Применение символического метода для расчета линейных цепей при смешанном соединении 1 страница

Схема рис.1.2

Часть 1

ЗАНЯТИЕ 1

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЯХ. СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ В ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Методические указания

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [2, с.16–25].

Занятие проводится без выполнения подготовительного задания.

При решении задачи 1.1 учесть, что соединение сопротивлений называется последовательным, если ток в них один и тот же.

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из последовательных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений.

Сопротивления параллельны, если они присоединены к одной и той же паре узлов.

При параллельном соединении складываются проводимости участков цепи. Эквивалентное сопротивление находят как величину, обратную эквивалентной проводимости цепи.

Смешанное соединение – это сочетание последовательного и параллельного соединений.

Для каждого варианта выполните задачи 1.1, 1.2. Номер варианта выбирается согласно указаниям преподавателя.

З а д а ч а 1.1

Определите входное сопротивление схемы относительно зажимов 1–1¢ (табл.1.1). Во всех схемах 10 Ом.

Таблица 1.1

Исходные данные к задаче 1.1

Продолжение табл.1.1

Окончание табл.1.1

З а д а ч а 1.2

В соответствии с заданным вариантом (табл.1.2, рис.1.1) определите входное сопротивление схемы относительно зажимов а–в.

Таблица 1.2

Исходные данные к задаче 1.2

Вариант	Схема рис.1.1	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	а)

Продолжение табл.1.2

Вариант	Схема рис.1.1	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
	б)
	в)
	г)
	д)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)

Рис.1.1

З а д а ч а 1.3

Определите показание амперметра (рис.1.2), используя данные из табл.1.3.

Таблица 1.3

Исходные данные к задаче 1.3

Продолжение табл.1.3

Вариант	Схема рис.1.2	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
	е)
	б)
	в)
	г)
	д)
	е)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	е)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	е)
	а)
	б)
	в)
	г)
	д)
	е)

Рис.1.2

З а д а ч а 1.4

Делитель напряжения, изображенный на рис.1.3, нагружен на бесконечно большое сопротивление. В соответствии с заданным вариантом определите величины, указанные в табл.1.4 знаком (?).

Рис.1.3

Таблица 1.4

Исходные данные к задаче 1.4

Вариант	, В	, В	, кОм	, кОм	, кОм	Вариант	,В	, В	, кОм	, кОм	, кОм
			?	?				?			?
		?			?		?		?	0,5
	?								?	?
		?	?	0,5			?		32,5	7,5	?
	?				?				?	?
		?	?				?
		?	?	7,5				?	?
	?				?		?		?
			?	?				?	9,5	0,5	?
		?			?		?		?	7,5
		?	?					?			?
			?	?					?	?
		?	52,5	7,5	?		?				?
	?		?				?		?
		?	?				?		9,5	0,5	?

З а д а ч а 1.5

Для схемы рис.1.4 определите значение сопротивления резистора R₃ по данным табл.1.5.

Рис.1.4

Таблица 1.5

Исходные данные к задаче 1.5

Вариант	, В	R₁₁, Ом	R₁₂, Ом	R₂₁, Ом	R₂₂, Ом	Заданная величина
						I₁= 2 A
						I₂= 1 A
						U₁₁= 4 B
						U₁₂= 20 B
						U₂₁= 10 B
						U₂₂= 9 B
						I₁= 4 A
						I₂= 2,5 A
						U₁₁= 90 B
						U₁₂= 16 B
						U₂₁= 100 B
						U₂₂= 15 B
						I₁= 6 A
						I₂= 3,5 A
						I₃= 4 A
						U₁₁= 900 B
						U₁₂= 250 B
						U₂₁= 110 B
						U₂₂= 180 B
						U₁₁= 1040 B
						U₁₂= 140 B
						U₂₁= 375 B
						U₂₂= 240 B
						U₁₁= 238 B
						U₁₂= 90 B
						U₂₁= 950 B
						U₂₂= 50 B
						U₁₁= 1365 B
						U₁₂= 220 B
						I₂= 11,5 A

ЗАНЯТИЕ 2

РАСЧЕТ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ С РЕЗИСТИВНЫМИ, ИНДУКТИВНЫМИ И ЕМКОСТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Методические указания

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.171–179; 191–201]; [2, с.72–105; 108–115; 119–124]; [3, с.63–86; 92–94] и ответьте на следующие вопросы:

1. Объясните смысл выражений «двухполюсник», «линейный пассивный двухполюсник».

2. Дайте определение резистивного элемента R и приведите выражения для вычисления напряжения на резисторе через ток в нем и обратно: выражение для вычисления тока в резисторе через напряжение на нем. Когда резистор считается линейным?

3. То же – в отношении индуктивного элемента L.

4. То же – в отношении индуктивного элемента С.

5. При каких условиях электрическая цепь считается линейной?

6. Как выглядят выражения мгновенных значений синусоидальных токов и напряжений как функций времени?

7. Как сформировать амплитудный комплекс (символическое изображение) синусоидального тока в показательной форме?

8. То же – синусоидального напряжения?

9. Пусть известны символические изображения (например, – амплитудные комплексы) синусоидального тока и напряжения .

Как получить изображения производной и интеграла от этих синусоидальных функций времени?

10.Пусть в каждом из трех элементов: резисторе R, индуктивности L, емкости С – ток синусоидальный . Его символическое изображение (амплитудный комплекс) . Синусоидальные напряжения в каждом из трех элементов соответственно равны:

Выразите символические изображения напряжений , ,

через .

11.Сформулируйте закон Ома для пассивного линейного двухполюсника в символической форме.

12. Синусоидальные напряжения и ток на входе линейного пассивного двухполюсника заданы своими действующими комплексами: , . Покажите, как в этом случае для данного двухполюсника вычислить эквивалентные (входные) комплексное сопротивление R+jX, комплексную проводимость G –jB.

Приведите формулы, позволяющие вычислить активную G и реактивную В проводимости через активное R и реактивное X сопротивления, и обратно: R, X – через G, B.

При выполнении задачи 2.1. рекомендуется воспользоваться соотношениями, которые устанавливают связь между напряжениями и токами в отдельных элементах цепи.

При выполнении задач 2.3 – 2.5 воспользуйтесь комплексным методом. Заданную функцию и сопротивления цепи записывайте в комплексной форме. Задачи решайте с использованием законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Искомую функцию найдите как комплексную величину, затем перейдите от комплексной амплитуды к мгновенному значению.

З а д а ч а 2.1

По номеру варианта выберите схему (рис.2.1) и заданные величины из табл.2.1, выполните задания, указанные в таблице.

Рис.2.1

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче 2.1

Вариант	Схема рис.2.1	Параметры цепи	Заданная функция	Получить выражение	Построить кривые (качественно)

Ом	мГн	мкФ	1/сек
	в)	–	–			,
	б)	–		–		,
	в)	–	–			,
	б)	–		–		,
	а)		–	–		,
	в)	–	–			,
	в)	–	–			,
	а)		–	–		,
	в)	–	–			,