В линейных электрических цепях первого порядка классическим методом

 

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.17–27]; [2, с.434–444]; [3, с.199–201] и ответьте на следующие вопросы:

1. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?

2. В каком соотношении порядок дифференциального уравнения находится с порядком схемы?

3. Из каких составляющих формируется общий вид искомой реакции (тока или напряжения) для цепи первого порядка?

4. Может ли корень характеристического уравнения в линейной электрической цепи первого порядка быть положительным?

5. Чем объяснить тот факт, что различные реакции в одной и той же цепи имеют один и тот же корень?

В качестве предварительного задания при подготовке к занятию выдается задача 3.1. Для самостоятельной аудиторной работы предназначены задачи 3.2 и 3.3.

При анализе переходных процессов классическим методом можно рекомендовать, например, следующий порядок расчета искомой величины.

1. Из расчета цепи до коммутации найти токи в катушках и напряжения на конденсаторах в момент коммутации, т.е. независимые начальные условия.

2. Представить искомую величину как сумму принужденной и свободной составляющих.

3. Вычислить зависимые начальные условия с помощью анализа эквивалентных схем замещения для момента коммутации или с помощью уравнений по законам Кирхгофа.

4. Составить характеристическое уравнение и определить его корни.

5. Рассчитать установившийся режим после коммутации.

6. Определить постоянную интегрирования с помощью соответствующего начального условия.

 

З а д а ч а 3. 1

Определите корень характеристического уравнения для электрической цепи, схема которой, выбирается из табл. 3.2 в соответствии с номером варианта.

 

З а д а ч а 3. 2

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.3), определите корни характеристического уравнения. Проанализируйте качество этих корней.

Таблица 3.1

Исходные данные к задачам 3.1, 3.2

Вариант	= =				Вариант	= =
ом	ом	Гн	Ф	ом	ом	Гн	Ф
		–		0,1					0,1
		–		0,5			–		0,1
				0,5			–		0,5
		–		0,1			–		0,5
				0,1			–		0,5
		–		0,5			–		0,5
		–		0,5			–		0,5
		–		0,5			–		0,2
		–		0,5			–		0,1
				0,1			–		0,1
		–		0,1			–		0,2
		–		0,1			–		0,2
		–		0,1			–		0,1
		–		0,1			–		0,1
		–		0,5			–		0,5

 

Таблица 3.2

Схемы и исходные данные к задачам 3.1, 3.2

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

Продолжение табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

 

Продолжение табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

Продолжение табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

 

Продолжение табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

Продолжение табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

Окончание табл. 3.2

 

Вариант	Схемы к задаче 3.1	Схемы к задаче 3.2

 

З а д а ч а 3. 3

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.3), определите искомую реакцию (табл. 3.4). Схема питается от источника постоянного напряжения.

Таблица 3.3

Схемы к задаче 3.3

№ п/п	Cхема	№ п/п	Cхема

Окончание табл. 3.3

 

№ п/п	Cхема	№ п/п	Cхема

 

Таблица 3.4

Исходные данные к задаче 3.3

Вариант	Схема из табл. 3.2								Определить
В	Ом	Ом	Ом	Ом	Гн	мкФ
							0,2	–
							0,4	–
							0,2	–
					–		0,1	–
						–	0,2	–
					–		0,2	–

Окончание табл. 3.4

 

Вариант	Схема из табл. 3.2								Определить
						–	0,5	–
						–	0,5	–
						–	0,2	–
						–	–
						–	–
							–
							–
							–
							–
							0,1	–
							0,2	–
							0,4	–
					–		0,2	–
						–	0,2	–
					–		0,25	–
						–	0,2	–
						–	0,1	–
						–	0,2	–
						–	–
						–	–
							–
							–
							–
							–

 

З а д а ч а 3. 4

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.5), определите искомую реакцию. Схема питается от источника постоянного тока.

 

Таблица 3.5

Схемы к задаче 3.4

№ п/п	Схема	№ п/п	Схема

Окончание табл. 3.5

 

№ п/п	Схема	№ п/п	Схема

 

Таблица 3.6

Исходные данные к задаче 3.4

Вариант	Схема из табл. 3.5								Определить
А	Ом	Ом	Ом	Ом	Гн	мкФ
						–	0,2	–
						–	–
							–
							0,1	–

 

Окончание табл. 3.5

 

Вариант	Схема из табл. 3.5								Определить
А	Ом	Ом	Ом	Ом	Гн	мкФ
							–
					–	–	0,1	–
						–	–
					–	–	–
					–	–	0,25	–
							–
							–
						–	0,2	–
						–	0,4	–
						–	0,2	–
						–	–
						–	0,1	–
						–	–
							–
							0,1	–
							–
					–	–	0,2	–
						–	–
					–	–	–
					–	–	0,2	–
							–
							–
						–	0,1	–
						–	0,2	–
						–	0,2	–
						–	–

ЗАНЯТИЕ 4