Движение тела по окружности. Связь линейных и угловых характеристик

Механическое движение. Основные характеристики движения. Прямолинейное движение материальной точки.

 

Механическое движение- это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

 

Характеристики механического движения тела: траектория (линия, вдоль которой движется тело), перемещение (направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела M1 с его последующим положением M2), скорость (отношение перемещения ко времени движения - для равномерного движения). Характеристики механического движения относительны, т.е. они могут быть различными в разных системах отсчета.

 

 

В частности, важными характеристиками механического движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение:

 

Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в трёхмерном пространстве, представляющая собой множествоточек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве.

(по Трофимовой) Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве.

 

Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. (по Трофимовой) Вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени, называется перемещением.

Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движенияматериальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). (по Трофимовой) не нашла

Ускоре́ние (обычно обозначается , в теоретической механике ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, на сколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени

(по Трофимовой) Ускорение- это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка (тело) движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

 

 

Движение тела по окружности. Связь линейных и угловых характеристик.

Равномерное движение по окружности – это простейший пример криволинейного движения. Например, по окружности движется конец стрелки часов по циферблату. Скорость движения тела по окружности носит название линейная скорость.

При равномерном движении тела по окружности модуль скорости тела с течением времени не изменяется, то есть v = const, а изменяется только направление вектора скорости . Тангенциальное ускорение в этом случае отсутствует (a_r = 0), а изменение вектора скорости по направлению характеризуется величиной, которая называется центростремительное ускорение (нормальное ускорение) a_n или а_ЦС. В каждой точке траектории вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности по радиусу.

Модуль центростремительного ускорения равен

a_ЦС=v² / R

Где v – линейная скорость, R – радиус окружности

СВЯзь м/у … http://physics.spbstu.ru/forstudents/lectures/zaharov/1.pdf

Путь s, пройденный материальной точкой, которая движется по окружности, связан с углом поворота φ: s = φ⋅R, ее линейная скорость v – с угловой ω: v = ω⋅R, тангенциальное ускорение – с угловым ускорением ε: = ε⋅R, нормальное ускорение – с угловой скоростью ω: = ω

⋅R. Те же соотношения в векторной форме

принимают следующий вид: