Краткие теоретические сведения. Вещества, которые в растворе не распадаются на ионы, а существуют в виде сольватированных молекул, называются неэлектролитами

 

Вещества, которые в растворе не распадаются на ионы, а существуют в виде сольватированных молекул, называются неэлектролитами.

Разбавленные растворы неэлектролитов, относящихся к нелетучим веществам, обладают рядом коллигативных свойств. Коллигативными свойствами растворов называются такие свойства, которые зависят только от количества растворённых частиц, то есть от концентрации. К таким свойствам относятся:

Понижение давления пара (первый закон Рауля).

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя при образовании раствора равно мольной доле растворенного вещества. Или математически

= , (13)

где Р – давление насыщенного пара над раствором; Р – давление насыщенного пара чистого растворителя; х ₂ – мольная доля растворенного вещества.

Повышение температуры кипения раствора (второй закон Рауля).

Повышение температуры кипения раствора D T _кип прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества.

D T _кип= T _кип – Т = К _Э × С_m, (14)

где К _Э – эбуллиоскопическая константа, ; С_m - моляльная концентрация, моль/кг; Т - температура кипения чистого растворителя, К или °С; T _кип – температура кипения раствора, К или °С.

Понижение температуры замерзания (кристаллизации) раствора.

Понижение температуры замерзания раствора D T _зам прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества.

D T _зам = Т – T _зам = К _К × С_m, (15)

где К _К – криоскопическая константа, ; Т - температура замерзания чистого растворителя, К или °С; T _зам – температура замерзания раствора, К или °С.

Таким образом, раствор кипит при более высокой температуре, чем чистый растворитель, а замерзает при более низкой температуре. Значение эбуллиоскопическойи криоскопической константы зависит только от природы растворителя и приведено в справочной литературе.

По повышению температуры кипения или понижению температуры замерзания раствора можно вычислить молярную массу растворенного вещества

M ₂ = К _Э× . (16)

M ₂ = K _К× . (17)

 

Осмотическое давление (закон Вант-Гоффа).

Давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы остановить одностороннюю диффузию растворителя через полупроницаемую перегородку, называют осмотическим (Р _осм). Закон Вант-Гоффа гласит, что осмотическое давление численно равно тому давлению, которое оказывало бы растворенное вещество, если бы оно при данной температуре находилось в состоянии идеального газа и занимало объем, равный объему раствора

Р _осм = С ₂ × R × T, (18)

где P _осм – осмотическое давление, кПа; С ₂ – молярная концентрация вещества, моль/дм³; R = 8,314 – универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура, К.

Растворы, обладающие одинаковым осмотическим давлением, называются изотоническими. Раствор, имеющий большее осмотическое давление, является гипертоническим, по отношению к раствору с меньшим значением Р _осм, который называют гипотоническим.

 

Примеры решения задач

 

Пример 1. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4 г нафталина (С₁₀Н₈) в 90 г бензола (С₆Н₆) при 20 °С. Давление насыщенного пара над чистым бензолом при данной температуре возьмите в справочнике.

Р е ш е н и е

Определим молярные массы нафталина (растворенное вещество) и бензола (растворитель)

М ₂(С₁₀Н₈) = 128 г/моль; М ₁(С₆Н₆) = 78 г/моль.

По формуле (8) определяем мольную долю нафталина в растворе

.

Из справочника [8] при 20 °С для чистого бензола Р = 9953,82 Па. Тогда, из формулы (13) выразим давление насыщенного пара над раствором

.

Пример 2. Вычислите температуру кипения и температуру замерзания водного раствора фруктозы с массовой долей 5 % масс.

Р е ш е н и е

Поскольку массовая доля фруктозы равна 5 % масс., это значит, что в 100 г раствора содержится 5 г растворенного вещества и 95 г воды. Молярная масса фруктозы С₆Н₁₂О₆ равна М ₂ = 180 г/моль. Тогда, по уравнению (3) моляльная концентрация раствора равна

.

Из справочника для растворителя выбираем

К _Э(Н₂О) = 0,52 (К·кг/моль); а К _К(Н₂О) = 1,86 (К·кг/моль).

По формуле (14) определяем изменение температуры кипения

D T _кип= К _Э × С_m = 0,52 ×0,292 = 0,152 °С.

По формуле (15) определяем изменение температуры замерзания

D T _зам= К _К × С_m = 1,86 ×0,292 = 0,543 °С.

Чистая вода кипит при 100°С и замерзает при 0 °С,а раствор глюкозы кипит при более высокой температуре, замерзает при более низкой

°С;

°С.

Пример 3. Рассчитайте осмотическое давление 20 %-ного водного раствора глюкозы (плотность раствора ρ = 1,08 г/мл = 1080 г/л) при 310 К, применяемого для внутривенного введения при отеке легкого. Каким будет этот раствор гипо-, гипер- или изотоническим по отношению к крови, если учесть, что Р _осм крови лежит в пределах 740 – 780 кПа?

Р е ш е н и е

Для определения осмотического давления необходимо перейти от процентной концентрации к молярной. Молярная масса глюкозы С₆Н₁₂О₆ равна М ₂ = 180 г/моль. Тогда, по уравнению (4) молярная концентрация раствора равна

.

По закону Вант-Гоффа (уравнение (18))

Р _осм = 1,2 × 8,314× 310 = 3093 кПа.

Поскольку 3092,81 кПа > Р _осм(крови), то 20 %-ный раствор глюкозы является гипертоническим по отношению к крови.

 

Пример 4. Определить массу глюкозы С₆Н₁₂О₆ , которую должен содержать 1 дм³ раствора, чтобы быть изотоничным раствору, содержащему в 1 дм³ 9,2 г глицерина С₃Н₈О₃.

Р е ш е н и е

Определим молярную концентрацию глицерина по формуле (4)

С ₂(С₃Н₈О₃) = = = 0,1 моль/дм³.

При одинаковой температуре изотоничными будут растворы с одинаковой молярной концентрацией неэлектролита. Следовательно, масса глюкозы будет равна

m ₂(С₆Н₁₂О₆) = С ₂(С₃Н₈О₃) × M ₂(С₆Н₁₂О₆) × V;

m ₂(С₆Н₁₂О₆) = 0,1 моль/дм³ × 180 г/моль × 1 дм³ = 18 г.

Пример 5. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура замерзания раствора понижается на 1,24°. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества.

Р е ш е н и е

По формуле (17)

M ₂ = K _К× .

РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ