Изучение явления естественного вращения плоскости полярицазии света

Цель работы: определение концентрации раствора сахара с помощью поляриметра.

Приборы и принадлежности:

1. поляриметр круговой СМ-2

2. кювета с 5 % раствором сахара

3. кюветы с растворами сахара неизвестной концентрации

4. штангенциркуль.

Теоретическое введение

Согласно теории Максвелла световые волны являются поперечными: векторы напряженности электрического и магнитного полей () взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны (рис. 1). В процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор, его называют световым вектором. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой совершает колебание вектор напряженности магнитного поля – плоскостью поляризации. Поляризацией света называется явление выделения из естественного света световых волн с определенными направлениями колебаний электрического вектора.

Рис. 1. Мгновенная картина распределения

вдоль направления распространения электромагнитной волны

Свет, в котором направление колебаний электрического вектора каким-то образом упорядочен, называют поляризованны м. Например, свет, испускаемый каким-либо отдельно взятым (атомом, молекулой) элементарным излучателем, в каждом акте излучения всегда поля ризован.

Естественный свет – неполяризованный – представляет собой суммарное электромагнитное колебание от множества атомов с различной ориентацией светового вектора приблизительно одинаковой амплитуды. Поэтому в результирующей волне вектор беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными.

Если при внешних воздействиях появляется какое-то преимущественное направление колебаний светового вектора (но неисключительное), свет называют частично поляризованным. Если вектор колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, свет называют плоско поляризованным (линейно поляризованным ).

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически-поляризованная волна.

Плоско поляризованный свет можно получить, пропуская естественный свет через анизотропные среды. Анизотропными называют такие среды, для которых относительная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления зависят от направления электрического вектора световой волны в веществе. В обычных условиях газообразные, жидкие и аморфные твердые диэлектрики оптически изотропны, однако под влиянием внешних воздействий могут стать анизотропными. Это явление называется искусственной анизотропией.

Высокая степень оптической анизотропии характерна для кристаллических диэлектриков (за исключением кристаллов кубической системы), которые часто используют в качестве поляризаторов.

В 1669 году Э. Бартолином при прохождении света через анизотропные кристаллы было открыто фундаментальное свойство, двойное лучепреломление: пространственное разделение естественного луча на два поляризованных, идущих в веществе с разными скоростями и в разных направлениях.

Волна, вектор поляризации которой перпендикулярен оптической оси кристалла, называется обыкновенной и обозначается индексом «о». Скорость обыкновенной волны не зависит от направления распространения в кристалле.

Волна, поляризованная в главной плоскости кристалла, называется необыкновенной, обозначается индексом «е». Показатель преломления n_e необыкновенной волны зависит от направления луча в кристалле. О птической осью кристалла называется направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление, то есть (n_e = n_o). В зависимости от соотношения между главными диэлектрическими проницаемостями ε_хх, ε_уу, ε_zz все кристаллы делятся на три группы: изотропные, одноосные и двуосные. Изотропными называются кристаллы, для которых ε_хх= ε_уу= ε_zz. Если одинаковы две из трех главных диэлектрических проницаемостей ε_хх= ε_ууε_zz_,, то кристалл называется одноосным. У двуосного кристалла все три главные диэлектрических проницаемости различны.

Не все кристаллы одинаково поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Так, например, кристалл турмалина полностью поглощает обыкновенные лучи и является хорошим поляризатором. Явление избирательного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется дихроизмом. Это явление применяется при изготовлении поляроидов. Поляроиды – это тонкие (0,1 мм) пленки, на которые наносятся полимерные материалы (например, обогащенный йодом синтетический поливиниловый спирт, турмалин), обладающие дихроизмом.
Приборы, с помощью которыхиз естественного света можно выделить поляризованный свет, называются поляризаторами. Поляризаторы – устройства, пропускающие колебания вектора , параллельные плоскости поляризации самого поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризаторы применяются также для анализа света, прошедшего через вещество, и в этом случае называются анализаторами.

Если анализатор ориентирован так, что его оптическая ось перпендикулярна оптической оси поляризатора, свет через анализатор не проходит. Если же оптические оси поляризатора и анализатора составляют угол , отличный от 90^о, то свет проходит, но при этом его амплитуда меньше амплитуды световых колебаний, падающих на анализатор. Интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор, определяется законом Малюса: интенсивность света, прошедшего последовательно через поляризатор и анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора

(1)

где I_а – интенсивность поляризованного света, вышедшего из анализатора; I_п – интенсивность плоско поляризованного света, вышедшего из поляризатора.

Типичными представителями поляризаторов являются поляризационные призмы. С помощью поляризационных призм получают линейно-поляризованное оптическое излучение. Чаще всего поляризационные призмы изготовляют из исландского шпата CaCO₃, кристаллического кварца SiO₂ или фтористого магния MgF₂.

Поляризационные призмы делятся на два класса: однолучевые – дающие один пучок лучей, и двулучевые – дающие два взаимно перпендикулярных поляризованных пучка света. Примером однолучевой призмы служит призма Николя (рис. 3), изготовленная из исландского шпата. Призма представляет собой двойную призму склеенную в промежутке канадским бальзамом – это вещество, прозрачное для видимого света с показателем преломления n_к.б _. =1,55.

Рис. 2. Прохождение неполяризованного света через призму Николя

Призмы вырезают из кристалла под такими углами, чтобы необыкновенный луч, падающий на переднюю грань, проходил насквозь, практически не преломляясь. Обыкновенный луч при этом преломляется под большим углом, претерпевает на прослойке полное внутреннее отражение (канадский бальзам является для него оптически менее плотной средой), и затем поглощается зачерненной боковой поверхностью призмы.

Некоторые кристаллы, например кварц, обладают способностью вращать плоскость колебаний поляризованного света. Вещества, способные поворачивать плоскость колебаний поляризованного света, называются оптически активными. Явление поворота плоскости колебаний обусловлено анизотропией вещества. У оптически активных веществ различают правое и левое вращение. При правом вращении поворот плоскости колебаний происходит по часовой стрелке, а при левом – против, если смотреть навстречу свету. К оптически активным веществам относятся ни только кристаллы, но и чистые жидкости (скипидар), растворы органических веществ (сахар, кислоты, алкалоиды). Угол поворота плоскости колебаний оптически активными веществами зависит от их природы, концентрации и толщины.

Угол поворотаплоскости колебания поляризованного света для оптически активных веществ пропорционален толщине образца (:

, (3)

где [α] – коэффициент, называемый удельным вращением и численно равный углу поворота плоскости поляризации света единичным слоем оптически активного вещества; – толщина образца.

Для оптически активных растворов

, (4)

Зная угол поворота плоскости поляризации для раствора известной концентрации , который находится в трубке длиной , по формуле (4) можно определить удельное вращение раствора (сахара)

. (5)

Тогда для оптически активного раствора неизвестной концентрации (раствора сахара) формула (4) примет вид

. (6)

Концентрация неизвестного раствора определится как

. (7)

Описание установки

Рис. 3. Поляриметр: 1 – тумблер «сеть»; 2 – окуляр с втулкой; 3 – регулировочный винт анализатора; 4 – шкала отчетного устройства; 5 – кюветное отделение; 6 – лампа поляриметра в кожухе.

В работе используется поляриметр круговой СМ – 2, предназначенный для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными однородными растворами и жидкостями (рис. 3).

В поляриметре применён принцип уравнивания яркостей разделённого на части поля зрения. Пучок света от лампы поляриметра, пройдя через систему линз (оптический конденсор), поляризуется призмой Николя. Разделение поля зрения на части осуществлено введением в оптическую систему поляриметра хроматической фазовой пластинки. После разделения луча одна его часть проходит через хроматическую фазовую пластинку, кювету и анализатор, а другая часть только через кювету и анализатор. Пройдя кювету и анализатор, световые лучи наблюдаются глазом через окуляр с втулкой. Уравнивание яркостей полей сравнения производят путем вращения анализатора.

Оптическая схема поляриметра, представлена на рисунке 4. Если между поляризатором и анализатором ввести кювету с оптически активным раствором, то равенство яркостей полей сравнения нарушается.

Рис. 4. Оптическая схема поляриметра: 1 – лампа, 2 – светофильтр, 3 – конденсор (система линз), 4 – поляризатор, 5 – хроматическая фазовая пластинка, 6 – кювета (трубка) для образца, 7 – анализатор, 8 – объектив и 9 – окуляр.

Равенство яркостей полей может быть восстановлено поворотом анализатора на угол, равный углу поворота плоскости поляризации раствором. Отсчёт угла поворота плоскости поляризации анализатора производится по одной из шкал отсчётного устройства (рис.5), расположенных с правой или левой стороны от окуляра следующим образом:

Рис. 5. Фрагмент шкалы отчетного устройства: 1 – основная шкала, 2 – нониусная шкала.

Определяют на сколько градусов повернута основная шкала относительно нуля шкалы нониуса. Цена деления основной шкалы отсчётного устройства 0,5⁰ (рис. 5). Затем по штрихам нониусной шкалы, совпадающим с штрихами основной, отсчитывают доли градуса. Доли градуса отсчитывают по шкале нониуса с точностью 0,02⁰ (рис. 5). Оцифровка отсчётного устройства нониусной шкалы: «10» соответствует 0,10⁰; «20» соответствует 0,20⁰ и т.д. Для нахождения значения угла поворота необходимо к числу градусов, взятых по основной шкале отсчетного устройства, прибавить отсчет по шкале нониуса.

Порядок выполнения работы

1. Включить поляриметр в сеть переменного тока тумблером 1(рис. 3). Прогреть поляриметр (5-10 минут).

2. Совместить нулевой отсчёт основной шкалы и нониуса левого или правого отсчётного устройства (рис. 5).

3. Вращением втулки окуляра установить его в положение соответствующее резкому изображению линии раздела полей сравнения (кюветное отделение должно быть пустым).

Рис. 6

4. Плавно вращая регулировочный винт (рис.3) добиться равенства освещенности обеих частей поля зрения (рис. 6). При этом не должна быть заметна линия раздела полей сравнения.

5. Определить угол поворота анализатора по шкалам и занести в таблицу 1 (показания – без кюветы).

6. Повторить п.п. 4-5 – 4 раза, значения угла поворота занести в таблицу 1 и вычислить среднее арифметическое значение.

7. Открыть крышку кюветного отделения (рис. 3) и вставить кювету с раствором известной концентрации ( = 5%). Крышку закрыть.

8. Повторить эксперимент с п.п. 3-6. Данные занести в таблицу 1.

9. Повторить эксперимент п. 8 с растворами А и В неизвестной концентрацией. Данные занести в таблицу 1.

10. Произвести расчёт средних значений углов поворота анализатора, , , и занести в таблицу 1.

11. Найти разности между средними значениями углов поворота анализатора с растворами , , и средним углом поворота без кюветы . Данные занести в таблицу 1.

12. Определить длину пути , проходимого светом в растворах, учитывая толщину прозрачных стёкол кювет (1мм каждое). Измерения произвести штангенциркулем. Данные занести в таблицу 1.

13. Используя формулу (7) рассчитать концентрацию исследуемых растворов. Данные занести в таблицу 1.

14. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность, измерения угла поворота плоскости поляризации, как для косвенных (или прямых) измерений для одного из растворов, указанного преподавателем.

Таблица 1

Наименование раствора		Кюветы с раствором
Без кюветы	5%	А	В
Длина пути (мм) №№ отсчёта
1.
...

Среднее значение угла поворота (град.)
Разность углов (град.)
Неизвестная концентрация (%)

Контрольные вопросы

1. Физическая природа света. Естественный и поляризованный свет.

2. Способы получения поляризованного света.

3. Поляризатор и анализатор. Закон Малюса.

4. Оптически активные вещества. Вращение плоскости поляризации.

5. Что называется коэффициентом удельного вращения вещества.

6. Устройство и принцип действия поляриметра.

Лабораторная работа № 65

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Цель работы: проверка закона Малюса.

Приборы и принадлежности:

1. лампа в кожухе

2. фотоэлемент

3. амперметр

4. вольтметр

5. выпрямитель

6. соединительные провода.

Теоретическое введение

С точки зрения волновой теории, свет является поперечной электромагнитной волной, то есть направления колебания векторов напряженности электрического и магнитного полей () взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны (рис. 1).

Рис. 1. Мгновенная картина распределения

вдоль направления распространения электромагнитной волны

В процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор, его называют световым вектором. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой совершает колебание вектор напряженности магнитного поля – плоскостью поляризации.

Естественный свет – неполяризованный – представляет собой суммарное электромагнитное колебание от множества атомов с различной ориентацией светового вектора приблизительно одинаковой амплитуды. На рисунке 2 показано сечение светового луча перпендикулярной ему плоскостью. Колебания вектора в естественном свете изображено на рисунке 2, а.

Поляризацией света называется явление выделения из естественного света световых волн с определенными направлениями колебаний электрического вектора. Свет, в котором направление колебаний электрического вектора каким-то образом упорядочено, называют поляризованным. Так, например, свет, испускаемый каким-либо отдельно взятым (атомом, молекулой) элементарным излучателем, всегда поляризован.

Рис. 2. Направление колебаний вектора

в световой волне

Если при внешних воздействиях появляется какое-то преимущественное направление колебаний светового вектора (но не исключительное), свет называют частично поляризованным (рис. 2, б). Если вектор колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 2, в), свет называют плоско поляризованным (линейно поляризованным ).

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения возникает эллиптически-поляризованная волна.

Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в анизотропных кристаллах является двойное лучепреломление, открытое в 1669 году Э. Бартолином. Оно заключается в следующем: при падении света на грань кристалла происходит пространственное разделение естественного луча на два поляризованных луча, идущих в веществе с разными скоростями и в разных направлениях.

Луч, вектор поляризации которого перпендикулярен оптической оси кристалла, называется обыкновенным «о». Скорость обыкновенного луча не зависит от направления распространения в кристалле.Обыкновенный луч полностью подчиняется законам геометрической оптики.

Луч, поляризованный в главной плоскости кристалла, называется необыкновенном «е». Показатель преломления n_e необыкновенного луча зависит от направления в кристалле. Оптической осью кристалла называется направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление, то есть n_e = n_o.

Высокая степень оптической анизотропии в естественном состоянии характерна для кристаллических диэлектриков (за исключением кристаллов кубической системы), которые часто используют в качестве поляризаторов.

Поляризаторы – устройства, пропускающие колебания вектора , параллельные плоскости поляризации самого поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризаторы применяются также для анализа света, прошедшего через вещество, в этом случае они называются анализаторами. Анализатор пропускает только те колебания светового вектора, которые совпадают с его главным направлением.

Рис. 3. Прохождение света через поляризатор и анализатор

Если анализатор ориентирован так, что его оптическая ось перпендикулярна оптической оси поляризатора, свет через анализатор не проходит. Если же оптические оси поляризатора и анализатора составляют угол , отличный от 90^о, то свет проходит, но при этом его амплитуда меньше амплитуды световых колебаний, падающих на анализатор. Вектор разлагается на два компонента: параллельный главной плоскости анализатора () и перпендикулярный ей (). Это соответствует разложению колеблющейся волны на две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Через анализатор пройдет только параллельная составляющая , а перпендикулярная будет погашена (рис. 3). В этом случае интенсивность света вышедшего из анализатора будет:

(1)

где I_А – интенсивность поляризованного света, вышедшего из анализатора; I_П – интенсивность плоско поляризованного света, вышедшего из поляризатора. Соотношение (1) отражает закон Малюса: интенсивность света, прошедшего последовательно через поляризатор и анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора.

Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора (без учета поглощения), главные плоскости которых образуют угол , рассчитывается так:

(2)

Откуда (плоскости поляризаторов параллельны, ),
а (плоскости поляризаторов перпендикулярны, ).

Степень поляризации света оценивается по формуле:

, (3)

где и – соответственно максимальная и минимальная интенсивность поляризованного света.

Для плоско поляризованного света степень поляризации Р = 1, для естественного P = 0.

Не все кристаллы одинаково поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Явление избирательного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется дихроизмом. Это явление применяется при изготовлении поляроидов. Поляроиды – это тонкие (0,1 мм) пленки, на которые наносятся полимерные материалы (например, турмалин, герапатит), обладающие дихроизмом.

Описание установки

В данной работе для получения и исследования поляризованного света используются установка схема, которой приведена на рисунке 4. В качестве поляризатора и анализатора используются поляроиды, изготовленные из мелких кристаллов герапатита. Свет от источника Л падает на неподвижный поляризатор П. Кристаллы герапатита полностью поглощают обыкновенные лучи. Через поляроид проходит только необыкновенный луч, колебания в котором совпадают с главным направлением поляроида. Затем свет попадает на анализатор А, закрепленный во вращающемся диске. Угол поворота анализатора измеряется по шкале диска, разделенный на 360 делений. Пройдя анализатор, свет попадает на фотоэлемент, который работает в режиме насыщения. Фототок насыщения по закону Столетова прямо пропорционален интенсивности падающего на фотоэлемент света. Величина фототока измеряется микроамперметром. Напряжение на фотоэлемент подается от выпрямителя и измеряется вольтетром.

Рис. 4. Схема экспериментальной установки

Порядок выполнения работы

1. Совместить нулевой отсчёт основной шкалы поляризатора с нулевым отсчётом шкалы нониуса анализатора.

2. Выставить расстояние, указанное преподавателем, между ближайшими краями корпуса лампы и корпуса фотоэлемента.

3. Включить в сеть лампу и выпрямитель.

4. От выпрямителя подать на фотоэлемент напряжение 180 В или указанное преподавателем (инженером).

5. Плавно вращая анализатор, добиться максимального отклонения значения тока на шкале микроамперметра.

6. Определить угол поворота анализатора по основной шкале и шкале нониуса. Полученное значение записать в таблицу.

7. Повторить п.п. 6, 7 не менее 3-х раз начиная от нулевого отсчёта. Рассчитать среднее значение .

8. Совместив нулевой отсчёт основной шкалы поляризатора с нулевым отсчётом шкалы нониуса анализатора, получим начальное значение . Снять показания микроамперметра и значение записать в таблицу.