Анализ циклических изменений

Многим явлениям свойственна цикличность. Она выражается в периодических изменениях интенсивности этих явлений, причем изменения эти обладают более или менее стабильным характером. Так, например, общеизвестны различия таких физиологических показателей, как пульс и артериальное давление крови, в различное время суток. Такого же рода суточная цикличность наблюдается и при некоторых антропометрических показателях: рост, вес.

Продолжительность цикла, в течение которого происходят соответствующие изменения, может иметь иногда длительность секунд (например пульсация сердца), а иногда и многих лет (солнечная радиация - 11 лет).

Лучше всего изучены вопросы цикличности, встречающейся наиболее часто. Это так называемая сезонная цикличность. Для примера можно сказать, что заболеваемость многими болезнями обладает характерными сезонными колебаниями.

Для того чтобы выяснить, каким образом можно количественно охарактеризовать сезонность, необходимо предва-рительно вкратце остановиться на причинах, определяющих те или иные величины изучаемых явлений. Изменения в этих явлениях могут быть охарактеризованы путем перемен, наступающих с течением времени. Эти изменения являются сложным результатом одновременного действия многих разнообразных причин, которые можно свести в три основные группы.

Первая - это причины с длительным сроком действия. Они действуют непрерывно в течение всего рассматриваемого периода и могли бы быть названы постоянно действующими причинами.

Вторая группа причин - временно действующие факторы. Временно действующие причины можно отнести к случайным. Они действуют в двух направлениях. Иногда они приводят к увеличению величины изучаемого явления, а иногда приводят к понижению. Так, например, к категории случайных причин, влияющих на величину популяции, можно отнести благоприятный или неблагоприятный климат данного календарного года или же неблагоприятное влияние в данном году какой-либо эпидемии. Временно действующие причины не определяют основную динамику показателей, но в известной степени сказываются на ее размерах.

Третья группа причин, вызывающих изменения исследуемых явлений, это сезонно действующие факторы. Они называются так потому, что действуют в зависимости от цикличной смены времен года.

Однако не следует считать, что перечисление упомянутых трех видов факторов дает полную классификацию причин, оказывающих влияние на изучаемые явления. В зависимости от специфики и характера этих явлений, от стоящей перед научным исследованием задачи к продолжительным, временным и сезонным причинам можно добавить и ряд других, например причины действующие, с разной силой в течение суток.

Статистические методы, задачей которых является количест-венная характеристика влияния сезонных факторов, последовательно устраняют влияние на фактические данные, характеризующих изучаемое явление, случайно действующих факторов. Затем то же самое проделывают в отношении влияния продолжительно действующих причин. Под конец из полученных данных вычисляют индексы сезонного действия по отношению к общему основанию. Для этой цели подбирают общую среднюю.

Метод обычных средних

Преимуществом этого метода является то, что применение его не требуется тогда, когда не существует ясно выраженной длительной тенденции в развитии изучаемых явлений. Это можно вычислить из коэффициента b из годовых данных путем графического изображения и соответствующего анализа годовых данных или путем внимательного их рассмотрения для того, чтобы определить, существует или нет тенденция в изменении числовых данных.

После предварительного качественного анализа, если нет оснований считать, что имеется ясно выраженная тенденция в развитии изучаемого явления, применение метода обычных средних проходит через следующие этапы работы:

1. Суммируют числовые данные отдельно для каждого календарного месяца за все годы рассматриваемого периода. Получают 12 итогов, соответствующих месяцам: январь, февраль... декабрь.

2. Полученные суммы делят на число лет, числовые значения которых суммированы; получают 12-месячных средних. Они дают представление о типичном уровне изучаемого явления, соответствующем календарным месяцам года. Задача усреднения заключается в удалении влияния временно действующих случайных причин.

3. Производят усреднение 12-месячных средних и находят одну общую среднюю. Это усреднение применяется для устранения сезонно действующих причин.

4. Относят каждую из 12-месячных средних к общей средней. Так как в 12-месячных средних сохранено влияние сезонно действующих причин, а в общей средней оно устранено, то таким образом удается количественно охарактеризовать действие сезонных факторов. Полученное частное умножают на 100 для выражения результатов в процентах и затем устанавливают влияние сезонно действующих факторов для каждого месяца в отдельности. В статистике этот метод называется получением индексов. Именно поэтому полученный конечный результат - вычисленные показатели - называются индексами сезонных колебаний.