Пример 1. Определить приблизительный размер древнерусской сажени, упомянутой в надписи на Тмутараканском камне, еcли известно, что:
а) ширина Керченского пролива, по измерению князя Глеба, составила «десять тысяч и четыре тысячи саже» (Х1 в.),
б) в сочинении византийского императора Константина Багрянородного сообщается о ширине пролива в X в. - 18 миль (размер мили в Византии X века составлял примерно 1177,7 м.).
Первоначально необходимо определить размер пролива в км. Для этого выполняем следующие действия:
18 миль х 1177,7 м = 21198,6 м = 21,1986 км.
Далее, уточняем размер пролива в саженях (согласно надписи на Тмутараканском камне): 10000 + 4000 = 14 тыс. саж.
Затем определяем размер древнерусской сажени, употреблявшейся в XI в.: 21198,6 м: 14 000 саж. = 1,514 м.
Пример 2. Одно из ранних упоминаний о сажени содержится в «Слове о зачале Киево-Печерского монастыря». Около 1017 г. Инок Илларион «ископа себе печерку малу – 2 сажени». Определите размер монашеской кельи.
В XI в. чаще всего употреблялась простая сажень в 152 см. Поэтому определить размер монашеской кельи можно следующим образом:
2 саж. х 152 см = 304 см = 3,04 м.
Пример 3. В «Росписи» конца ХV - начала XVI вв., где содержится описание устройства для извлечения соляного рассола из подземных соляных ключей, упоминается «трубная сажень длиной 2,5 аршина 2 вершка». Определите размер трубной сажени и ее соотношение с казенной саженью.
В конце ХV- начале ХVI вв. использовались аршин в 72 см и вершок – 4,5 см. Поэтому первоначально выразим указанные размеры трубной сажени в см:
1) 2,5 арш. х 72 см= 180 см
2) 2 вершка х 4,5 см = 9 см
3) 189 + 9 = 189 см
Далее установим соотношение трубной сажени к казенной, размер которой равнялся 216 см: 189: 216 = 7/8.
Таким образом, соотношение между саженями было как 7/8.
Пример 4. Определить степень эксплуатации крепостного населения ХVII в., если известно, что крестьяне обязаны были отдавать своему господину 12 безменов хмеля с пуда.
В XVII в. размер безмена составлял 2,5 фунта (фунт = 409,512 грамма). Выразим в килограммах упомянутые 12 безменов:
1) 12 х 2,5 фунта = 30 фунтов
2) 30 фунтов х 409,512 г = 12280 г = 12,28 кг.
Затем установим соотношение между полученным результатом и пудом (16,38 кг): 12,28: 16,38 = ¾ пуда.
Таким образом, крестьяне обязаны были отдавать своему господину ¾ хмеля с пуда, т.е. 75% урожая.
Пример 5. В приказной выписке Новгородского приказа (1677 г.) упоминается о вызове «к суду» свидетелей из Ярославля. Определить приблизительный размер версты, используемой дьяками, если известно, что:
а) в настоящее время расстояние от Москвы до Ярославля составляет 282 км, б) существовал поверстный срок вызова свидетелей: каждые 100 верст по неделе, в) в названной выписке срок был дан 18 дней («более двух с половиной недель»).
На первом этапе выполнения задания определим количество верст, которые приходились на один вызывной день: 100: 7 = 14,3 версты. Так как в приказной выписке указан срок вызова (18 дней), далее выявляем количество верст, которые предполагалось преодолеть за это время. Для этого: 14,3 х 18 = 257,4 версты.
Поскольку нам известно современное расстояние между Москвой и Ярославлем, вычисляем примерный размер версты, которую использовали дьяки:
282000 м: 257,4 версты = 1,095 м.
Наиболее близкой к этому результату является путевая верста в 1080 м, которая очевидно применялась для вызова «к суду» свидетелей.
Пример 6. В середине 60-х гг. ХVIII в. крупнейшими среди дворян поставщиками водки на российский рынок были граф А.И. Шувалов, поставивший 257 824 ведра водки в 32 города и генерал-прокурор сената А.И. Глебов – 179 421 ведро в 30 городов. Выразить в метрической системе количество поставленного товара.
В XVIII в. объем ведра составлял 12,42 л. Следовательно, выполнив математические действия умножения, легко определяем количество водки, реализованной упомянутыми государственными деятелями и одновременно удачливыми предпринимателями:
1) 257 824 х 12,42 = 3202174,08 л.
2) 179 421 х 12,42 = 2228408,82 л.
Таким образом, 3202174,08 л. водки поставил А.И. Шувалов, а 2228408,82 л. водки поставил А.И. Глебов.
