Расчет вертикального отстойника

Задание: Рассчитать вертикальный отстойник в соответствии с заданным вариантом (табл. 8.1).

Исходные данные

Номер варианта №1

Расход сточной воды Q=100 м³/ч;

Плотность частиц ρ_ч=2200 кг/м³;

Диаметр частиц d=15 мкм;

Для всех вариантов: 1) плотность жидкости ρ_ж = 1066 кг/м³; 2) динамическая вязкость жидкости μ_ж = 1,14 ⋅10^-3 Па⋅с.

При очистке сточных вод широко распространены процессы разделения гетерогенных систем на отдельные фазы путем осаждения частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде под действием различных внешних сил. Так, для выделения твердых частиц из жидких сред широко применяются отстойники, основанные на осаждении частиц под действием силы тяжести (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Схема вертикального отстойника: 1 – центральная труба; 2 – зона отстаивания; 3 – осадочная часть; 4 – отражательный щит; 5 – периферийный сборный лоток; 6 – кольцевой лоток; 7 – удаление осадка

При движении частицы в жидкости возникает сопротивление, величина которого зависит главным образом от режима движения, формы и поверхности движущейся частицы. Ламинарный режим движения имеет место при малых размерах частиц и высокой вязкости среды, что обусловливает небольшие скорости движения частицы. Турбулентный режим движения частицы в жидкости наблюдается при больших размерах частиц и малой вязкости среды, то есть при высоких скоростях движения частиц, когда все большую роль начинают играть силы инерции.

Переход от ламинарного к турбулентному движению характеризуется критическими значениями чисел Рейнольдса Re и Архимеда Ar. Рассмотрим процесс осаждения твердой частицы в неподвижной жидкой среде под действием силы тяжести. Если частица массой m начинает опускаться под действием силы тяжести, через некоторый промежуток времени наступит динамическое равновесие: сила тяжести станет равна силе сопротивления среды и частица станет двигаться равномерно. Скорость такого равномерного движения частицы в среде называют скоростью осаждения w_ос. Скорость осаждения w_ос можно рассчитать по формуле Стокса, соответствующей ламинарному режиму осаждения шарообразных частиц в неподвижной газообразной или жидкой среде под действием силы тяжести [6]:

w_ос= g *d²*(ρ _ч− ρ)/ 18* μ, (8.1)

где d – диаметр шарообразной частицы (табл. 8.1), м; ρ – плотность жидкости (табл. 8.1), кг/м³; ρ_ч – плотность материала частицы (табл. 8.1), кг/м³; μ – динамический коэффициент вязкости среды (табл. 8.1), Па⋅с; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

w_ос=9,81*(15⋅10^-6)²*(2200-1066)/18*1,14 ⋅10^-3=0,12⋅10^-3м/с.

Более удобно для определения w_ос пользоваться методом Лященко, используя выражение для критерия Архимеда Аr [6]:

Аr= g d ³ρ(ρ _ч − ρ)/ μ², (8.2)

Аr=9,81*(15⋅10^-6)³*1066*(2200-1066)/ (1,14 ⋅10^-3)²=0,031

По известному критерию Архимеда можно определить режим осаждения и значение критерия Рейнольдса Re:

- для ламинарного режима Ar =0,031≤ 36

Re =Ar /18, (8.3)

Re =0,031/18=0,00172

 

При ориентировочных расчетах, учитывая приближенно отличие реальных условий осаждения от теоретических (стесненность осаждения, форма частиц, движение среды) определяют среднюю расчетную скорость осаждения w'_ос , м/с:

w' _ос =0,5* w _ос, (8.8)

w' _ос =0,5*0,12⋅10^-3=6⋅10^-6м/с.

Поверхность осаждения F, м², можно найти по формуле:

F = Q/ w '_ос, (8.9)

где Q – объемный расход сточных вод (табл. 8.1), м³/с.

F =100/6⋅10^-6=1,667⋅10⁶м².

Диаметр отстойника D, м, при известном значении F равен:

D = √4F /π, (8.10)

D = √ 4*1,667⋅10⁶/3,14=1457м.