Способи збудження і дослідження нестаціонарних полів

Загальні вимоги до апаратури, яка застосовується для збудження і вимірювання нестаціонарних магнітних полів, випливають з фізичної сутності і теоретичних розрахунків перехідних процесів в присутності неоднорідних геоелектріческіх розрізів.

Теорія МПП і способи інтерпретації результатів польових спостережень зазвичай грунтуються на припущенні про те, що струм в живильному пристрої і відповідно первинне поле змінюються східчасто від кінцевого значення до нуля. Однак генерація імпульсів строго прямокутної форми практично неможлива і доводиться використовувати імпульси з кінцевою крутизною фронтів. Теоретична оцінка впливу крутизни фронту на характер очікуваних результатів вказує на те, що при тривалості процесу переривання струму, що дорівнює декільком мілісекундам, з практично достатнім наближенням імпульси можна вважати прямокутними.

Час реєстрації перехідних процесів визначається насамперед характером розв'язуваних геологічних завдань. Досвід польових робіт і теоретичні розрахунки свідчать про те, що при пошуках промисловоцікавих покладів добре провідних руд необхідно вивчати перехідний процес в діапазоні часу від декількох одиниць до перших десятків мілісекунд. Більш ранні стадії перехідних процесів становлять інтерес при геологічному картуванні.

Апаратура, призначена для вивчення перехідних процесів, повинна бути широкосмуговою, так як будь-яке спотворення спектрального складу досліджуваного поля веде до спотворення перехідних характеристик, дослідження яких являє собою основну задачу польових вимірювань. Практично з урахуванням завадостійкості та чутливості вимірювального тракту нижню межу смуги пропускання обмежують десятими частками, а верхню - кількома сотнями герц. Спотворення, внесені цими обмеженнями в перехідні характеристики, не перевищують допустимих.

Можна уявити два способи дослідження перехідних процесів в магнітному полі. Перший з них полягає в тому, що осцілографірується крива е. д. с, наведеної в вимірювальної рамці після вимкнення струму в живильному пристрої (рис. 1, а). Такой спосіб дає можливість отримати перехідну характеристику в інтервалі часу реєстрації. Однак перешкодозахищеність апаратури, що реалізує цей спосіб, невелика. Другий спосіб заснований на збудженні нестаціонарного поля періодично наступними прямокутними імпульсами струму в живильному пристрої з послідуючою реєстрацією нестаціонарного поля в паузах між імпульсами первинного поля. При цьому пауза між імпульсами струму береться досить тривалою для того, щоб перехідні процеси від попереднього імпульсу

Рис. 2. Блок-схема апаратури для

Рис. 1. Часові діаграми двох спо- вимірювання нестаціонарних полів

собів дослідження нестаціонарних в періодично-імпульсному режимі.

полів в МПП.

практично закінчилися на початок наступного. Тимчасова діаграма, яка пояс- нює цей спосіб дослідження нестаціонарного поля, зображена на рис. 1, б. На рис. 2 зображена блок-схема відповідної апаратури.

Генератор 1 створює в живильному контурі 2 періодично слідуючі прямокутні однополярні або різнополярні імпульси струму з періодом проходження 2Т. Найбільш круті початкові частини заднього фронту імпульсів первісного магнітного поля створюють у приймальні рамці 3 сигнал, який після посилення допоміжним підсилювачем 4 запускає пристрій затримки 5. Блок 6 із заданою затримкою часу відносно заднього фронту імпульсу струму формує керуючий імпульс, відпираючий підсилювач 7 на час, необхідний для фіксації амплітуди перехідного процесу на даному часі затримки. Серія вузьких імпульсів (стробів), пропорційних амплітуді перехідного процесу на часі затримки, наступна з періодом 2Т, надходить на накопичувальний пристрій 8. З накопичувача усереднений сигнал, пропорційний середньому за час накопичення значенню амплітуди перехідного процесу, надходить на стрілочний вимірювач 9

Для роботи з суміщеними джерелом і приймачем поля в зображену на рис. 2, в схему вводиться комутуючий устрій, який перемикає петлю із заданою тимчасовою затримкою від джерела поля до вимірювального пристрою. Основною перевагою описанного способу вимірювання перехідних процесів у періодично імпульсному режимі є можливість зниження рівня перешкод за рахунок накопичення корисного сигналу, а також стрілочний відлік вимірюваних величин.

Методика польових робіт

Польові роботи МПП включають в себе вже виділені вище для низькочастотних індуктивних методів два етапи - загальні або пошукові зйомки і деталізаційні дослідження. Збігаються і основні завдання, які вирішуються на цих етапах.

У процесі спільних зйомок виділяються зони з аномально тривалим часом загасання поля, що свідчить про наявність в розрізі об'єктів з підвищеною електропровідністю.

На етапі деталізації досліджується геологічна природа джерел аномальних перехідних процесів, визначаються характерні параметри цих джерел і їх положення в просторі.

На етапі пошукових досліджень вирішальне значення мають такі економічні характеристики застосовуваних методик, як швидкість зйомки і вартість польових робіт, тому пошукові зйомки великих площ раціонально виконувати з суміщеними генераторним і вимірювальним контурами.

Розміри петлі визначаються характером вирішуваних геологічних завдань. При пошуках локальних провідників, тобто при вирішенні рудопошукових завдань, рекомендується бік квадратної петлі брати рівній двох-, триразової передбачуваної глибини залягання шуканих об'єктів. Слід мати на увазі, що збільшення розмірів петлі тягне за собою збільшення сигналу за рахунок рудовміщуючих і покривних відкладень, а це невигідно, тому що зменшується глибинність досліджень. Практично використовують квадратні петлі з довжиною сторони від декількох десятків до перших сотень метрів, виготовлені з електророзвідувальні дроти з досить низьким опором.

Досліджувану площу покривають системою петель суцільно. При кожному положенні петлі вимірюють амплітуду перехідних процесів в деякому часі з метою наступної побудови перехідної характеристики.

Результати вимірювань подають у вигляді карти розташування петель з характеристикою перехідного процесу в кожній петлі.

Деталізаційні роботи рекомендуються виконувати з автономною рамкою, яка перерозміщується вздовж профілів. Для зменшення впливу аномалій концентраційного типу петлю слід розкладати таким чином, щоб досліджувана аномальна зона розташовувалася в її центральній частині.

Вимірюються вертикальна або вертикальна і горизонтальна компоненти поля в часі, забезпечують впевнену побудову перехідної характеристики в інтервалі від перших одиниць до перших десятків одиниць мілісекунд.

При вирішенні задач геологічного картування бажано вимірювати перехідні процеси на більш ранньому часі. Однак це вимагає розробки спеціальної апаратури.

Рис. 149. Графики э. д. с. в измерительной рамке для различных моментов времени, полученные над колчеданным рудным телом. 1 — туфогенные вмещающие

породы; 2 — массивная колчеданная руда.

Контроль за якістю польових робіт здійснюють шляхом повторних зйомок за вибірковими профілями. Розбіжність між основними і контрольними спостереженнями не повинно перевищувати 10%.

Результати деталізаційних досліджень, виконаних на окремих профілях, представляють у вигляді графіків є. д. с. в вимірній рамці для різних моментів часу після вимкнення струму в живильному пристрої. На цих графіках по осі ординат відкладають значення виміряного сигналу в мікровольтах, віднесені до сили струму в мережі живлення пристрою. Приклад таких графіків наведено на рис. 3.

Результати площадних денних робіт зображують у вигляді карт графіків або карт ізоліній амплітуд перехідного процесу для часу, на якому вивчаються геологічні об'єкти виокремлюються найбільш чітко. Приклад такої карти, отриманої над одним мідноколчеданним рудним тілом, зображений на рис. 4.

Рис. 4. Карта изоліній амплітуд сигналу перехідного процесу над мідно-колчеданним рудним тілом

(по Д. Ш. Садикову і ін.).

1 — альбітофіри; 2 ■ — габбро-діабази; 3 — гранітодіоріти; 4 —■ проекції рудних тіл на поверхню;

5 — розривні порушення; 6,7 — ізолінії Е/1 для часу 1 і 2 мс.

Теоретичними основами МПП служать задачі про нестаціонарне електромагнітне поле різних джерел в присутності неоднорідних геоелектричних розрізів. Методи вирішення подібних завдань можуть бути різними і вибираються в залежності від конкретних умов, що є в наявності готових рішень для гармонічно мінливого поля та рівня фізичного моделювання.

Класичний спосіб вирішення завдань теорії МПП заснований на використанні телеграфного рівняння або для порівняно повільнозмінюючих полів - рівняння теплопровідності з урахуванням граничних і початкових умов, а також умов у джерела. Загально прийнятими є прийоми рішень з поділом змінних і з подальшим використанням на окремих етапах розрахунку поля табульованих функцій або ЕОМ. Зазвичай завдання подібного роду вирішують у припущенні, що струм у пристрої, що збуджує поле, в деякий момент часу змінюється східчасто від значення 1₀ до нуля, тобто

де функція

(1)

носить назву функції Хевісайда. У цьому випадку за умови квазістаціонарності поля у відповідності до закону індукції в момент часу t= 0 на поверхні провідників, розташованих у зовнішніх по відношенню до джерела точках простору, індукуються електричні струми, які забезпечують на цих поверхнях нормальну компоненту B_n магнітної індукції, рівну первинному полю В₀ при t <0:

(2)

У тому випадку, коли первинне поле змінюється за законом, що відрізняється від (1), рішення може бути отримано шляхом застосування до кінцевих виразів для випадку ступінчастого збудження поля інтеграла Дюамеля, що еквівалентно поданням імпульсу даної форми у вигляді інтегральної суми східчастих імпульсів. Якщо для задачі, що представляє інтерес для теорії МПП, є рішення для гармонійно мінливого первинного поля, перехід до нестаціонарного поля може бути здійснено за допомогою зворотнього перетворення Фур'є. Фізичної передумовою для цього є та обставина, що геоелектричний розріз в сукупності з збуджуючою поля системою може розглядатися з достатньою для практичних цілей точністю як лінійна система.

Відомо, що в цьому випадку

, (3)

де А (t) - тимчасова характеристика функції А; А (w) - спектральна характеристика цієї функції. Спектральна характеристика функції А, східчасто міняється відповідно до (1), записується таким чином:

У цьому випадку зворотне перетворення Фур'є може бути представлене виразом

Використовуючи цей вираз, можна вирішити завдання для гармонічно мінливого поля перетворити в рішення для нестаціонарного поля х.

Суворі аналітичні рішення прямих задач теорії МПП є можливими лише для найпростіших випадків. При вирішення більш складних завдань широко використовують фізичне моделювання. Методика його описана в спеціальній літературі, присвяченій методу перехідних процесів.

Вирішені до теперішнього часу прямої задачі теорії МПП можна розділити на дві групи.

До першої групи відносяться задачі про нестаціонарне поле різних джерел у присутності локальних добре провідних об'єктів, поміщених у непровідне або слабо провідне середовище. Рішення задач подібного типу широко використовуються для розробки методики польових робіт та інтерпретації результатів польових спостережень при пошуках добре провідних руд.

До другої групи належать задачі про нестаціонарному поле в при присутності провідних середовищ з плоскими поверхнями розділу. Ці завдання відіграють важливу роль при геологічному картуванні.

Нижче розглядається рішення задачі про перехідний процес в присутності провідної сфери. Нехай в однорідному магнітному полі, східчасто мінливому від В₀ до нуля в момент часу t = 0, знаходиться сфера, що володіє радіусом a, магнітної проникності m. Навколишній сфері простір є непровідним і немагнітним.

Вираз для напруженості несталого поля в зовнішньому по відношенню до сфери середовищі можна отримати, застосувавши зворотнє перетворення Фурьє (3) до відповідних виразів, що визначають компоненти магнітного поля при гармонійному збудженні. В результаті отримаємо такі вирази для компонент несталого магнітного поля в присутності провідної і магнітної сфери:

(4)

тут

(6)

Таким чином, нестале магнітне поле вихрових струмів у сфері збігається з полем магнітного диполя, розташованого в центрі сфери й орієнтованого по первинному полю. Момент цього диполя зменшується з часом за законом, який описує функція

Приведена у вимірювальній рамці з одиничною ефективною площею е.. д. с. визначається похідною за часом від попередніх виразів:

(7)

Рис.5.

(8)

де

1 (9)

Графік функції зображений і на рис. 5. Зазначимо, що при закон спаду вторинного поля з достатнім ступенем наближення апроксимується експонентою з порядковим номером k = 1, тобто

Вирази, що визначають нестаціонарне магнітне поле в присутності провідного кругового циліндра, збуджуваного однорідним полем В_0, перпендикулярним осі циліндра і східчасто зникаючим в момент часу t = 0, можуть бути отримані аналогічним чином з відповідних виразів для гармонійно мінливого поля.

Сигнали у вимірювальних рамках з одиничною ефективною площею в цьому випадку рівні:

(10)

тут

K_ka— корні рівняння

(11)

З наведених вище виразів випливає, що нестале магнітне поле струмів в круговому циліндрі збігається з полем лінійного диполя, момент якого убуває з часом за законом суми експонент. При at> 0,1 ця сума може бути з достатнім наближенням замінена першим членом. У цьому випадку

Зіставлення графіків функцій L_c і L_ц, наведених на рис. 5, свідчить про схожість характеру перехідних процесів для тіл різної форми. Модельні дослідження, з тілами більш складної форми, підтверджують цю подібність. Для нестаціонарних полів, так само як і для гармонійних, виявилося можливим ввести поняття про узагальнену прехідну храктеристиці, яка представляє собою залежність перехідної функції від деякого узагальненого параметра ат (> 1, зображену в подвійному логарифмічному масштабі, причому

де Q - квадрат характерного розміру джерела аномалії, співпадає з аналогічним параметром для частотних характеристик. Розглянемо як приклад завдань геокартіровочного характеру завдання про нестале поле кругової петлі, розташованої на поверхні двуслойного розрізу. Вирішення цієї задачі в загальному вигляді для похідних часів, радіусу петлі і параметрів розрізу складне і призводить до невласним інтегралом, обчислення яких вимагає застосування ЕОМ.

В окремому випадку, коли провідність верхнього шару уг набагато більше провідності підстилаючої середовища у_г, а радіус петлі R набагато перевищує потужність першого шару h₁ для досить більших часів t >g₁m₁h₁² вертикальна компонента неустановленого поля визначається наступним виразом:

(12)

Рис. 6, График функции f (bt)

де

b=2/SmR (13)

- продольная провідність першого пласта. Е. д. с в рамці з oдиничною ефективною площею

(14)

де

(15)

Графік функції f(bt) наведено на рис. 6. З виразів (12) і (13) випливає, що швидкість спаду несталого магнітного поля петлі в даному випадку зворотнім чином залежить від поздовжньої провідності верхнього шару і радіусу петлі. Ці вирази можуть бути використані для оцінки впливу покривних відкладів при пошуках рудних родовищ, що залягають під чохлом пухких, добре провідних порід, а також для визначення поздовжньої провідності цих порід і їх потужності.