой, точной, полной зависимостью, всегда действует в каждом отдельном случае и в каком-либо одном направлении.

В статистике одной и той же величине факторного признака, как правило, соответствует «букет» различных и не вполне определенных значений результативного признака, возникающих в условиях случайной вариации. Такого рода связи, в отличие от функциональных, называются корреляционными. Изучение взаимосвязей корреляционного типа имеет существенное значение особенно при анализе явлений, складывающихся под влиянием большого числа определяющих условий.

Основное отличие корреляционной связи от функциональной состоит в том, что последняя связь имеет прямое отношение к каждому отдельному случаю наблюдения, каждой отдельной единице; корреляционная же связь проявляется более - менее точно лишь в среднем, или в целом для всей данной совокупности наблюдений (статистической совокупности). В отношении же отдельных статистических единиц корреляционная связь неточная и неполная. Она отражает закон множественности причин и следствий. Это означает, что каждое явление находится под влиянием большого числа разнообразных причин, действующих с различной силой. Поэтому из общей массы всех причин целесообразно выделять главные, решающие факторы для того, чтобы учесть их влияние, измерить, сравнить их и, если необходимо, контролировать.

Простейшим случаем применения корреляционной зависимости является определение одного фактора, одной причины, влияние которой становится в центре внимания. Но при этом необходимо отчетливо представить, что выявленная причина вовсе не единственный фактор, «монопольно» управляющий каким-либо явлением – следствием, так как наряду с действием этой причины есть также масса других причин, в результате чего и возникает корреляционная зависимость. Например, дозы органических удобрений в условиях Беларуси, несомненно, оказывают существенное влияние на урожайность картофеля, но фактор этих удобрений всегда сочетается с влиянием многих других причин: качеством семян, составом почв, их подготовкой, сроками посадки, температурным и водным режимами, сроками и качеством междурядной обработки, химзащитой посевов от вредителей и болезней, сроками, качеством уборки и т.д.

Все экономические явления и процессы обычно имеют сложный характер. Это означает, что на каждый результативный признак действует множество факторов, причем некоторые из них, сочетаясь друг с другом, действуют в одном направлении, усиливая и умножая их совместное влияние. Другие факторы имеют противоположное направление и, таким образом, нивелируют, «нейтрализуют» друг друга. Не следует забывать, что экономические явления всегда многогранны и не могут рассматриваться в какой-либо одной плоскости. В то же время процесс исследования может быть нацелен отдельно на одну, две, три и более граней экономического явления. При этом если изучается взаимосвязь между одним признаком-фактором и одним результатом, то ее можно выразить с помощью простой, или парной корреляции, что означает изучение пары (т.е. двух) признаков. Прием простой корреляции используется в тех случаях, когда предполагается, что только один факторный признак оказывает решающее влияние на признак-результат.

Если изучается статистическая зависимость результативного признака от двух, трех и более признаков-факторов, то применяют прием множественной корреляции, которая характеризует одновременное комплексное воздействие нескольких изучаемых факторных признаков на один и тот же результат.