Почленно перемножим уравнения (10) и (12). Тогда получим:
. (13)
Разделив соотношение (13) на (11), установим связь между критическими параметрами реального газа.
.
Отсюда, 
, (14)
где - 
- критический объем одного моля исследуемого газа.
Определим из уравнения (14) критический объем одного моля газа.
. (15)
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1. ЭВМ типа Pentium, Windows 95/98/2000/XP.
2. CD-ROM «Открытая физика», версия 1.1 или 2.5, под редакцией профессора МФТИ С.М. Козела.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установите на компьютер CD «Открытая физика» и в разделе «Термодинамика и молекулярная физика» рассмотрите модель «Изотермы реального газа». На экране монитора ЭВМ появится панель «Изотермы реального газа», изображенная на рисунке 2.
|
| Рисунок 2 - Модель «Изотермы реального газа» |
2. Визуально ознакомьтесь с особенностями изотерм реального газа. Для этого включите клавишу «Выбор», установите температуру термодинамической системы меньшую критической T2<Tкр и включите клавишу «Старт». При этом наблюдается вначале уменьшение, а затем увеличение объема термодинамической системы, указательная точка будет двигаться по изотерме. В нижней части панели указывается объем, давление и температура изотермического процесса указанного компьютерного эксперимента. Снимите 7-10 точек этой изотермы и результаты эксперимента занесите в таблицу 1.
3. Повторите пункт 2 для температуры большей и равной критической T 1> T кр, T 1= T кр. Результаты эксперимента занесите в таблицу 1.
4. Определите параметры критического состояния p кр, T кр, V кр. Критические параметры запишите в таблицу 3.
Таблица 1
| T=Tкр | ||||||||||
| p | ||||||||||
| V |
Продолжение таблицы 1
| T 1> T кр | ||||||||||
| p | ||||||||||
| V | ||||||||||
| T2<Tкр | ||||||||||
| p | ||||||||||
| V |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Постройте в координатах p (V) по данным таблицы 1 изотермы газа.
2. Рассчитайте по формуле (15) критический объем одного моля газа.
3. Рассчитайте по формуле (10) параметр b уравнения Ван-дер-Ваальса.
4. Рассчитайте по формулам (11) или (12) параметр a уравнения Ван-дер-Ваальса.
5. Определите вид газа по таблице 2 и найдите его молярную массу.
Таблица 2
| Вещество | H2 | N2 | Ar | O2 | CO2 | Пары H20 |
| a, Па·м3/моль | 0,024 | 0,136 | 0,136 | 0,136 | 0,364 | 0,556 |
| b, 10-5 м3/моль | 2,63 | 3,85 | 3,22 | 3,16 | 4,26 | 3,06 |
6. Рассчитайте число молей газа по формуле
. (16)
7. Рассчитайте массу газа по формуле.
. (17)
8. Результаты расчетов запишите в таблицу 3.
Таблица 3
| Параметры | Значения | Параметры | Значения | Параметры | Значения |
| pКР | VКР0 | M, кг/моль | |||
| TКР | b, 10-5 м3/моль | ν, моль-1 | |||
| VКР | a, Па·м3/моль | m, кг | |||
| Вещество |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Поясните уравнения Ван-дер-Ваальса.
2. Поясните, какие физические процессы определяют поправки на внутреннее давление и собственный объем молекул реального газа a и b.
3. Установите связь между критическими параметрами и постоянными уравнения Ван-дер-Ваальса.
4. Объясните свойства газа в критическом состоянии. Поясните сущность явления критической опалесценции.
5. Решите задачу (№ 2.212. Иродов И.Е. Задачи по общей физике, 1988 г.). Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическая температура ТКР = 304 К и критическое давление pКР = 73 атм.
6. Решите задачу (№ 2.213. Иродов И.Е. Задачи по общей физике, 1988 г.). Найти удельный объем бензола (С8Н6) в критическом состоянии, если его критическая температура ТКР = 562 К и критическое давление pКР = 73 атм.
