Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Теперь необходимо ответить на практически очень важный вопрос о том, какова вероятность того, что ошибка репрезента­тивности не будет превышать в нашем примере 0,3 года в первом случае и 1,3% во втором? Для ответа на этот вопрос теория ста­тистики на основе соответствующих расчетов устанавливает, что вероятность отклонения выборочной средней или доли от гене­ральной в пределах вычисленной однократной ошибки (/|) рав­на 0,683.

Вероятность, которая принимается при расчете ошибки выбо­рочной характеристики, называют доверительной. В статистичес­кой практике чаще всего принимают доверительную вероятность равной 0,95, 0,954, 0,997 или даже 0,999. Доверительный уровень вероятности 0,95 означает, что только в пяти случаях из 100 ошиб­ка может выйти за установленные границы; при вероятности 0,954 — в 46 случаях из 1000, при 0,997 — в трех случаях, а при 0,999 — в одном случае из 1000.

В нашем примере вычисленная ошибка репрезентативности (/,) гарантируется с вероятностью, равной лишь 0,683. И если мы счи­таем это недостаточным, то для того, чтобы повысить размер га­рантии в отношении полученных результатов, надо раздвинуть пре­делы возможной ошибки. В случае двукратной ошибки средний возраст заключенных для нашего примера будет находиться в пре­делах от 29,4 года до 30,6 лет (при (₂ = 0,3 х 2 = 0,6 лет; 30 лет ± 0,6 года), что гарантируется с вероятностью 0,954.

Аналогично решается вопрос о пределах; возможной ошибки при установлении доли заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения. При t₂ эта ошибка будет равна 1,3 * 2, или 2,6%, т.е. в нашем примере она будет находиться в пределах от 77,4 до 82,6% (80% ± 2,6%).

Как видно из этих формул, величина ошибки репрезентатив­ности прямо пропорциональна корню квадратному из числа еди­ниц, попавших в выборку. Из чего следует, что для уменьшения средней ошибки выборки, например, в 3 раза необходимо увели­чить размер выборки в 9 раз.

Определение необходимого объема выборки

Следующим важнейшим вопросом проведения выборочного на­блюдения является расчет необходимой численности выборки. Дей-

Основные вопросы теории выборочного наблюдения

ствительно, сколько, например, заключенных должно быть под­вергнуто анкетному опросу или каков процент уголовных или гражданских дел следует изучить, чтобы получить на основе этой выборки вполне типичные, характерные для всей совокупности заключенных, уголовных или гражданских дел показатели. Оче­видно, излишняя численность выборки не экономична, а ее не­достаточность приведет, как мы видели, к недопустимо большой ошибке репрезентативности.

Иными словами, перед исследователем всегда стоит вопрос: ка­кой должен быть объем выборки, чтобы при минимальном ее объ­еме получить максимально точные данные?

Так как увеличение точности оценки всегда связано с увеличе­нием объема выборки, необходимо определить максимально допу­стимую величину ошибки выборки для конкретного исследования.

В зависимости от того, по какому признаку формируется вы­борка (по количественному или по качественному признаку), в теории статистики разработаны формулы расчета объема выбо­рочной совокупности.

В первом случае (при определении среднего размера количе­ственного признака) применяется формула

и =

W '

О

а во втором случае (при определении доли качественного признака)

и/

(2)

Особый практический интерес в криминологических обследо­ваниях представляет формула (2) для определения необходимой численности выборки при установлении доли качественного при­знака. Предположим, имеется группа из 3500 человек, осужден­ных за убийство. Ставится задача: путем выборочного обследова­ния этой группы установить мотивы совершения убийств, т.е. долю корысти, ревности, мести и т.п. Спрашивается, какое чис­ло заключенных (л) необходимо подвергнуть обследованию, что­бы ошибка выборки (W) не превышала 3%. Для решения этой за­дачи необходимо использовать формулу (2):