После рассмотрения каждой таблицы должна проводиться систематическая работа по их запоминанию. Для этого необходимо использовать различные формы и виды контроля.
Задание:
1. Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Истомина Н.Б. с.87 – 90, Б.Б. с.99 – 103.
· Особые случаи умножения и деления:
Умножение на 1, на 0;
Деление числа на само себя, на 1, на 0, нуля.
Задание:
- Найти в учебниках «Математика» авт. Моро М.И. и др. страницы указанных тем.
- Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Б.Б. с. 98,103,
· Внетабличные случаи умножения и деления:
- свойства и приемы умножения и деления (М-3, ч.2, с.4)
Изучение внетабличных случаев начинается с изучения свойств и приемов умножения и деления. Изучение свойств – прямая подготовка к изучению приемов.
Задание:
- Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Истомина с. 96 -103, с.108 -113; Б.Б. с. 103 -109.
- Найти в учебниках «Математика» авт. Моро М.И. и др. страницы указанной темы и определить последовательность ее изучения. Заполнить таблицу:
| страница | Прием вида, свойство | Теоретическая основа | операции | запись | формулировка |
· Внетабличные случаи умножения и деления:
- деление с остатком (М-3, ч.2, с.24)
В данной теме рассматриваются как устное, так и письменное (впервые, учителя используют редко) деление с остатком. В концентре «Многозначные числа» дается алгоритм письменного деления с остатком.
Порядок изучения темы:
1. Познакомить с конкретным смыслом деления с остатком. Учитель предлагаем конкретные задание на деление по содержанию: «Разложи…, раздай…». Ученики убеждаются в том, что не всегда можно разделить поровну. Такое деление, в результате которого остается остаток, называется деление с остатком и записывается так: 11:2=5 (ост.1) На данном этапе находят результат деления с остатком только путем пересчитывания и практических заданий.
2. Рассматривается отношения между делителем и остатком. Сначала выполняют деление для последовательных чисел (9, 10, 11) на 2, затем на 3 и т.д. Сравнивают делитель и остаток, делают вывод. (М-3, ч. 2, с.25, №1)
3. Раскрытие общего приема деления с остатком: чтобы выполнить деление с остатком необходимо найти самое большое число, которое меньше делимого и делится на делитель без остатка. Затем разделить его на делитель, получить частное, вычесть его из делимого и получить остаток. После введения этого правила деление с остатком выполняется без практических действий (наглядности). В учебнике М-3 ч.2 предлагается деление с остатком столбиком.
4. Проверка деления с остатком (с.30). Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление с остатком, необходимо частное умножить на делитель и прибавить остаток.
Задание:
1. Найти в учебниках «Математика» авт. Моро М.И. и др. страницы указанных тем.
2. Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Б.Б. с. 109-111. Ист. С. 115-116.
Умножение и деление в пределах 1000 (устные и письменные приемы)
(М-3, ч.2. с. 68; М-4, ч.1с.10)
Задачи:
1. Познакомить учащихся с алгоритмами письменного умножения и деления, сформировать умение сознательно пользоваться ими.
2. Совершенствовать навыки табличного и внетабличного умножения и деления.
Данная тема включает как устные, так и письменные приемы умножения и деления.
Задание:
1. Найти в учебниках «Математика-3,4» авт. Моро М.И. и др. страницы указанной темы, определить последовательность ее изучения, указать теоретическую основу, операции, формулировку для устных и особенности каждого письменного приема.
2. Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Б.Б. с. 124-125, с. 136 – 138, Ист. С. 125-127.
Выучить алгоритмы письменного умножения и деления наизусть.
Алгоритм письменного умножения и деления
Умножение
1. Умножение на однозначное число
| 1. Пишем 2 множитель под первым так, чтобы единицы были под единицами. 2. Умножаем единицы. 8х7=56 единиц. Это 5 десятков и 6 единиц. Десятки запоминаем, единицы записываем под единицами. 3. Умножаем десятки. 4х7=28 десятков, да 5 запоминали, всего 33 десятка. Это 3 сотни и 3 десятка. Сотни запоминаю, десятки записываю под десятками. 4.Умножаем сотни. 2х7=14 сотен, да 3 сотни запоминали, всего 17 сотен. Записываю в ответ. 5. Читаю ответ: 1736. | 7 |
2. Умножение на многозначное число
| 1. Записываем 2 множитель под первым так, чтобы единицы были под единицами, десятки под… 2. Находим первое неполное произведение, т.е. умножаем 1 множитель на единицы 2 множителя. 235х7=1645 /повторить алгоритм умножения на однозначное число/. 3. Находим второе неполное произведение, т.е. умножаем первый множитель на число десятков второго множителя. 235х8=1880 /повторить алгоритм умножения на однозначное число/. Результат начинаем записывать под десятками, т.к. умножаем на десятки. 4. Складываем неполные произведения: 1645+1880= 20445. 5. Читаю ответ. | 87 1880 |
3. Умножение на круглое число
| 1.Подписываем множители один под другим так, чтобы нули остались в стороне. 2.Выполняем умножение, не обращая внимания на нули /проговорить алгоритм умножения на число/. 3.Все оставшиеся нули /1 и 2 множителя/ приписываем к произведению. | 5300 1240 |
Деление
1.Деление на однозначное число
| 1. Записываем пример. 2. Находим первое неполное делимое, т.е. наименьшее число, которое делится на делитель. 1 на 3 разделить нельзя, значит, берем 16. После 16 в делимом еще две цифры, значит, в частном будет три цифры. Ставим точки. 3 Разделим первое неполное делимое 16 на 3, получим 5. Узнаем, сколько единиц не разделили: 16 – 5х3=1. 5 записываем в частное, 1 сносим в остаток. 4. Сносим следующую цифру делимого. Делим 11 на 3, получаем 3, остаток 2. Записываем 3 в частное. 5 Продолжаем деление в том же порядке. | 1614 3 15 538 9 24 |
2. Деление на круглое число
| 1. Записываем пример. Находим первое неполное делимое. Определяем количество цифр в частном. 2. Делим первое неполное делимое и делитель на 10. Делим 51:9=5. Определяем сколько единиц не разделили: 513-(90х5)=513-450=63. Остаток 63 меньше делителя, значит, цифра 5 подходит. Записываем ее в частное. 3. Сносим следующую цифру делимого. Получаем второе неполное делимое 630. /смотри п.2/ | 5130 90 450 57 630 |
3. Деление на многозначное число
| · 1. Записываем пример. Находим первое неполное делимое. Определяем количество цифр в частном. · 2. Округляем делитель /62 округляем да 60/. · 3. Делим первое неполное делимое и делитель на 10. Делим 21:6=3. Определяем сколько единиц не разделили: 210- (62х3)=210-186=24. 24 меньше, чем 62, значит, цифра 3 подходит, записывает ее в частное. · 4. Сносим следующую цифру делимого. Получаем второе неполное делимое 248. Делим 248 и 62 на 10. Делим 24:6=4. Определяем сколько единиц не разделили: 248-(62х4)=0. Цифра 4 подходит, записываем ее в частное. · 5. Читаем ответ: 34. | 2108 62 186 34 248 |
