Изучение эффекта Холла в полупроводниках
Цель работы: изучение эффекта Холла, определение концентрации носителей тока, изучение зависимости ЭДС Холла U Н от индукции магнитного поля U Н = f(B), построение картины распределения магнитного поля между полюсами электромагнита U Н = f(Z).
Приборы и принадлежности: электромагнит, датчик Холла, блок питания, милливольтметр, амперметр.
Краткая теория классического эффекта Холла
Если к собственному полупроводнику приложить постоянную разность потенциалов Dj = U, то в нем возникнет упорядоченное движение зарядов: электронов и дырок (рис. 1).
 |
Рис.14.1.
В результате через собственный полупроводник потечет постоянный электрический ток
I=n+q+v+S + n-q-v-S, (14.1)
где q + и q - - заряды дырок и электронов, n + и n - концентрации дырок и электронов, v + и v - - дрейфовая скорость упорядоченного движения дырок и электронов соответственно, S = а×d - площадь поперечного сечения образца. В данной работе рассматривается полупроводник р -типа (дырочная проводимость). В связи с этим силу постоянного тока можно рассчитать по формуле
I = n+q+v+ S. (14.2)
При внесении образца с током I в однородное постоянное магнитное поле с индукцией В (рис.2) на боковых гранях образца возникает разность потенциалов U H, называемая ЭДС Холла (Hаll) [1]. Причиной ее появления является отклонение положительных зарядов (дырок) к одной из боковых граней образца под действием силы Лоренца F л
 |
Рис.14.2.
Причиной ее появления является отклонение положительных зарядов (дырок) к одной из боковых граней образца под действием силы Лоренца F л
. (14.3)
На противоположной боковой грани возникает избыточный отрицательный заряд. В результате этого в образце возникает внутреннее электрическое поле Е Н, называемое полем Холла, напряженность которого связана с ЭДС Холла
U H = EH×a. (14.4)
Силы, действующие на дырки со стороны поля Холла
(14.5)
направлены противоположно силе Лоренца и препятствуют движению дырок. В результате наступает динамическое равновесие сил:
(14.6)
Поскольку эти силы равны по величине и противоположны по направлению, то имеем 
, или
ЕН = vB. (14.7)
Из (14.2) находим, что
. (14.8)
Из формул (4), (7) и (8) получаем выражение для ЭДС Холла:
(14.9)
или
(14.10)
Эффект Холла позволяет легко определить, каков знак и концентрация носителей в исследуемом веществе (это может быть как металл, так и полупроводник). С другой стороны, линейная зависимость Э.Д.С. Холла от В широко используется для измерения напряженности магнитного поля. Реально с помощью магнитометра на основе эффекта Холла можно измерять магнитные поля с чувствительностью ~ 10 Тл при температурах от ~ 0 К до ~ 1000 К. Тесламетры Холла применяются для контроля магнитных систем электроизмерительных и электронных приборов, для измерения магнитной индукции в зазорах электродвигателей, генераторов, электромагнитных реле, для измерения и анализа постоянных, переменных и импульсных магнитных полей.
