. :
1) - ;
2) ;
3) , , .
, , - ( ), , - , : , , ( ) .
, , .
, . , r r [195], ‑:
(E - A T) P = r £ r
r, - , , P = P+P, FK , ; .. . P .
- , r r , r , , . , . - [196] , - , ; , P = P+P FK , . , , .
|
|
( ), , , , , , , ( ). , - .
, , , ( ).
; ; , , (, , ), .
åRi, i = 1, , n R ‑:
[XK ii](E - A T) P = R £ R,
, (.. ) FK :
åRi £ RMAX .
‑ (3). :
.
:
.
(3) :
åXK i r i =åR i =åPiFi , i=1, , n.
åR i =åPiFi, , ( ) åR i, , (1), åPiFi . ., R F.
|
|
, ‑
[XK ii](E - A T) P = [XK ii]r
( ) XK 18 (. 2); , R , .
( R , ..), .
‑:
[XK ii](E - A T) P = R £ R
( R, £) , , .
, r ‑ ‑ :
r = (R1 / XK1 , , Ri / XK i, , Rn / XK n),
R ; , , ; XK :
XK:= XK ;
XK:= XK ;
XK:= XK < X , XK .
- , - ; , , () .
:
, , , ;
, , .
, R .
. - . ( ) - , . .
|
|
, , :
1: , .
2: [197].
3: .
4: ( ) .
5: .
6: , ( ).
7: ( [198]), .
8: ().
4 5 , 8.
7 8 , , . , , 7 8 .
, 7 8 , , , . , , .
: 7 ; 7 , , ; 8 + , , (, , ).
[199] ( [200] , ) (18 . 2), . : + .
r , , . , , , ; , . ( ..) , - .
|
|
- ( , ) , , .
, , , , ; . , , , , . , . , .
.
, (18 ) () . .
, , , . , ( ) .
- , , .
, , , . , : . ‑ , , .
, - (1 , , 8) ():
|
|
:
, , , FK R <R.
, .
, ‑ , :
P = A TP + r
[X ii]P =[X ii] A TP + [X ii]r
r , . , :
r = r + r ,
r ; r , .
r R , , . . , .
r , :
A TP + r = A TP + r +r = A TP + r + r +
+ r + r + r + r + r
:
[X ii] A TP + R =[X ii] A TP + R +R =
=[X ii] A TP + R + R + R + R + (4)
+ R + R + R £ R
: , , , , , - , , .
(4) 1 8.
- , :
åRi £ RMAX, i =1, , n,
. R R , XK FK . , .
, R , R , , . , - , , . , . , ‑ R . - :
ì [XK ii](E - A T) P - R = R £ R - R
í R ³ RMIN (-3).
î Max(Y), Y = P T FK
R ( ) ( ) - ; (R - R) R ( R) ( R).
Max(Y) , P ‑ Min(Z) .
R R, R , , 2 - 1 R. , , R - . , , :
X K(E - A T) P - (2 - 1)= R £ R - (2 - 1),
R @ (2 - 1). -3 R 2 (R 2), (2) :
ìR m £ R - (m - 1)
ï S Ri £ k ´ , i = 1, , n
í R m ³ Rmin (-4),
ï
î Max(Y), Y = FK T P
m - 2‑ 7‑[201], (.. ) R m . :
åRi £ RMAX = k ´ , i = 1, , n
, .
‑4 ‑, .. . ‑ ‑, .