Виды аксонометрических проекций

Рисунки и географические карты, схемы и чертежи - все это графические изображения.

Графическими изображениями люди пользовались еще за много веков до нашего времени. Известно, например, что когда еще не было буквенной письменности, люди высказывали свои мнения с помощью «картинного» письма - графических изображений.

Черчение - это учебный предмет, содержащий сведения о выполнении и чтение чертежей.

В наше время трудно назвать область человеческой деятельности, которая не требовала бы умения читать, т.е. понимать чертежи, а во многих случаях и выполнять их.

Чертежи широко применяют в машиностроении и строительстве. Чертежами пользуются, например, при раскрое одежды и обуви. Озеленяют города, разбивают парки и скверы тоже по чертежам.

При изображении различных предметов – зданий, сооружений, машин, деталей – выбирают такие проекции, которые могут обеспечить или наибольшую наглядность или удобство измерения отдельных частей и всего изображаемого предмета в целом.

Ортогональные проекции предмета (виды спереди, сверху и сбоку) вместе с разрезами и сечениями позволяют с необходимой полнотой выявить форму и размеры предмета и его частей, как видимых, так и скрытых. Однако ортогональные проекции не обладают достаточной наглядностью. Поэтому возникает необходимость в таких изображениях, которые обладая достаточно высокой наглядностью, вместе с тем давали бы представление и об относительных размерах предмета и его частей. Таким видом изображений являются аксонометрические проекции.

Аксонометрией называется наглядное изображение предмета на плоскости способом параллельного проектирования.

Аксонометрическое проектирование даёт наглядное изображение, понятное даже мало подготовленному лицу, поэтому при изготовлении чертежей, наряду с изображением в ортогональных проекциях, иногда прибегают к аксонометрическим изображениям. Кроме того, к аксонометрии прибегают при необходимости наиболее наглядно пояснить форму сложной детали лицам, не в достаточной степени владеющим методом ортогональных проекций.

Навыки, приобретаемые в упражнениях, по составлению аксонометрических проекций способствуют развитию у обучающихся способности пространственного представления, что значительно облегчает усвоение специальных дисциплин, как, например: теоретической и прикладной механики, деталей машин и др.

В черчении применяются два способа параллельного проектирования.

Прямоугольное проектирование на плоскость, параллельную какой-нибудь паре главных направлений, например, на плоскость, параллельную направлению длины и высоты проектируемого предмета. Такие проекции называются ортогональными.

Прямоугольное проектирование на плоскость, не параллельную какой-либо паре главных направлений, называемое аксонометрическим. Частным случаем аксонометрических проекций являются косоугольные проекции на плоскость, параллельную какой-нибудь паре главных направлений.

Легко убедиться в том, что если проектируемый предмет, например куб, поставить в положение, удобное для построения ортогональных проекций, и спроектировать его на плоскость аксонометрических проекций, то при удачном выборе угла наклона последней аксонометрическое изображение получится более наглядным, чем ортогональное. В черчении применяются изометрические и диметрические проекции.

Аксонометрический чертеж

Проектные объекты с разной композиционной и пластической структурами целесообразно изображать в наиболее выигрышной для каждого из них графической технике. В некоторых случаях для этих целей предпочтительны аксонометрические чертежи. Аксонометрическое черчение — условное изображение предмета в аксонометрии, само понятие которой возникло из словосочетания АКСОН (ось) и МЕТРЕО (измеряю) — термины, взятые из древнегреческого языка. Метод аксонометрического проецирования есть ракурсное изображение предмета, параллельно спроецированное на изобразительную плоскость под определенным к ней углом (рис.1). Аксонометрический чертеж — средство позволяющее получить при взгляде на объект в ракурсе с верхней или нижней точек зрения наиболее полное впечатление об его объемных и пространственных характеристиках. Наивные, теоретически не обоснованные аксонометрические применялись еще во времена европейского Средневековья. В практике архитектурного черчения аксонометрия встречается сравнительно редко, чаще в инженерных и технических чертежах, и лишь в конце XIX — начале XX в. аксонометрический чертеж широко внедряется в палитру изображений архитектурной графики.

Виды аксонометрических изображений. В нашей стране виды аксонометрических проекций классифицируются и подчиняются ГОСТам. Обращаем внимание, что изображенные на рис.1 аксонометрические чертежи сориентированы по трем осям, среди которых вертикальная ось обозначена Z, левая от вертикали ось обозначена X, правая от вертикали ось обозначена Y. Вдоль осей аксонометрических фигур нанесены цифровые обозначения пропорционального сокращения (искажения) граней изображаемых фигур, именуемые в тексте «индекс искажения»: 1 — ось или грань фигуры с таким индексом не сокращается, имеет линейные пропорции 1:1; 3/4 — ось или грань фигуры с таким индексом сокращается в пропорциях 3:4; 2/3 — ось или грань фигуры с таким индексом сокращается в пропорциях 2:3; 1/2 — в направлении данной оси или грани фигуры изображения сокращаются в пропорциях 1:2.

В реальном или учебном проектировании согласно ГОСТ 2.317—60 Аксонометрические проекции подразделяются на следующие виды:

Прямоугольные, где проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости, прямоугольные проекции в свою очередь делятся:

на прямоугольную изометрическую, где углы между осями Z, X, Y равны 120°, а углы между горизонтальной прямой и осями X и Y равны 30°, где изображение по всем трем осям не сокращается и обозначается индексом сокращения 1 (см. рис.1, 1);

на прямоугольную диметрическую проекцию, где ось X направлена к горизонтальной прямой под углом 7° 10', ось Y направлена к горизонтальной прямой под углом 41°25'. Индекс сокращения изображения по осям Z и X равен. 1, а индекс сокращения по оси Y равен 1/2 (см. рис.1, 2);

косоугольные проекции, где проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости. Косоугольные проекции в свою очередь делятся:

на фронтальную изометрическую проекцию, где угол между осями Z и X равен 90°, а угол оси Y к горизонтальной прямой равен 45°. Индексы сокращения по всем трем осям Z, X, Y равен 1 (см. рис.1, 3);

на горизонтальную изометрическую проекцию, где угол, под которым ось X встречается с горизонтальной прямой, равен 60°, а угол встречи оси Y с горизонтальной прямой 30°. Индекс сокращения по всем трем осям Z, X, Y равен 1 (см. рис.1, 4);

на фронтальную диметрическую проекцию, где угол между осями Z и X равен 90°, а ось Y встречается с горизонтальной прямой под углом в 45°. Индекс искажения по осям Z и X равен 1, а индекс искажения по оси Y равен 1/2 (см. рис.1, 5);

триметрическая проекция отличается разными показателями индекса искажения по всем трем осям. С горизонтальной прямой ось X встречается под углом 60°, ось Y под углом 15°, между осями X и Y угол равен 105°. Количественные показатели индексом искажения по трем осям в определенных пределах могут меняться. На рис.1, 6показатели искажения по оси Z равны 2/3, оси X — 3/4, а по оси Y — 1.

Фигуры 7, 8, 9, 10, 11, 12 на рис.1 демонстрируют широко употребляемые в США приемы аксонометрических изображений. Представленные приемы незнакомы российскому читателю, существенно отличаются от аксонометрических изображений по российскому ГОСТу и представляют определенный интерес ракурсных изображений архитектурных объектов.

На рис.1, 7 между направлениями осей X и Y расположен угол в 90°. Оси X и Y встречаются с горизонтальной прямой под углом в 45°. Индекс искажения по всем трем осям равен 1.

На рис.1, 8 ось X встречается с горизонтальной прямой под углом в 15°, а ось Y под углом в 60°. Индекс искажения по всем трем осям равен 1.

На рис.1, 9 оси X и Y встречаются с горизонтальной прямой под углом в 15°. Индексы искажения по осям X и Y равен 3/4. Индекс искажения по оси Z равен 1.

На рис.1, 10 ось X встречается с горизонтальной прямой под углом 15°, а ось под углом в 30°. Индексы искажения по осям Z и X равны 1, а по оси Y — 3/4.

На рис.1 11 в отличие от обязательных правил российского ГОСТа ось Z не вертикальна, а наклонна к горизонтальной линии под углом в 45°. Между осями X и Y расположен угол в 90°. Индексы искажения по осям X и Y равны 1. Индекс искажения по оси Z равен 3/4.

На рис.1, 12 ось Z не вертикальна и наклонена к горизонтальной линии под углом в 60°. Между осями X и Y расположен угол в 90°. Индексы искажений по осям X и Y равны 1. Индекс искажения по оси Z равен 2/3.

При исполнении всех видов аксонометрических чертежей не следует: 1. использовать аксонометрические чертежи без строгой ориентации чертежных проекций относительно вертикальной и горизонтальной осей картинной плоскости чертежа, т.е. чертить без рейки, рейсшины, угольников; 2. Грани аксонометрических проекций следует чертить, строго соблюдая параллельность прямых; не следует пытаться чертить, соблюдая параллельность прямых произвольно — на глаз; 3. не следует по наитию подбирать пропорции искажения по трем осям аксонометрии. Пропорциональное искажения граней аксонометрического изображения должно быть исключительно точным; 4. при изображении объектов с планами цилиндрическими или близкими к квадрату не следует использовать приемы аксонометрии, изображенные на рис.1 1, 3.

Следует:

1) объекты с планами, близкими к квадрату, квадратными или цилиндрическими целесообразно чертить в аксонометрических пропорциях, изображенных на рис.1 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12;

2) архитектурные объекты, планировочная и пластическая структура которых выгодна для рассмотрения в нерезких ракурсах, с невысоко поднятых точек зрения сверху или снизу, целесообразно вычерчивать по образцу аксонометрий на рис.1 2, 5, 9, 10;

3) архитектурные объекты, пластическая и планировочная структура которых выигрышно смотрится с высокорасположенной точки зрения, целесообразно вычерчивать согласно аксонометрическим схемам на рис.1 7, 8, 11, 12;

4) следует точно соблюдать величину углов, по которым сориентированы оси и грани аксонометрического чертежа.

Построение ортогонального или аксонометрического чертежа, как уже известно, основано на использовании приемов по методу параллельного проецирования. Принципы этого метода построены на том, что точка схода проецирующих прямых условно принимается как бесконечно удаленная, чем вызвана параллельность проецирующих прямых. В противоположность этому явлению, прием носит название метода центрального проецирования, если проецирующие прямые сходятся в одну точку, что отражено в таком явлении как перспектива.

 

Рис.1 Схемы построения аксонометрии по ГОСТу

Рис.1 Построение нетрадиционных схем аксонометрии

Задание. Построить третий вид по двум проекциям объекта и выполнить прямоугольную изометрию объекта (размеры даны в мм). Вычертить на формате А4 в М1:1, применяя основные типы линий.

 

арка	арка
домик с крышей	крыша с трубой
«шайба»	домик с крышей
«колонна»	«шайба»
«лесенка с окошком»	«колонна»
«объём»	«объём»