В біології та медицині параметри досліджень, результати вимірів залежать від великої кількості факторів. Однак, не дивлячись на варіювання медичних явищ та ознак, особливо важлива правильна оцінка результатів вимірів.
В наш час розроблений математичний апарат, оснований на методах теорії ймовірностей та математичної статистики, який дає змогу робити логічний і кількісний аналіз відповідних медико-біологічних показників. Його використання в медицині має порівняно велику історію.
До початку XVII століття належать перші спроби створення теорії страхування, основаної на аналізі закономірностей в таких масових випадкових явищах, як захворюваність, смертність, статистика нещасних випадків і т. д.
Поняття середніх показників росту і ваги людини використовував Кетле в своїх роботах ще в 1835 році. Особливо цінні середні дані для росту, ваги дітей. Якщо ці показники сильно відрізняються від середніх, необхідно вияснити, чи здорова дитина. Відомо, однак, що криві росту окремих індивідуумів можуть сильно відрізнятися від середніх.
Середні показники цікаві тим, що по ним можна прослідкувати закономірності випадкових подій. Теорія ймовірностей і математична статистика знайшли використання в теорії епідемій, в розробці математичних методів медичної діагностики, в організації охорони, здоров’я і т. д. Реальні явища здебільшого занадто складні, і закони випадкових явищ затушовані ускладнюючими факторами. Тому спочатку ці закони вивчались на іграх, які є простими моделями випадкових явищ.
Основними елементами використаного математичного апарату є: теорія вибіркового методу; методи вивчення розподілу чисельностей; математично-статистична оцінка значимості відмінностей середніх величин і статистичних рядів; методи кореляції; дисперсійний аналіз.
Використання статистичних методів в медико-біологічних дослідженнях поширюється не тільки на вимірювані ознаки та явища (ШОЕ, частота пульсу, вага), але і на такі, що не підлягають кількісному визначенню (інтенсивність жовтухи, симптоми гіпертонії, важкість клінічного перебігу хвороб).
Методологічні основи використання кількісних методів в медицині і охороні здоров’я передбачають дотримання ряду вимог, які відносяться до всіх фізичних методів вимірів, оцінок похибок, до всіх математико-статистичних закономірностей, показників оцінки.
Попереднім етапом вивчення варіюючих сукупностей (ознак, явищ) в медицині є їх розбиття на окремі групи, які відповідають науковому принципу групування (наприклад, за формами хвороби, за віком і т. д.). При цьому межі не повинні перекриватися (наприклад, у вікову групу 3–6 років включаються всі діти, які досягли 3 років і не досягли 7 років); групова середня величина вираховується як півсума величин початку даного і наступного інтервалу:
, а не 
.
Вибірковий метод статистичного дослідження є основним в більшості математичних методів обробки даних медико-біологічної інформації. В основі цього методу лежить представлення про генеральну сукупність та вибірку з неї.
Генеральна сукупність — це повний набір значень, які може приймати випадкова величина. В теорії ймовірностей окремі значення вимірюваної величини називають варіантою.
На практиці частіше, ніж методом суцільного спостереження, користуються методом вибіркового спостереження, заснованого на достатньому представництві (репрезентативності) вибіркових даних. Перевага вибіркового методу в тому, що він скорочує час та затрати праці, а головне — дозволяє отримувати інформацію про такі групові об’єкти, суцільні обстеження яких практично не можливі або не доцільні.
Існує два основні способи відбору варіант з генеральної сукупності — повторний і безповторний.
Повторний відбір роблять за схемою “повернення“ врахованих одиниць в генеральну сукупність, так що одна і та ж одиниця може попасти в вибірку повторно.
При безповторному відборі враховані одиниці не повертаються в генеральну сукупність: кожна відібрана одиниця реєструється тільки один раз. У практиці здебільшого використовують безповторний випадковий відбір. Так, якщо вимірюють ріст чоловіків призовного віку, то, вимірявши одного з них, повторно його вже не вимірюють.
Числові показники, що характеризують генеральну сукупність, називають параметрами, а числові показники, що характеризують вибірку — вибірковими характеристиками або статистиками.
Вибіркові характеристики — це наближені оцінки генеральних параметрів — випадкові величини, варіюючі навколо своїх параметрів.
Оцінки генеральних параметрів по вибірковим характеристикам можуть бути точковими та інтервальними.
Точність вибіркового спостереження (тобто розмір похибки репрезентативності) повинна бути такою, щоб із заданою ймовірністю і точністю забезпечити отримання достовірних висновків відносно всього досліджуваного явища або процесу (всієї генеральної сукупності).
