Система координат и координатная сетка

 

Мы не будем ограничивать себя предвзятым подходом и рассмотрим отношения между частями комплекса такими, как они есть. Для этого воспользуемся идеей Владимирова о геометрическом центре (точка "О" на схеме) и восстановим естественную прямоугольную систему координат. Меридиан центра "О" совпадает с меридианом центра Первой пирамиды (или, что точнее, центр Первой установлен на меридиане центра комплекса), а вот параллель центра "О" проходит в 18 м севернее параллели центра Второй пирамиды – он (центр пирамиды) смещен на 18 м к югу от параллели центра комплекса. Эта поправка в 18 м отличает нашу реконструкцию от идеи Владимирова В.Н. Смысл ее будет объяснен в ходе повествования. Меридиан и параллель центра "О" суть естественная прямоугольная система координат Комплекса в Гизе и даже всего Некрополя в Гизе.

Проведем из "О" окружность радиусом 2а – разовьем идею Владимирова о дуге, описывающей Первую и Вторую пирамиды, до естественного предела. Вокруг окружности опишем квадрат со стороной 4а и ориентированный по сторонам света (рис. 88). Разделим этот квадрат равномерной сеткой на 64 малых квадрата (8 рядов и 8 столбцов). Прибавим к ним с западной стороны еще один столбец из 8 квадратов. Общее число квадратов, без сомнения, достигнет магического числа 72.

 

Рис. 88. Координатная система комплекса в Гизе.

Обозначим координатный квадрат ABCD и дополнительный прямоугольник A'BCD'. Размер стороны малого (модульного) квадрата определим равным половине стороны основания пирамиды Хуфу (Первой). В эту координатную основу впишутся, и правильно относительно нее расположатся, все основные части Комплекса в Гизе.

Теперь, когда мы наметила направления исследований всего плана, крайне необходимо рассмотреть детали отдельных царских пирамид. Это следует сделать именно сейчас из соображений систематического изложения и еще потому, что лишь очень узкий круг специалистов знаком с этими деталями, а большинство людей знает только пирамиду Хеопса. Так сложилось.

 

Первая пирамида

Конструкция и размеры

 

Все пирамиды Древнего Египта разрушены в той или иной степени. Ни на одной из них не осталось облицовки и бенбенета. Многие из 77 пирамид разрушены до основания. Прямых измерений параметров пирамид сделать с адекватной точностью сейчас нельзя. Адекватной здесь названа точность, равная (или не меньшая) точности проектных и строительных работ в древности. Все известные по публикациям величины параметров пирамид в Гизе получены при косвенных измерениях и содержат в себе определенные допущения или теоретические представления исследователей. Они суть величины исчисленные.

 

Рис. 89. План основания Великой пирамиды (по Леонарду Борхардту).

Мы будем использовать величины длин сторон основания по Л.Борхардту и угол заложения апофемы по Ж.‑Ф.Лауэру в изложении И.Ш.Шевелева [96] Для пирамиды Хеопса они составят (рис. 89):

северная сторона квадрата основания – 230,353 м;

южная сторона – 230,454 м;

восточная сторона – 230,391 м;

западная сторона – 230,357 м;

средняя длина стороны квадрата основания – 230,389 ____ 230,40 м;

угол заложения апофемы 51°51'30".

Зная величины двух последних параметров, легко вычислить другие размеры пирамиды, как простого геометрического тела:

расчетная высота – 146,70 м;

ребро – 219,23 м;

апофема – 186,53 м.

Самая высокая пирамида мира представляет собой еще и самый исследованный в геодезическом и геометрическом отношении памятник. Тем не менее, в египтологии не существует теории, которая бы объясняла конкретные значения параметров пирамид. В самом деле, нельзя же думать, что такое огромное и чрезвычайно сложное сооружение имеет высоту, которая получилась случайно, или что между фараонами проводилось соревнование "чья пирамида выше".

Однако, известно несколько теорий геометрической мотивации отношений между параметрами Первой и Второй пирамид. Наиболее адекватна конструкции теория Прайса, в которой стороны полутреугольника продольного сечения пирамид образуют геометрическую (для Первой) и арифметическую (для Второй) прогрессии. В этом случае мотив для создания пирамиды – геометрическое совершенство. Уж если приходится строить пирамиду, то пусть она будет внутренне красивой. Весьма сомнительный мотив. Объясняются отношения параметров, но не их величины. А как можно подойти к объяснению величин, как понять замысел только по результату, да еще и сильно испорченному?

Измеренная величина угла заложения апофемы имеет точность, которую можно оспаривать в пределах +/‑5', а в случае особой необходимости и до ±10'. Достаточно изменить угол всего на 1'57,"75, чтобы на том же квадрате основания получить идеальную пирамиду с редкими и интересными свойствами:

сторона квадрата основания – 230,40 м;

угол заложения апофемы (α) – 51°49'38",25;

апофема – 186,40 м; высота – 146,54 м.

Легко согласиться с тем, что линейные размеры апофемы и стороны квадрата могут быть выражены аркаимовской мерой (ар°) в целых числах:

230,40 м: 0,8 м = 288 ар°;

186,40 м: 0,8 м = 233 ар°.

При этом и их "золотые сечения" будут выражены целыми числами:

288 ар° х З.С. = 178 ар° + 110 ар°, где З.С. = 0,6180339...;

233 ар° х З.С. = 144 ар° + 89 ар°.

В свою очередь:

144 ар° х З.С. = 89 ар° + 55 ар°;

при этом:

cos α = 0,6180339... = (√5 – 1)/2 = З.С.;

tg α = 1,2720196... = √1,6180339.

Именно этот идеальный вариант Великой пирамиды образует названную геометрическую прогрессию и многие другие интересные геометрические отношения. Сечение такой пирамиды плоскостью апофем образует так называемое пространство подобий или А‑ромб (по И.Ш.Шевелеву), который может быть использован в качестве универсального инструмента для исследования Природы Гармонии и Гармонии Природы (рис. 90). Однако древние архитекторы Египта уклонились от идеальной формы. Можно ли найти разумный и убедительный мотив такого отклонения (кроме ошибки строителей)?

 

Рис. 90. А‑ромб (по И.Ш.Шевелеву).

Для ответа на этот вопрос произведем неожиданную геометрическую операцию – впишем в пирамиду шар и вычислим его радиус. В идеальной пирамиде он будет равен 55,9720 м, а в пирамиде с измеренным углом 51°51'30" – 56,010 м. А теперь поделим высоту пирамиды "золотым сечением" так, чтобы меньшая часть была внизу:

(1 – ЗС) х 146,54 м = 55,973 м;

(1 – ЗС) х 146,70 м = 56,034 м.

Понятно, что центр вписанного шара совпадает с точкой "золотого сечения" высоты пирамиды. А радиус шара равен 56 м. Ровно! И метров!!

Полезно выразить радиус вписанного шара в канонических царских локтях в 28 пальцев (0,5185 (185).... м):

56 м: 0,5185 (185).... м = 108 локтей.

Хороший и понятный результат.

Точное значение 56,00 м радиус вписанного шара будет иметь при α = 51°51' и высоте пирамиды 146,42 м. Таким образом, точное и даже строго точное выражение радиуса числом 56 в метрах, может быть достаточно сильным мотивом для выбора угла заложения апофемы при заданном квадрате основания. Но почему 56, а не известное нам магическое 54? Не потому ли, что 56 м = 108 локтей? Отрицать это нельзя, но полезно вспомнить число лунок Обри на Стоунхендже. Их – 56. Мы еще не рассмотрели все геометрические обстоятельства дела, поскольку не обнаружили главный мотив архитекторов. Ключ к этой тайне пирамид лежит в числе рядов кладки и их высоте. Археологи дважды проводили замеры и расчеты. По Ж.‑Ф.Лауэру [55] руины Первой пирамиды без вершины и облицовки содержат 203 ряда каменных блоков. Нижний ряд имеет высоту около 1,5 м, а верхний 55‑54 см (!). Измеренная высота ряда № 203 – 137,3 м. Учитывая особенности пирамиды, можно рассчитать общее число рядов кладки до вершины геометрической пирамиды – их 220.

Обратим внимание на высоту верхней поверхности 215‑го ряда блоков. При общей высоте пирамиды 146,70 м и высоте блоков 54 см она составит 144,00 м ровно. Верхняя поверхность ряда № 215 отрежет от геометрической пирамиды малую пирамиду высотой 2,70 м. Все числа магические и в см!

Верхняя поверхность ряда № 215 образует площадку, которая играет важную роль в геометрии пирамиды, а потому следует рассчитать ее размер. Длина стороны квадратной площадки составит 4,24 м. Примечательно, что идеальная пирамида (с α = 51°49'38",25) будет иметь на этом уровне площадку 3,98 м х 3,98 м. Четырехметровая (4,00 м х 4,00 м) площадка будет при α = 51°49'43",5 и высоту 146,54 м, что нечувствительно отличается от идеальной пирамиды.