Лекция. Методы анализа и управления режимами энергосистем с целью обеспечения устойчивости

 

Содержание лекции: математическая модель установившихся и переходных режимов ЭЭС, комплекс программ РАСТР по расчету стационарных режимов, «Мустанг» по расчетам переходных режимов. Основные виды режимов, возмущения, понятия статической и динамической устойчивости, критерии устойчивости.

Цель лекции: изучить математические модели по расчету установившихся и переходных режимов, ознакомить с комплексом программ РАСТР и Мустанг.

 

Для расчетов установившихся режимов наиболее распространенной является промышленная программа «РАСТР».

Ниже описываются модели элементов электроэнергетической системы, используемые в данной версии программы. Каждый узел i характеризуется при расчете стационарного режима следующими данными:

а) активной и реактивной нагрузкой (P_нi, Q_нi);

б) напряжением (модулем и фазой- U_i,6_i) в узле;

в) активной и реактивной генерируемой мощностью (P_ri, Q_ri);

г) активной и реактивной проводимостью на землю, включенной в узле (V_ia, Y_ir).

Активная и реактивная нагрузки в узле могут быть заданы с учетом статических характеристик по напряжению следующего вида:

 

Генератор

I

U_i, o_i

 

P_гi+jQ_гi

 

 

Y_ia+jY_irPH_i+jQ_m

 

Рисунок 3.1 – Схема замещения узла

 

(3.1)

 

(3.2)

 

где Р_н0 и Q_{н 0} - активная и реактивная составляющие мощности нагрузки при U = U_ном,

а₀, а₁, а₂ - коэффициенты полиномов статических характеристик активной нагрузки по напряжению,

b₀, b₁,b₂ - коэффициенты полиномов статических характеристик реактивной нагрузки по напряжению.

 

Реактивная мощность генератора может быть задана фиксированной величиной либо свободной величиной (с учетом ограничений Q_rmax и Q_rmin).

Каждая связь i-j представляется П-образной схемой замещения:

 

ТРАНСФОРМАТОР

iZijKjij

 

 

Yiij = 0.5∙Yij₀ Yijj = 0.5∙Yji₀

 

 

Рисунок 3.2 – Схема замещения связи i-j

 

Обозначения на рисунке 3.2

Zij = Rij + jXij - сопротивление связи.

0.5Yijo - проводимость на землю.

Yijo=Gij+jBijo.

Kjia+jKjir - комплексный коэффициент трансформации (продольная и поперечная составляющие).

Основная информационная база программы RASTR состоит из:

- информации об узлах, содержащих сведения об активной и реактивной мощности узла, номинальном напряжении и наличии шунтирующих реакторов или СК;

- информации о ветвях, содержащих сведения об активном и реактивном сопротивлении, емкостной и активной проводимости линии, коэффициенте транёсформации трансформаторов. Ниже в таблицах в качестве приведены информация для одной из региональных компаний РК (АО «АЖК»).

Моделирование электромеханических переходных процессов. Синхронные машины.

Уравнения синхронных машин (СМ) соответствуют двум модификациям модели:

- без учета электромагнитных переходных процессов, т.е. с допущением о постоянстве э.д.с. за некоторым реактивным сопротивлением;

- с учетом электромагнитных переходных процессов в контурах ротора.

а) генератор моделируется постоянством модуля э.д.с. Ег за реактивным сопротивлением Хг.

Данная модель генератора описывается уравнениями движения

ротора:

 

(3.3)

 

(3.4)

 

где S – скольжение ротора СМ относительно синхронно вращающихся осей [о.е.];

б – угол ротора СМ, т.е. угол между направлением вектора Ег и синхронно вращающимися осями [рад.];

W_ном – синхронная скорость сращения (при частоте равной номинальной W_ном=1);

Р_т – мощность турбины [МВТ];

М_э – электромагнитный момент СМ [МВа];

Р_ном – номинальная активная мощность СМ [МВТ];

Мj – момент инерции СМ вместе с турбиной [МВТс];

D – коэффициент демпфирования [о.е.];

Su – скольжение вектора напряжения U относительно синхронно вращающихся осей [о.е.];

 

(3.5)

 

б) генератор моделируется с учетом электромагнитных переходных процессов в роторе.

При следующих принятых основных допущениях: - не учитываются апериодические составляющие переходных процессов, несимметричные режимы воспроизводятся только токами и напряжениями прямой, последовательности, не учитываются изменения в насыщении главной магнитной цепи и зубцового слоя, в продольной и поперечной осях СМ имеется по одному демпферному контуру, сверхпереходные сопротивления по продольной и поперечной осям равны, при этом значение сверхпереходного сопротивления Х” вычисляется как

 

(3.6)

 

здесь допустимо полагать зависимость Х^”” от Wu не учитывается.

Уравнения СМ записаны в «форме э.д.с.» в осях, жестко связанных с ротором СМ.

Системы возбуждения и АРВ (автоматическое регулирование возбуждения).

Уравнения системы возбуждения (СВ) и уравнения АРВ образуют единый блок и основаны на следующих допущениях:

1) малые постоянные времени в СВ и АРВ не учитываются или учитываются упрощенно;

2) не учитывается ряд второстепенных эффектов: нелинейность передаточных функций (эти функции заменяются на линейные с ограничениями), кратковременное снижение Еqe при близком к.з. в высокочастотной СВ (соответственно увеличивается постоянная времени СВ) и другие;

3) упрощенно записываются уравнения высокочастотной СВ и блок сильной стабилизации (БСС);

4) упрощенно учитывается действие ограничителя минимального возбуждения (ОМВ);

5) при описании СВ и АРВ вместо тока If в обмотке возбуждения используется э.д.с. Еq.

Уравнения составлены таким образом, что они пригодны для описания всех существующих СВ и АРМ (при условии соответствующего задания параметров). Предусмотрена возможность моделирования следующих типов СВ:

Тип 1 – независимое тиристорное возбуждение, или тиристорная система возбуждения с сериесными трансформаторами, или бесщеточная СВ с вращающимися тиристорами; АРВ сильного действия (АРВСД);

Тип 2 – тиристорное самовозбуждение без сериесных трансформаторов; АРВСД;

Тип 3 – бесщёточная СВ с вращающимися диодами; АРВСД;

Тип 4 – высокочастотная СВ без блока сильной стабилизации (БСС); АРВ типа корректора напряжения;

Тип 5 – то же, но с БСС;

Тип 6 – электромашинное возбуждение с возбудителями постоянного тока;

компаундирование и корректор напряжения; релейная форсировка напряжения;

Тип 0 – отсутствие АРВ, Еqe=const.

Предусмотрена возможность управления действием АРВ от автоматики и моделирование ряда отказов АРВ и СВ.

Уравнение СВ и АРВ:

 

(3.11)

 

Uрв_min-Eqe(0)<DUрв<Upв_max-Eqe(0),

 

где DUрв – входной сигнал на АРВ;

К_OU, К_1U, К_1if, К_Of, К_1f - коэффициенты регулирования;

U₀ – установка АРВ по напряжению, равная напряжению генератора в исходном режиме;

аlfa – коэффициент, позволяющий учесть изменение уставки по напряжению в корректорах напряжения от частоты;

Sut – скольжение вектора напряжения U, используемое для формирования сигнала по отклонению частоты от предшествующего значения:

 

(3.12)

 

где T_f – постоянная времени в канале отклонения частоты;

U_ДОП.1 – дополнительный сигнал, позволяющий обеспечить специфическое воздействие на работу АРВ (от противоаварийной автоматики, или при моделировании неправильной работы АРВ); управление величиной U_ДОП.1.

Осуществляется дискретно: значение U_ДОП.1 введенное по правилам моделирования противоаварийной автоматики сохраняется до нового управления;

Еqe(0)=E”q+Id•(X’dp-X”),

 

Upвmin, Upвmax – ограничения сигнала DUpв на АРВ.

Регулирование мощности турбины.

Модель регулятора скорости, принятая в комплексе программ «MUSTANG-90» описывается максимально двумя дифференциальными уравнениями:

а) простейшая модель регулятора скорости (не учитывается влияние паровых объемов, включает в себя одно дифференциальное уравнение, которое описывает поведение самого регулятора скорости). Признаком наличия регулятора скорости у турбины является задание величины статизма. Кроме этого, необходимы следующие параметры: постоянные времени на открытие и закрытие направляющего аппарата Т₀ и Т_З. Необязательными параметрами являются зона нечувствительности Зн и ограничения мощности турбины Ртmin и Ртmax.

Причем, если Ртmin=Pтmax=0, то ограничения не учитываются.

 

(3.13)

 

 

при , (3.14)

при ,

 

, (3.15)

 

где Т_рс=Т₀ при открытии направляющего аппарата турбины;

Т_рс=Т_з при закрытии направляющего аппарата турбины;

Мт=Ртmax при Мт>Pтmax;

Mт=Рт min при Мт<Pтmin;

А - сигнал на входе системы РС;

Ф – перемещение муфты центробежного маятника;

М_т – перемещение штока сервопривода системы РС;