Содержание лекции: математическая модель установившихся и переходных режимов ЭЭС, комплекс программ РАСТР по расчету стационарных режимов, «Мустанг» по расчетам переходных режимов. Основные виды режимов, возмущения, понятия статической и динамической устойчивости, критерии устойчивости.
Цель лекции: изучить математические модели по расчету установившихся и переходных режимов, ознакомить с комплексом программ РАСТР и Мустанг.
Для расчетов установившихся режимов наиболее распространенной является промышленная программа «РАСТР».
Ниже описываются модели элементов электроэнергетической системы, используемые в данной версии программы. Каждый узел i характеризуется при расчете стационарного режима следующими данными:
а) активной и реактивной нагрузкой (Pнi, Qнi);
б) напряжением (модулем и фазой- Ui,6i) в узле;
в) активной и реактивной генерируемой мощностью (Pri, Qri);
г) активной и реактивной проводимостью на землю, включенной в узле (Via, Yir).
Активная и реактивная нагрузки в узле могут быть заданы с учетом статических характеристик по напряжению следующего вида:
| Генератор |
Ui, oi
Pгi+jQгi
Yia+jYirPHi+jQm
Рисунок 3.1 – Схема замещения узла
(3.1)
(3.2)
где Рн0 и Qн 0 - активная и реактивная составляющие мощности нагрузки при U = Uном,
а0, а1, а2 - коэффициенты полиномов статических характеристик активной нагрузки по напряжению,
b0, b1,b2 - коэффициенты полиномов статических характеристик реактивной нагрузки по напряжению.
Реактивная мощность генератора может быть задана фиксированной величиной либо свободной величиной (с учетом ограничений Qrmax и Qrmin).
Каждая связь i-j представляется П-образной схемой замещения:
| ТРАНСФОРМАТОР |
Yiij = 0.5∙Yij0 Yijj = 0.5∙Yji0
Рисунок 3.2 – Схема замещения связи i-j
Обозначения на рисунке 3.2
Zij = Rij + jXij - сопротивление связи.
0.5Yijo - проводимость на землю.
Yijo=Gij+jBijo.
Kjia+jKjir - комплексный коэффициент трансформации (продольная и поперечная составляющие).
Основная информационная база программы RASTR состоит из:
- информации об узлах, содержащих сведения об активной и реактивной мощности узла, номинальном напряжении и наличии шунтирующих реакторов или СК;
- информации о ветвях, содержащих сведения об активном и реактивном сопротивлении, емкостной и активной проводимости линии, коэффициенте транёсформации трансформаторов. Ниже в таблицах в качестве приведены информация для одной из региональных компаний РК (АО «АЖК»).
Моделирование электромеханических переходных процессов. Синхронные машины.
Уравнения синхронных машин (СМ) соответствуют двум модификациям модели:
- без учета электромагнитных переходных процессов, т.е. с допущением о постоянстве э.д.с. за некоторым реактивным сопротивлением;
- с учетом электромагнитных переходных процессов в контурах ротора.
а) генератор моделируется постоянством модуля э.д.с. Ег за реактивным сопротивлением Хг.
Данная модель генератора описывается уравнениями движения
ротора:
(3.3)
(3.4)
где S – скольжение ротора СМ относительно синхронно вращающихся осей [о.е.];
б – угол ротора СМ, т.е. угол между направлением вектора Ег и синхронно вращающимися осями [рад.];
Wном – синхронная скорость сращения (при частоте равной номинальной Wном=1);
Рт – мощность турбины [МВТ];
Мэ – электромагнитный момент СМ [МВа];
Рном – номинальная активная мощность СМ [МВТ];
Мj – момент инерции СМ вместе с турбиной [МВТс];
D – коэффициент демпфирования [о.е.];
Su – скольжение вектора напряжения U относительно синхронно вращающихся осей [о.е.];
(3.5)
б) генератор моделируется с учетом электромагнитных переходных процессов в роторе.
При следующих принятых основных допущениях: - не учитываются апериодические составляющие переходных процессов, несимметричные режимы воспроизводятся только токами и напряжениями прямой, последовательности, не учитываются изменения в насыщении главной магнитной цепи и зубцового слоя, в продольной и поперечной осях СМ имеется по одному демпферному контуру, сверхпереходные сопротивления по продольной и поперечной осям равны, при этом значение сверхпереходного сопротивления Х” вычисляется как
(3.6)
здесь допустимо полагать 
зависимость Х”” от Wu не учитывается.
Уравнения СМ записаны в «форме э.д.с.» в осях, жестко связанных с ротором СМ.
Системы возбуждения и АРВ (автоматическое регулирование возбуждения).
Уравнения системы возбуждения (СВ) и уравнения АРВ образуют единый блок и основаны на следующих допущениях:
1) малые постоянные времени в СВ и АРВ не учитываются или учитываются упрощенно;
2) не учитывается ряд второстепенных эффектов: нелинейность передаточных функций (эти функции заменяются на линейные с ограничениями), кратковременное снижение Еqe при близком к.з. в высокочастотной СВ (соответственно увеличивается постоянная времени СВ) и другие;
3) упрощенно записываются уравнения высокочастотной СВ и блок сильной стабилизации (БСС);
4) упрощенно учитывается действие ограничителя минимального возбуждения (ОМВ);
5) при описании СВ и АРВ вместо тока If в обмотке возбуждения используется э.д.с. Еq.
Уравнения составлены таким образом, что они пригодны для описания всех существующих СВ и АРМ (при условии соответствующего задания параметров). Предусмотрена возможность моделирования следующих типов СВ:
Тип 1 – независимое тиристорное возбуждение, или тиристорная система возбуждения с сериесными трансформаторами, или бесщеточная СВ с вращающимися тиристорами; АРВ сильного действия (АРВСД);
Тип 2 – тиристорное самовозбуждение без сериесных трансформаторов; АРВСД;
Тип 3 – бесщёточная СВ с вращающимися диодами; АРВСД;
Тип 4 – высокочастотная СВ без блока сильной стабилизации (БСС); АРВ типа корректора напряжения;
Тип 5 – то же, но с БСС;
Тип 6 – электромашинное возбуждение с возбудителями постоянного тока;
компаундирование и корректор напряжения; релейная форсировка напряжения;
Тип 0 – отсутствие АРВ, Еqe=const.
Предусмотрена возможность управления действием АРВ от автоматики и моделирование ряда отказов АРВ и СВ.
Уравнение СВ и АРВ:
(3.11)
Uрвmin-Eqe(0)<DUрв<Upвmax-Eqe(0),
где DUрв – входной сигнал на АРВ;
КOU, К1U, К1if, КOf, К1f - коэффициенты регулирования;
U0 – установка АРВ по напряжению, равная напряжению генератора в исходном режиме;
аlfa – коэффициент, позволяющий учесть изменение уставки по напряжению в корректорах напряжения от частоты;
Sut – скольжение вектора напряжения U, используемое для формирования сигнала по отклонению частоты от предшествующего значения:
(3.12)
где Tf – постоянная времени в канале отклонения частоты;
UДОП.1 – дополнительный сигнал, позволяющий обеспечить специфическое воздействие на работу АРВ (от противоаварийной автоматики, или при моделировании неправильной работы АРВ); управление величиной UДОП.1.
Осуществляется дискретно: значение UДОП.1 введенное по правилам моделирования противоаварийной автоматики сохраняется до нового управления;
Еqe(0)=E”q+Id•(X’dp-X”),
Upвmin, Upвmax – ограничения сигнала DUpв на АРВ.
Регулирование мощности турбины.
Модель регулятора скорости, принятая в комплексе программ «MUSTANG-90» описывается максимально двумя дифференциальными уравнениями:
а) простейшая модель регулятора скорости (не учитывается влияние паровых объемов, включает в себя одно дифференциальное уравнение, которое описывает поведение самого регулятора скорости). Признаком наличия регулятора скорости у турбины является задание величины статизма. Кроме этого, необходимы следующие параметры: постоянные времени на открытие и закрытие направляющего аппарата Т0 и ТЗ. Необязательными параметрами являются зона нечувствительности Зн и ограничения мощности турбины Ртmin и Ртmax.
Причем, если Ртmin=Pтmax=0, то ограничения не учитываются.
(3.13)
при 
, (3.14)
при 
,
, (3.15)
где Трс=Т0 при открытии направляющего аппарата турбины;
Трс=Тз при закрытии направляющего аппарата турбины;
Мт=Ртmax при Мт>Pтmax;
Mт=Рт min при Мт<Pтmin;
А - сигнал на входе системы РС;
Ф – перемещение муфты центробежного маятника;
Мт – перемещение штока сервопривода системы РС;
