Точка принадлежащая отрезку прямой, делит его в таком же отношении, что и проекция данной точки делит проекцию отрезка.
На основании указанного свойства задача на деление отрезка в заданном отношении решается путем деления в этом отношении любой проекции отрезка. Знание этого свойства потребуется вам при решении задачи № 8 в Тетради.
Взаимное положение прямых в пространстве.
Рассмотрим взаимное положение прямых в пространстве: параллельные прямые,
пересекающиеся и скрещивающиеся.
Параллельные прямые.
Параллельные прямые - это прямые, лежащие в одной плоскости и никогда не пересекающиеся, сколько бы их не продлевали.
Параллельные прямые имеют параллельные одноименные проекции. Обычно по двум проекциям пары прямых можно сделать заключение о их параллельности,
однако если эти две прямые параллельны профильной плоскости проекций, то без рассмотрения третьей проекции прямых ничего утверждать нельзя.
С2 Z С3
 |
В2 B3
D2 D2
А2 A3
X Y
А1 C1
В 2 D1
Y
Пересекающиеся прямые.
Это прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну точку пересечения.
Линии пересекающиеся в пространстве проектируются в виде пересекающихся проекций, причем проекции точки пересечения будут лежать на одной линии связи перпендикулярной оси Х.
К 2 a 2 
b 2
Х
 |
a 1
К1
b 1
Скрещивающиеся прямые.
Это прямые не параллельные и не пресекающиеся между собой. Эти прямые
не имеют общей точки и не лежат в одной плоскости.
1 2
3 2 º 4 2
 |
a 2 2 2 b 2
X 1.2
4 1
b 1
a 1 1 1 º 2 1 3 1
На рисунке приведен чертеж скрещивающихся прямых a · b. Эти прямые не имеют общих точек лежащих на одной линии связи. В этом случае нас будет интересовать какая прямая проходит выше, а какая ниже или какая прямая ближе к наблюдателю, а как дальше.Для этого рассмотрим точки у которых горизонтальные (1,2) или фронтальный (3,4) проекции совпадают, а другие нет. Такие точки называются конкурирующими. Этими точками пользуются для определения видимости.
Например, если посмотреть на горизонтальную проекцию прямых не ясно какая
точка выше 1 или 2? Однако, достаточно провести линию связи на фронтальную проекцию и вы увидите, что точка 1 принадлежащая прямой b находится выше, следовательно прямая b проходит выше прямой а.
Воспользовавшись точками 3 и 4 определим какая из прямых ближе к нам.
Проведя линию проекционной связи видим, что точка 3 принадлежащая прямой b
ближе к нам и соответственно дальше от фронтальной плоскости проекций, чем
точка 4. Умение определять какая точка принадлежащая прямой или плоскости видима потребуется для решения последующих задач.
