Прямоугольное проецирование

Проецирование на одну или несколько плоскостей проекций

Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной (от французского «фронталь», что означает «лицом к зрителю»). Но одна проекция не всегда однозначно определяет геометрическую форму предмета.

Чтобы получить проекцию на фронтальной плоскости (П₂) предмет рассматривают спереди, а на горизонтальной плоскости (П₁) – сверху.

Горизонтальная плоскость(П1) находиться точно под фронтальной плоскостью проекций(П2).

Линию пересечения плоскостей (она обозначена Х) называют осью проекций.

Третью плоскость проекций называют профильной, а полученную на ней проекцию – профильной проекцией предмета (от франц. слова «профиль» - что означает «вид сбоку») (П₃). Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций. В зависимости от сложности геометрической формы предмета он может быть представлен одной, двумя и более проекциями. Способ прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским ученым-геометром Гаспаром Монжем в конце 18 века. Поэтому такой способ часто называют способом (методом) Монжа. Г.Монж положил начало развитию науки об изображении предметов – начертательной геометрии. Начертательная геометрия является теоретической основой черчения.

 

П1 – горизонтальная плоскость проекций П2 – фронтальная плоскость проекций П3 – профильная плоскость проекций

Рис.8

На ортогональном чертеже изображаются ортогональные проекции точек А, сама же точка А находится в пространстве; горизонтальная проекция имеет координаты X и Y, фронтальная проекция имеет координаты X и Z, профильная проекция имеет координаты Y и Z (рис.8).

координата X – абсцисса

координата Y – ордината

координата Z – аппликата

Координатами называют числа, которые служат для определения положения точки в пространстве.

Проецируемый предмет помещают в пространстве трехгранного угла, образованного плоскостями П₁ П₂ П₃ и рассматривают с трех сторон – спереди, сверху, слева.

Изображение, полученное в результате центрального или параллельного проецирования, называется проекционным чертежом.

1. Чертеж должен быть наглядным.

2. Чертеж должен точно определять форму и положение изображаемого предмета.

3. Изображение предмета должно быть удобным для чтения размеров.

4. Процесс построения изображения должен быть простым.

Ортогональная система двух плоскостей проекций

Развернутый плоскостной чертеж – эпюр

П₁ – горизонтальная плоскость проекции, она бесконечна;
П₂ – фронтонная плоскость проекции П₁^ П₂ 90^о;
П₃ – профильная плоскость проекции.
Линии пересечения П₁ П₂ – ось х, П₂ П₃ – ось у, П₁ П₃ – ось z
А₁ – горизонтальная проекция (.) А;
А₂ – фронтальная проекция (.) А;
А₃ – профильная проекция (.) А.

Любая точка, расположенная в пространстве имеет координаты. Координатами называются числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве. Координата – расстояние точки до плоскостей проекций.