Интерферометрический метод измерения малых деформаций и показателя преломления

Цель работы: изучение явления интерференции света с помощью лазерного интерферометра Маха-Цендера. Измерение деформации опорной пластины интерферометра. Определение показателя преломления воздуха.

 

Приборы и принадлежности:

1. лабораторный комплекс ЛКО-4

2. набор гирь

3. рамка с полкой для гирь

4. блок питания выносной

5. пневмоблок (груша с манометром)

6. кювета для воздуха

Теоретическое введение

Свет – это плоская электромагнитная волна, характеризующаяся взаимно перпендикулярными колебаниями двух векторов: напряженностей электрического и магнитного полей.

Экспериментальным доказательством волновой природы света является явление интерференции. Интерференцией света называется явление сложения когерентных световых волн при их взаимодействии с веществом, в результате которого происходит пространственное перераспределение светового потока, то есть возникновение максимумов и минимумов интенсивности.

Необходимым условием интерференции является когерентность. Когерентность – это согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Строго когерентными могут быть только монохроматические волны. Монохроматическими называются волны с постоянной во времени частотой, амплитудой и начальной фазой. В общем случае начальные фазы колебаний в источниках волн могут различаться. Для их интерференции необходимо, чтобы разность фаз слагаемых волн = в различных точках оставалась постоянной.

Рассмотрим картину наложения в некоторой точке двух монохроматических световых волн одинакового направления, возбуждаемых в однородной и изотропной среде: и , где и , и соответственно амплитуды и начальные фазы колебаний. Согласно принципу суперпозиций волн амплитуда результирующего колебания будет определяться формулой:

(1)

Учитывая, что интенсивность световой волны в однородной среде пропорциональна квадрату амплитуды (I ~ ), выражение (1) будет иметь вид

(2)

Для некогерентных волн разность непрерывно изменяется, поэтому среднее значение равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова. Для когерентных волн имеет постоянное во времени, но определённое для каждой точки пространства значение. Если > 0, интенсивность если < 0, интенсивность В результате пространственного перераспределения светового потока в одних местах возникают максимумы интенсивности света, а в других – минимумы интенсивности света.

Условие максимального усиления интенсивности света в результате интерференции:

Если оптическая разность хода ∆=n₁S₁- n₂S₂ в точке наложения когерентных волн равна четному числу полуволн

(k = 0, 1, 2…), (5)

то интенсивность светового поля в этой точке будет максимальной.

Условие максимального ослабления интенсивности света в результате интерференции:

Если оптическая разность хода ∆= n₁S₁- n₂S₂ в точке наложения когерентных волн равна нечетному числу полуволн

(k = 0, 1, 2…), (6)

то интенсивность светового поля в этой точке будет минимальной.

Параметр k называют порядком интерференции. Изменению k на единицу соответствует переход на соседнюю интерференционную полосу.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами интенсивности интерференционной картины.

Если световые волны распространяются от достаточно удаленных точечных источников, то ширина интерференционной полосы на экране

= . (7)

Определяя положение или смещение максимумов и минимумов интерференционной картины, можно соответственно определить:

а) длину волны излучения;

б) показатели преломления, их изменение;

в) другие параметры среды, влияющие на показатель преломления (например, давление газа или состав газовой смеси);

г) малые и немалые размеры перемещения, деформации, скорости и т.д.

Перечисленные возможности интерференции света имеют большое практическое применение. Метод, основанный на измерении различных физических величин с использованием явления интерференции, называ­ется интерферометрией. Наиболее часто используют стандартные интерферометры Майкельсона, Маха-Цендера, Фабри-Перо, Релея, Жамена. Для нестандартных измерений используют специальные интерферометрические схемы.