Примеры типовых задач для выполнения индивидуального задания № 2. Задача 7.2.1. Экономика страны описана следующими данными:

 

Задача 7.2.1. Экономика страны описана следующими данными:

Определите:

а) величину автономных расходов;

б) равновесный уровень дохода;

в) увеличение государственных закупок, необходимых для доведения фактического равновесного уровня дохода до потенциального дохода, равного 3800;

Решение

1) рассчитаем объем автономных расходов :

ден. ед.;

2) определим равновесный уровень дохода:

ден. ед.;

3) определим разность между потенциальным и фактическим доходами: = 800 ден. ед.;

4) рассчитаем величину мультипликатора:

;

5) определим величину государственных закупок, необходимую для увеличения совокупного спроса, способного довести фактический объем доходов до потенциального значения:

ден. ед.

Задача 7.2.2. Экономика страны описана следующими данными: ставка пропорционального налога на доходы физических лиц t = 5 %.

Определите:

а) равновесный уровень дохода;

б) величину личного располагаемого дохода домашних хозяйств;

в) величину потребительских расходов домашних хозяйств.

Решение:

1) рассчитаем равновесный уровень дохода:

ден. ед.;

2) определим величину личного располагаемого дохода :

ден. ед.;

3) рассчитаем величину потребительских расходов домашних хозяйств:

ден. ед.

Задача 7.2.3. В таблице имеются данные о государственных закупках и чистых налоговых поступлениях в бюджет в текущем году и в условиях полной занятости ресурсов. Необходимо:

а) записать уравнение равновесия в экономике страны;

б) определить величину превышения (снижения) предполагаемых инвестиций по сравнению с величиной сбережений в текущем году и в условиях полной занятости ресурсов.

 

Чистые налоговые поступления, млрд руб.	Государственные закупки, млрд руб.
фактические	в условиях полной занятости ресурсов	фактические	в условиях полной занятости ресурсов

Решение:

1) для определения уравнения равновесия экономики воспользуемся равенством всех «изъятий» всем «инъекциям» в экономике страны: в связи с тем, что в условии задачи экспорт и импорт отсутствуют, общее равенство примет вид:

2) рассчитаем значение предполагаемых инвестиций в условиях полной занятости ресурсов:

;

3) рассчитаем значение предполагаемых инвестиций в текущем году:

Вывод: предполагаемые инвестиции в условиях полной занятости больше сбережений на 40 млрд руб. В текущем году величина сбережений превышает объем предполагаемых инвестиций на 30 млрд руб.

Задача 7.2.4. В экономической системе, имеющей налоговую функцию T = 0,25Y, функцию трансфертов F = 0,15Y, уровень цен Р = 1, государство осуществляет на рынке товаров и услуг закупки на сумму 600 ден. ед. Фактический ВНП в текущем году равен 5600 ден. ед, а потенциальный — 5800.

Определите:

а) величину налоговых поступлений в бюджет;

б) величину социальных трансфертов, выплачиваемых домашним хозяйствам в текущем году;

в) величину чистых налоговых поступлений в бюджет;

г) величину государственных расходов в текущем году;

д) величину дефицита (профицита) государственного бюджета в текущем году;

е) величину структурного дефицита бюджета страны;

ж) величину циклического дефицита государственного бюджета.

Решение:

1) рассчитаем величину налоговых поступлений в текущем году:

ден. ед.;

2) рассчитаем величину социальных трансфертов к выплате домашним хозяйствам в текущем году:

ден. ед.;

3) определим величину чистых налоговых поступлений в бюджет:

ден. ед.;

4) определим сумму государственных расходов в текущем году, сложив государственные закупки и социальные трансферты:

ден. ед.;

5) определим сальдо бюджета в текущем году, сравнив доходы и расходы бюджета:

ден. ед.;

6) рассчитаем величину структурного дефицита аналогичным способом, подставляя в соответствующие формулы величину потенциального ВНП:

ден. ед.;

7) определим величину циклического дефицита государственного бюджета:

Вывод: в текущем году имеет место дефицит государственного бюджета. В условиях полной занятости ресурсов в экономике страны также имеется дефицит государственного бюджета, но на 50 % ниже.

 

Задача 7.2.5. Банковские депозиты в 2003 г. выросли на 100 ден. ед. В 2004 году планируемый рост депозитов должен составить 140 ден. ед.

Норма обязательных резервов, установленная Центральным банком страны в 2003 г., составляла 20 %, а в 2004 г. должна снизится до 10 %.

Необходимо:

а) рассчитать банковский мультипликатор в 2003 и 2004 гг.;

б) определить изменение массы денег в обращении страны.

Решение:

1) определим величину банковского мультипликатора в 2003 г.:

;

2) определим величину банковского мультипликатора в 2004 г.:

3) рассчитаем прирост денег в стране в 2003 г, созданный банковской системой:

ден. ед.;

4) рассчитаем увеличение общего количества денег в стране в 2004 г.:

ден. ед.

 

Вывод: предложение денег, благодаря функционированию банковской системы, увеличилось на 900 ден. ед (1400 – 500).

 

Задача 7.2.6. Общие резервы коммерческого банка, состоящие из обязательных и избыточных резервов, составляют 400 млн руб._. Вклады частных лиц за текущий период равны 1400 млн руб. Обязательная норма резервирования депозитов — 20 %.

Определите:

а) сумму обязательных резервов;

б) сумму избыточных резервов;

в) избыточную норму резервирования;

г) изменение предложения денег при использовании банком всех избыточных резервов для выдачи ссуд коммерческим предприятиям.

Решение:

1) определим сумму обязательных резервов:

млн руб.;

2) рассчитаем сумму избыточных резервов:

млн руб.;

3) определим величину банковского мультипликатора:

;

4) определим норму избыточных резервов:

;

5) определим изменение денежной массы в связи с использованием суммы избыточных резервов для выдачи ссуд:

млн руб.

Вывод: использование избыточных резервов, предоставляемых в кредит, привело к увеличению предложения денег на 700 млн руб.

 

Задача 7.2.7. Предположим, что денежная масса, созданная банковской системой страны, составила 200 ден. ед. Банковский мультипликатор равен 5.

Определите:

а) величину банковских депозитов;

б) норму обязательных резервов;

в) сумму денег, использованную банками для выдачи ссуд, при условии, что все избыточные резервы используются для кредитования предприятий.

Решение:

1) определим величину банковских депозитов, используя формулу:

;

ден. ед.;

2) определим норму обязательных резервов, используя формулу:

3) рассчитаем сумму обязательных резервов:

ден. ед.;

4) рассчитаем сумму денег, использованную банками для выдачи ссуд:

ден. ед.

Задача 7.2.8. В прошедшем году норма обязательных резервов составляла 20 %, дефицит бюджета — 800 ден. ед. Правительство для покрытия дефицита бюджета произвело эмиссии денег в размере 1/4 от общего размера дефицита бюджета и на оставшуюся сумму выпустило облигации.

Определите изменение денежной массы в стране в прошедшем году, если Центральный банк выкупил 1/4 облигаций, выпущенных государством.

Решение:

1) определим сумму эмиссии денег:

ден. ед.;

2) определим сумму денег, использованную для выпуска облигаций:

ден. ед.;

3) определим сумму денег, которую израсходовал Центральный банк на приобретение государственных облигаций:

ден. ед.;

 

 

4) определим величину банковского мультипликатора:

;

5) определим изменение денежной массы после приобретения Центральным банком государственных облигаций:

ден. ед.

 

Задача 7.2.9. Спрос домашних хозяйств на потребительские товары и услуги описывается функцией: Спрос фирм на инвестиционные товары имеет вид: Функция спроса на реальные деньги имеет вид: Номинальное предложение денег равно 380 ден. ед. Уровень цен в экономике страны —1,0.

Необходимо:

а) записать уравнение линии «инвестиции — сбережения»;

б) записать уравнение линии «предпочтение ликвидности — деньги»;

в) определить равновесную процентную ставку и равновесный уровень дохода.

Решение:

1) определим уравнение линии «инвестиции — сбережения», используя основное макроэкономическое тождество:

.

В связи с отсутствием в экономике страны государственных закупок и чистого экспорта, тождество примет вид:

Осуществим подстановку функций потребления и инвестиций и выразим

2) определим уравнение линии «предпочтение ликвидности — деньги», используя условие равновесия денежного рынка:

3) определим равновесные значения дохода и процентной ставки, приравнивая уравнения линий «инвестиции — сбереже-ния» и «предпочтение ликвидности-деньги»:

 

Задача 7.2.10. Экономика страны описана следующими данными: ден. ед. Экспорт = = 50 ден. ед. Импорт = 10 ден. ед.

Определите:

а) величину чистого экспорта в стране;

б) равновесный уровень выпуска (дохода);

в) мультипликатор;

г) новый равновесный выпуск продукции, если величина импорта возрастет до 20 ден. ед.

Решение:

1) находим величину чистого экспорта по формуле:

50 – 10 = 40.

2) определяем равновесный уровень выпуска и доходов по формуле:

;

ден.ед.;

3) рассчитаем величину мультипликатора по формуле:

;

4) рассчитаем новый равновесный выпуск продукции после изменения величины импорта:

ден. ед.;

ден.ед.

Задача 7.2.11. Известно, что норма выбытия капитала в стране равна 6,5 %, темп роста численности лиц, занятых в экономике — 0,25 %, темп роста технологического прогресса — 1,2 %. Рассчитайте предельный продукт капитала с учетом роста населения и технологического прогресса, используя «золотое правило» накопления Э. Фелпса.

Решение:

1) определим предельный продукт капитала согласно «золотому правилу» Фелпса по формуле:

 

Задача 7.2.12. Экономика страны описывается производственной функцией Кобба—Дугласса: . Известно, что темп прироста капитала в год равен 2,8 %, а темп прироста численности занятых — 5 %. Общая производительность факторов производства растет с темпом, равным 2 % в год.

Определите, с каким темпом будет расти объем производства в стране.

Решение:

Определим темп прироста объема производства, используя формулу:

;

2 % + 0,3ּ2,8 % + 0,7ּ5 % = 6,34.

Вывод: объем производства в стране должен вырасти на 6,34 % в год.

Задача 7.2.13. В деревне N накануне революции 10 % наиболее богатых домохозяйств (ДХ) владели 60 % всего богатства жителей деревни, низшие 40 % населения — только 2 %.

Необходимо:

а) представить фактическое распределение дохода графически;

б) определить величину коэффициента Джини.

Решение:

1) занесем имеющиеся данные в таблицу:

Распределение ДХ по группам	Нижние 10 % ДХ	2-е 10 % ДХ	3-е 10 % ДХ	4-е 10 % ДХ	5-е 10 % ДХ	6-е 10 % ДХ	7-е 10 % ДХ	8-е 10 % ДХ	9-е 10 % ДХ	10-е 10 % ДХ
Распределение доходов ДХ по группам	2 %		60 %

 

2) определим долю доходов, приходящуюся на остальные 50 % домашних хозяйств (с 5-й по 9-ю группу):

100 % – (60 % + 2 %) = 38 %;

3) представим ситуацию графическим образом:

 

Кривая Лоренца

 

4) рассчитаем площадь фигуры, расположенной под кривой Лоренца. Фигура состоит из одного треугольника и двух трапеций:

S_фигуры = ;

5) рассчитаем площадь треугольника ОАВ:

S_ОАВ = ;

6) рассчитаем коэффициент концентрации доходов:

.

Вывод: в связи с тем, что основную часть доходов получают самые богатые (10 % домохозяйства), а 40 % жителей — всего 2 % всех доходов, коэффициент Джини имеет высокое значение. Это свидетельствует о значительной дифференциации доходов среди домохозяйств деревни и высокой социальной несправедливости.

Задача 7.2.14. Производство национального дохода описывается функцией: Население сберегает 20 % реального национального дохода. В 2003 г. в хозяйстве страны находилось 5 ед. труда и 180 ед. капитала. В 2004 г. по сравнению с 2003 г. численность трудовых ресурсов страны выросла на 1,6 %.

Необходимо:

а) рассчитать объем национального дохода в 2003 г., используя модель Солоу;

б) рассчитать объем национального дохода в 2004 г.;

в) определить величину сбережений домашних хозяйств в 2003—2004 гг.;

г) определить относительный рост национального дохода за 2004 г.;

д) рассчитать относительный рост инвестиций в 2004 г. по сравнению с 2003 г.

Решение:

1) рассчитаем объем национального дохода в 2003 г.:

ден. ед.;

2) определим величину сбережений домашних хозяйств в 2003 г.:

ден. ед.;

3) определим численность трудовых ресурсов страны в 2004 г.:

3) рассчитаем объем национального дохода в 2004 г.:

ден. ед.;

4) определим величину сбережений домашних хозяйств в 2004 г.:

ден. ед.;

5) рассчитаем темп роста национального дохода в 2004 г. по сравнению с 2003 г.:

Темп роста =

6) рассчитаем темп роста инвестиций в 2004 г. по сравнению с 2003 г.:

;

;

Темп роста =

Вывод: в 2004 г. темп роста национального дохода совпадает с темпом роста инвестиций. В модели Солоу динамическое равновесие устанавливается тогда, когда темпы прироста национального дохода и труда совпадают. В нашем примере темп роста национального дохода, равный 100,8 %, оказался ниже, чем темп роста численности трудовых ресурсов. По мере приближения к динамическому равновесию этот темп роста будет увеличиваться до 101,6 %.

Задача 7.2.15. Экономика страны находится в состоянии полной занятости ресурсов. Кривая совокупного предложения — вертикальна. Кривая совокупного спроса на конечные товары и услуги имеет обычный вид и пересекает кривую совокупного предложения на вертикальном отрезке. Чистые налоговые поступления в бюджет автономны.

На основе данных таблицы определите:

а) величину потребительских расходов, если функция потребления имеет вид: ;

б) изменение чистых налоговых поступлений в бюджет в целях снижения избыточного роста совокупного спроса и поддержания стабильности цен.

 

Равновесный уровень дохода, млрд руб.	Предельная склонность к сбережению	Предполагаемый рост государственных расходов, млрд руб.
	0,2

Решение:

1) определим объем потребительских расходов:

млрд руб.;

2) рассчитаем мультипликатор:

;

3) найдем изменение дохода под влиянием изменения в государственных закупках по формуле:

млрд руб.;

4) рассчитаем изменение чистых налоговых поступлений, используя формулу:

;

250 = Δ Т ּ(1 – 0,2)ּ5;

Δ Т = 62,5млрд руб.

 

Вывод: величина налоговых поступлений должна превышать изменение величины государственных закупок на 12,5 млрд руб.

 

 

8 Методические указания по выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория»