В наиболее простом случае процессоры не обмениваются информацией с общей памятью или количество информации, передаваемой при обменах, может быть столь незначительно, что допустимо пренебречь влиянием процессов обмена на процесс обслуживания заявок. В таком случае можно считать, что процессоры функционируют независимо и работу N-процессорной системы в режиме разделения функций можно рассматривать как процесс функционирования N одноканальных систем массового обслуживания (рис. 3). Каждая из систем массового обслуживания состоит из потока заявок, поступающих с интенсивностью 
очереди Оi и процессора Прi.
2.2.2 ХАРАКТЕРИСТИКИ МПС С ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ПАМЯТЬЮ
Для этой модели характеристики обслуживания заявок каждого типа могут быть вычислены в предположении, что входящие потоки – пуассоновские, при произвольном распределении длительностей обслуживания и различных дисциплинах обслуживания заявок. В частности, при экспоненциальном распределении длительности обслуживания и дисциплине FIFO среднее время ожидания заявок в системе с номером i = 1,…, N и загрузкой 
равно
, (16)
среднее время прибывания заявок
, (17)
среднее число заявок в очереди 
и среднее число заявок в системе 
.
МПС как целый объект обслуживает суммарный поток заявок, поступающий на вход системы с интенсивностью
Заявка из суммарного потока с вероятностью 
. Будет ожидать обслуживания в среднем wi единиц времени. С учетом этого среднее время ожидания заявки из суммарного потока определяется выражением
(18)
Аналогично, среднее время пребывания заявки в системе
(19)
Рассмотрим случай, когда каждый из процессоров обслуживает точно N-ю часть суммарного потока заявок и средняя длительность обслуживания одинакова для всех процессоров и равна 
. В таком случае 
При равномерном распределении нагрузки из (18) и (16), а также из (19) и (17) следует, что средние времена ожидания и пребывания заявок равны соответственно
(20)
(21)
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) За счет чего увеличивается производительность мультипроцессорных систем по сравнению с однопроцессорными системами?
За счет одновременной обработки нескольких задач.
За счет уменьшения потерь времени при обработке информации.
За счет уменьшения количества процессоров.
2) Как строятся мультипроцессорные системы с общей памятью?
3) Как строятся мультипроцессорные системы с индивидуальной памятью?
4) Какие недостатки имеет структура МПС с общей памятью перед МПС с индивидуальной памятью?
Большие затраты памяти
Большие затраты рабочего времени
Низкая производительность
5) Какие преимущества имеет структура МПС с общей памятью перед МПС с индивидуальной памятью?
6) В каких случаях используют режим с разделением нагрузки?
Для работы с любой МПС
Для работы с МПС с общей памятью
Для работы с МПС с индивидуальной памятью
7) В каких случаях используют режим с разделением функций?
Для работы с любой МПС
Для работы с МПС с общей памятью
Для работы с МПС с индивидуальной памятью
ЗАДАНИЕ
· Разработать программу, моделирующую работу мультипроцессорных систем в вышеперечисленный режимах;
· Провести эксперимент на моделях в равных условиях с целью определения их эффективности.
Показателем эффективности является время обслуживания заявки.
Исходные данные:
· Заявки поступают случайным образом с равным законом распределения;
· Время обработки заявки случайно.
5. CОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
· постановка задачи;
· задание;
· программы решения задачи;
· контрольный пример;
· результаты работы программ и их анализ.
Лабораторная работа N4
