Общие теоретические положения

Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. Индексы в статистической практике наряду со средними величинами - наиболее часто встречающиеся показатели. Они используются для изучения развития различных явлений и процессов как на народнохозяйственном, отраслевом уровнях, так и на уровне предприятий и их подразделений. С помощью индексов осуществляется сопоставление показателей во времени и в пространстве.

Главной отличительной чертой индексов от обычных относительных величин является то, что сопоставляемые показатели обычно характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости

Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в теории и практике статистики разработана определенная символика и применяются следующие условные обозначения:

– объем продукции, товаров и т.д.;

– цена;

или – себестоимость единицы продукции;

или – совокупные затраты, приходящиеся на весь объем продукции;

или – заработная плата;

– общие затраты труда;

– выработка;

.– трудоемкость.

При вычислении индексов различают отчетный показатель и базисный. Отчетным называется сравниваемый показатель, а базисным – показатель с которым сравнивается отчетный. Отчетному показателю придается значок (указатель) «0», отчетному – «1». Например:

q₀, p₀ – объем продукции и цена базисного периода;

q₁, p₁ – объем продукции и цена отчетного периода.

По охвату объекта различают индексы, характеризующие соотношение показателей по какому-нибудь отдельному элементу, и индексы, характеризующие соотношение показателей по сложной массе явлений, отдельные элементы которой не поддаются суммированию в силу того, что они разноименные и часто имеют разную единицу измерения.

Показатель, характеризующий соотношение явлений состоящих из разнородных элементов носит название общего (сводного) индекса и обозначается как - J. При этом, как правило, подстрочно дается значок, который указывает для оценки какой величины рассчитывается индекс. Например общий индекс цен записывается следующим образом:

 

.

 

Однако сложные явления могут быть разложены на простые элементы, которые являются однородными. Показатели, характеризующие изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами и обозначаются как i.

Например, индивидуальные индексы цен вычисляются по формуле:

 

,

 

где р₁ – цена единицы изделия в отчетном периоде,

p₀ – цена единицы изделия в базисном периоде.

Отличительной особенностью индивидуальных индексов и относительных величин является то, что индексный метод заключается в системном подходе к исследованию явлений на основе объективно существующей между ними взаимосвязи.

При вычислении общих индексов несоизмеримые элементы следует привести к соизмеримому виду. Приведение разнородных элементов к соизмеримому виду осуществляется с помощью специальных сомножителей, называемых весами-соизмерителями. Так, например, от натуральной формы продуктов переходят к денежной используя в качестве весов-соизмерителей цены или себестоимость.

Показатель, изменение которого изучается, называется индексируемой величиной. При этом, для того чтобы измерить изменение индексируемой величины, следует исключить влияние на величину индекса изменение веса, т.е. веса нужно брать на одном и том же уровне.

При построении общих индексов следует руководствоваться следующим правилом выбора весов: если индексируемая величина – качественный показатель, то веса берут на уровне отчетного периода; если индексируемая величина – количественный показатель, то веса берут на уровне базисного периода.

Общие индексы выполняют две функции: аналитическую и синтетическую. Синтетическая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления. Например, разные товары, абсолютно не соизмеримые между собой в натуральном выражении.

Аналитическая функция следует из взаимосвязи индексов. Практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некоей системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада этого фактора в совокупное изменение. Так, например, индекс цен можно рассматривать как показатель влияния изменения цен на выручку от продажи. Такая трактовка опирается на известную связь признаков:

выручка (или затраты на покупку) = цена единицы товара умноженная на количество товара

При этом системе признаков соответствует и система индексов, т.е. между индексами существует та же взаимосвязь что и между явлениями:

 

.

 

Индексы как относительные величины характеризуют изменение явления в коэффициентах или процентах.