Для заданной схемы промышленного робота необходимо:
· вывести формулы, определяющие его кинематические параметры, то есть определить координаты X Y Z, скорости vx vy vz и ускорения ax ay az захвата по заданным законам движения звеньев манипулятора;
· выбрать необходимые размеры звеньев манипулятора, установить начальные и конечные положения подвижных звеньев, а также максимальные перемещения (ход) подвижных звеньев.
· по полученным формулам составить программу и вычислить значения кинематических параметров;
· по результатам вычислений построить:
· траекторию движения центра захвата в пространственной системе координат OXYZ;
· графики скоростей vx vy vz и ускорений ax ay az в функции от времени t;
· графики перемещения, скорости и ускорения одного из звеньев манипулятора в функции от времени t.
Координаты начала движения (точка А) и конца движения (точка В) заданы.
Недостающие параметры, такие как неизменяемые размеры звеньев, время движения 
, время разгона и торможения t 1 назначаются самостоятельно.
Методика кинематического исследования промышленных роботов изложена в учебном пособии [1]
Рассмотрим конкретный пример. Для схемы манипулятора (рисунок 1,а) заданы синусоидальные законы изменения обобщенных координат. Требуется найти положение центра захвата в неподвижной системе координат OXYZ (S).
вывод расчетных формул, определяющих кинематические параметры
движения захвата
Изобразим схему манипулятора в состоянии движения (рисунок 1,б). Введем дополнительные три подвижные системы координат(S1,S2 и S3). Систему O1X1Y1Z1(S1), свяжем с вращающейся колонной 1. Она повернута вокруг оси Z относительно неподвижной системы координат S на угол 
. Систему O2X2Y2Z2(S2) свяжем со звеном 2. Эта система координат перемещается относительно системы S1 в вертикальном направлении вдоль оси Z1 на величину l2. Систему O3X3Y3Z3(S3) свяжем со звеном 3. Эта система координат смещена по отношению к системе S2 по оси Y на величину а и по оси Z на величину b. (рисунок 1,б).Движение точки С в системе координат S3 описывается радиус-вектором 
.
Рисунок 1
Координаты вектора 
, определяющего положение центра захвата С в неподвижной системе координат OXYZ, будут:
, (1)
где 
-вектор точки С в системе S2.
Матрицу перехода 
из системы S3 в неподвижную систему S получим, умножив матрицы 
, 
и. 
(2)
Искомые координаты вектора r в неподвижной системе координат OXYZ равны
(3)
Дифференцируя полученные уравнения траектории центра захвата С по времени t, получим выражения проекции скорости точки С на координатные оси:
(4)
Если продифференцировать по времени аналитические выражения для скорости, то получим проекции ускорения точки С
|
|
|
(5)
