Вычисление мощностей в симметричной

ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, c.287–288]; [3, c.185–186].

Ответьте на вопросы:

1. В трехфазной нагрузке, собранной по схеме звезды, известны синусоидальные токи и напряжения в каждой из фаз и в нейтрали:

,

,

где k = А, В, С, 0.

Сформируйте выражения для вычисления активных, реактивных и полных мощностей на каждом из названных участков схемы, а также всей трехфазной цепи в целом.

2. Тот же вопрос для случая, если цепь соединена по схеме треугольника, при этом известны синусоидальные напряжения и токи для каждой из трех фаз: АВ, ВС, СА.

3. В симметричной схеме известны действующие значения – фазных напряжений, – фазных токов и фазового сдвига угла j.

Получите формулы для вычисления суммарной активной, реактивной и полной мощностей данной цепи.

4. В ситуации п.3 выразите названные там мощности через действующие линейные напряжения и линейные токи . Для получения требуемой формулы предположите сначала, что симметричная нагрузка соединена звездой, а затем – треугольником, в обоих случаях, естественно, угол j – характеристика фазного сопротивления. Убедитесь в том, что искомое выражение не зависит от способа соединения нагрузки.

 

З а д а ч а 11.1

Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соединенной звездой, по данным, приведенным в табл.11.1.

 

З а д а ч а 11.2

Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соединенной треугольником, по данным, приведенным в табл.11.2.

Таблица 11.1

Исходные данные к задаче 11.1

Вариант	Р, кВт	, В	, В	, А	, А	Вариант	Р, КВт	, В	, В	, А	, А
	1,2		–		–		1,12	–		–
	2,4		–		–		0,675		–		–
	0,952		–	–			0,696	–		–
	2,1	–			–		1,53		–	–
	0,686	–			–			–			–
	2,85	–			–		1,2		–	–
	2,3		–	–			1,1	–		–
	10,38		–	–				–			–
	9,34		–	–				–			–
	3,11		–		–		0,761		–	–
	2,42		–	–			0,953	–			–
	0,837	–			–		2,3	–			–
	0,629	–		–			1,32		–	–
	0,837		–		–		1,32	–		–
	0,952		–		–		1,2		–		–

Таблица 11.2

Исходные данные к задаче 11.2

Вариант	Р, кВт	, В	, В	, А	, А	Вариант	Р, кВт	, В	, В	, А	, А
	1,2		–		–		2,3		–	–
	2,05		–	–			2,15	–			–
	2,39		–	–			1,24	–			–
	2,74	–		–			1,5	–		4,63	–
	0,191		–		–		0,4		–	1,73	–
	0,572	–			–		0,915	–			–
	0,99		–	–			0,457		–	1,5	–
	1,29		–	–			0,561	–		–
	0,4	–		–			1,2	–			–
	1,2	–		–			2,75		–	–
	2,9		–	–			0,527	–			–
	0,286	–			–		1,14		–		–
	0,855		–	–			1,97	–			–
	1,1	–		–			1,23	–		2,5	–
	0,920		–		–		0,4		–	–

З а д а ч а 11.3

По приведенным в табл.11.3 паспортным данным трехфазного асинхронного двигателя определите сопротивления фаз обмотки двигателя. Определите ток в линейных проводах, с помощью которых двигатель присоединен в сети.

Примечание. В паспорте двигателя указаны две величины напряжения . Это означает, что при напряжении сети обмотки двигателя соединены треугольником, а при напряжении – звездой.

Для всех вариантов = .

З а д а ч а 11.4

1. Определите величину емкости конденсаторов, соединенных звездой, необходимую для увеличения коэффициента мощности цепи до величины cosj₁= 0,95. Паспортные данные двигателей приведены в табл.11.3. Схема соединения приведена на рис.11.1,а.

2. Решите ту же задачу, если конденсаторы соединены треугольником.

Таблица 11.3

Исходные данные к задачам 11.3, 11.4

Вариант	Р, кВт	h, %	cosj	Вариант	Р, кВт	h, %	cosj
	1,5		0,85		1,5		0,65
	2,2		0,87		2,2	76,5	0,79
	3,0	84,5	0,88		3,0		0,74
	4,0	86,5	0,89		4,0		0,7
	5,5	87,5	0,91		5,5		0,74
	7,5	87,5	0,88		7,5		0,75
	11,0		0,9		11,0		0,75
			0,91				0,82
	1,5		0,74		18,5	88,5	0,84
	2,2		0,73		22,0	88,5	0,84
	3,0		0,76				0,81
	4,0		0,81				0,83
	5,5		0,8				0,84
	7,5	85,5	0,81				0,84
			0,86			92,5	0,85

З а д а ч а 11.5

На рис.11.1, б указана схема соединения установки из двух двигателей, паспортные данные которых приведены в табл.11.4. Найдите общий ток, мощность и коэффициент мощности всей установки, если =380 В.

Таблица 11.4

Исходные данные к задаче 11.5

Вариант	, кВт		, %	, кВт		, %
	1,5	0,85		2,2	0,87
	3,0	0,88	84,5	4,0	0,87	86,5
	5,5	0,91	87,5	7,5	0,87	87,5
	5,5	0,91	87,5	1,5	0,87
	3,0	0,88	84,5	5,5	0,87	87,5
	1,5	0,85		5,5	0,87	87,5
	2,2	0,87		4,0	0,87	86,5
	2,2	0,87		5,5	0,87	87,5
	7,5	0,88	87,5	26,2	0,87
	7,5	0,88	87,5	1,5	0,87
	7,5	0,88	87,5	3,0	0,87	84,5
	11,0	0,9		7,5	0,87	87,5
	11,0	0,9		1,5	0,87
	7,5	0,88	87,5	5,5	0,87	87,5
	2,2	0,87			0,87
	1,1	0,87	77,5		0,87
	1,5	0,85		7,5	0,87	87,5
	2,2	0,73		5,5	0,87
	4,0	0,81		3,0	0,87
	7,5	0,81	85,5	3,0	0,87
		0,87	87,5	2,2	0,87
		0,86		4,0	0,87
	7,5	0,81	85,5	1,1	0,87	77,5
	3,0	0,76			0,87
	5,5	0,8		3,0	0,87
	4,0	0,8		7,5	0,87	85,5
	1,5	0,74		1,5	0,87
	2,2	0,73		2,2	0,87
	7,5	0,8	85,5	2,2	0,87
		0,86		1,5	0,87

Рис.11.1. Схемы соединения к задачам 11.4, 11.5

 

ЗАНЯТИЕ 12