2) находят составляющую входного тока преобразователя на частоте сигнала 
, создающую нагрузку для источника сигнала.
Анализ проведем при следующих допущениях:
1) полагаем, что на ПЭ (рис.57) действуют три гармонических напряжения:
, 
; 
. (7.3)
Напряжения на входном и выходном фильтрах создаются входными и выходными токами различных комбинационных частот. Обычно эти напряжения малы, поскольку сопротивления фильтров для комбинационных частот незначительны;
2) считаем 
; 
, т.е. полагаем ПЭ работающим в линейном режиме относительно напряжения сигнала; относительно напряжения гетеродина ПЭ всегда работает в нелинейном режиме;
3) ПЭ является безынерционным устройством, не содержащим емкостных и индуктивных элементов; поэтому его ток не зависит от производных или интегралов приложенных к ПЭ напряжений. Для безынерционного ПЭ входной и выходной токи определяются статическими ВАХ:
, (7.4)
. (7.5)
Составляющая тока 
не содержит полезной составляющей тока с частотой 
. (7.6)
Преобразование частоты возможно на любой гармонике крутизны:
. (7.7)
Из этих значений используется только одно.
Если при 
, то преобразование частоты называется простым.
Если при 
, то преобразование частоты называют комбинационным; оно возможно из-за появления гармоник крутизны.
Таким образом, из всех составляющих выходного тока только одна с частотой 
является полезной:
, (7.8)
где 
соответствует 
(только при составляющая тока имеет промежуточную частоту).
В выражении (7.8) первое слагаемое характеризует преобразование частоты, второе – реакцию фильтра.
Крутизна прямого преобразования по определению крутизны 
при 
. Согласно (7.8),
, (7.9)
где 
- коэффициент пропорциональности между амплитудой выходного тока промежуточной частоты и амплитудой напряжения сигнала на входе при короткозамкнутом выходе ПЭ.
Внутренняя проводимость преобразователя частоты по определению, 
при . Согласно (7.8), внутренняя проводимость преобразователя равна постоянной составляющей внутренней проводимости ПЭ:
. (7.10)
Внутренний коэффициент усиления преобразователя
. (7.11)
С учетом принятых обозначений
. (7.12)
7.3 Частотная характеристика преобразователя
Под АЧХ преобразователя частоты понимают зависимость его коэффициента передачи от частоты входного сигнала при фиксированной частоте гетеродина; частота сигнала изменяется в широких пределах.
Пусть в качестве фильтра преобразователя используется одиночный резонансный контур, настроенный на частоту 
(рис.59).
Рисунок 59 – Эквивалентная схема ПЧ
С изменением при фиксированном значении 
промежуточная частота меняется.
Графические зависимости 
, построенные согласно (7.7), показаны на рис.60 а. При 
; при 
и т.д.
Рисунок 60 – Графические зависимости
Таким образом, различным значениям соответствуют различные значения , причем значение зависит от номера гармоники крутизны, на которой происходит преобразование частоты. Напряжение на выходном контуре преобразователя появится только при выполнении условия резонанса, т.е. при 
.
Согласно рис.6 а, условие резонанса выполняется не на одной частоте сигнала, а на нескольких частотах 
; следовательно, АЧХ преобразователя имеет несколько подъемов. Каждому подъему соответствует определенная полоса пропускания, через которую на выход приемника могут проходить составляющие спектра сигнала и помех. Такие полосы пропускания называют каналами приема. Каждый канал соответствует своей частоте сигнала. АЧХ преобразователя показана на рис.60 б, форма АЧХ каждого канала зависит от вида фильтра ПЧ.
7.4 Диодные преобразователи частоты
В большинстве приемников сверхвысоких частот в качестве ПЭ преобразователей частоты используют кристаллические диоды, обладающие малым временем пролета электронов (малой инерционностью) и сравнительно малыми шумами.
Недостаток диодных преобразователей – отсутствие усилительных свойств.
Такие преобразователи частоты применяют и в профессиональных РПУ декаметрового диапазона.
На рис.61 показана схема диодного ПЧ.
Рисунок 61 – Схема диодного ПЧ
Фильтр настроен на частоту 
. Частичное подключение диода к входному и выходному контурам снижает шунтирующее действие на них сопротивления диода.
В реальных конструкциях диодных ПЧ СВЧ входной контур выполняют в виде отрезков полосковых или коаксиальных линий, а также в виде объемных резонаторов. В некоторых преобразователях предусматривают источник напряжения смещения 
, оптимизирующий рабочий участок ВАХ диода.
На рис.62 представлена типовая ВАХ диода; рабочую точку выбирают обычно в начале координат (в рассматриваемом случае напряжение 
). Согласно рис.61 напряжение на диоде при 
. Поскольку 
, можно считать, что 
. По ВАХ диода, учитывая 
, можно построить зависимость 
.
Рисунок 62 – Диаграммы изменения тока диода 
и крутизны 
С повышением амплитуды Uг увеличивается Sпч, а следовательно, и коэффициент передачи преобразователя частоты. Поэтому Uг выбирают по возможности большим, но не выше допустимого напряжения пробоя диода. Под действием Uг периодически меняются параметры диода.
Определим эквивалентные параметры преобразования для ПЧ с идеальным диодом, имеющим следующую ВАХ (рис. 63).
Согласно рис.63, ток диода и крутизна меняются во времени под действием напряжения гетеродина с частотой 
; ток диода имеет вид косинусоидальных импульсов с 
и шириной 
, а крутизна – прямоугольных импульсов высотой 
и шириной (
- угол отсечки).
Постоянная составляющая тока диода
Рисунок 63 – ВАХ диодного ПЧ
Следовательно, составляющая 
пропорциональна амплитуде гетеродина 
. Учитывая, что измерить амплитуду в СВЧ–диапазоне трудно, производят косвенную оценку по значению .
Постоянная составляющая крутизны
,
амплитуда k -й гармоники крутизны
.
В диодном ПЧ (рис.61) входные и выходные токи и напряжения диода одни и те же, поэтому для диода 
, а 
(условие симметрии схемы).
Тогда для определения эквивалентных параметров диодного ПЧ достаточно знать 
и 
. Крутизна преобразователя по k -й гармонике диодного ПЧ
,
внутренняя проводимость
,
внутренний коэффициент усиления
.
Схема диодного ПЧ взаимная, поэтому параметры прямого и обратного преобразования равны между собой:
.
Зная эквивалентные параметры диодного преобразователя, его расчет производят по формулам усилителя, в которых усилительные параметры заменяют на преобразовательные.
Шумовые свойства диодного ПЧ оценивают с помощью относительной шумовой температуры 
.
Относительная шумовая температура показывает, во сколько раз нужно увеличить температуру выходного сопротивления по сравнению с комнатной температурой 
, чтобы оно отдавало в нагрузку такую же мощность, что и реальный преобразователь.
