Формализация и моделирование. Формализация – отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях, которые противопоставляются интуитивному мышлению

Формализация – отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях, которые противопоставляются интуитивному мышлению.

 

· На базе некоторой формальной системы объекты формализуют систему – символьно или графически представляют реальные объекты

 

Проблема выводимости –

 

 

Формализованное описание объекта моделирования позволяет построить его строгое и однозначное описание (модель)

Классификация моделей.

Модель – объект произведенный природой, отражающий св-ва, харак-ки и связи моделируемого объекта, кот. явл. существенными для решения задач.

Признаки классификации моделей:

· по области использования;

· по фактору времени;

· по отрасли знаний;

· по форме представления;

· по признаку реализации и т. д.

Классификация моделей по области использования:

· Учебные модели – используются при обучении.

· Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.

· Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений.

· Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях.

· Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок).

· Классификация моделей по фактору времени:

· Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.

· Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Классификация моделей по отрасли знаний (отрасли деятельности человека):

· математические;

· биологические;

· химические;

· социальные;

· экономические;

· исторические и т. д.

Классификация моделей по форме представления:

· Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

· Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды.

· По признаку реализации:

· Мысленные – формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

· Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

· Информационные – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

Классификация моделей по различным классификационным признакам

1. Принадлежность к иерархическому уровню:

- Модели микроуровня.

- Модели макроуровня.

- Модели метауровня.

2. Характер взаимоотношения с внешней средой:

- Открытые (непрерывный обмен).

- Закрытые (слабая связь с внешней средой).

3. Характер отображаемых свойств объекта:

- Структурные.

- Функциональные.

4. Способ представления свойств объекта:

- Аналитические.

- Алгоритмические.

- Имитационные.

5. Способ получения модели:

- Теоретические.

- Эмперические.

6. Причинная обусловленность:

- Детерминированные.

- Вероятностные.

7. По отношению ко времени:

- Статические.

- Динамические.

8. По типу уравнений:

- Линейные.

- Нелинейные.

9. По множеству значений переменных:

- Непрерывные.

- Дискретные.

- Дискретно-непрерывные.

10. По назначению:

- Технические.

- Экономические.

- Социальные и т. д.

Адекватность моделей.

 

Адекватность модели — совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования.

Проверку адекватности проводят на всех этапах построения модели, начиная с самого первого этапа - концептуального анализа. Если описание системы будет составлено не адекватно реальной системе, то и модель, как бы точно она не отображала описание системы, не будет адекватной оригиналу. можно говорить об адекватности модели в любой ее форме и оригинала, если:

· описание поведения, созданное на каком-либо этапе, достаточно точно совпадает с поведением моделируемой системы в одинаковых ситуациях;

· описание убедительно представительно относительно свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели.

Предварительно исходный вариант математической модели подвергается следующим проверкам:

· все ли существенные параметры включены в модель;

· нет ли в модели несущественных параметров;

· правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;

· правильно ли определены ограничения на значения параметров;

· не дает ли модель абсурдные ответы, если ее параметры принимают предельные значения;

Такая предварительная оценка адекватности модели позволяет выявить в ней наиболее грубые ошибки.

Но все эти рекомендации носят неформальный, рекомендательный характер. Формальных методов оценки адекватности не существует! Поэтому, в основном, качество модели (и в первую очередь степень ее адекватности системе) зависит от опыта, интуиции, эрудиции разработчика модели и других субъективных факторов.