Структурные методы уменьшения погрешностей

Рассмотрим сущность этих методов на и примере простейшего линейного изме­рительного преобразователя (ИП). Его реальная статическая характеристика имеет вид

где х и – соответственно входной и выходной информативные сигналы ИП; k и а₁ – параметры ИП.

В процессе эксплуатации параметры отклоняются от номи­нальных значений и ; что при фиксированном уровне x; вызывает погрешность ИП, приведенное значение которой

где – нормирующий множитель, равный изменении сигнала у при изменении х в пределах от 0 до х_max; и – относительные изменения параметров ИП.

В последнем выражении первое слагаемое отражает мультиплика­тивную, второе – аддитивную составляющие погрешности. Усложним теперь исходную структуру, включив параллельно ИП1 идентичный сравнительный преобразователь (рис. 3.1.7.3 а). Если выходной сигнал ИП2 вычи­тается из выходного сигнала ИП1, то такой составной ИП называется дифференциальным. Его статическая характеристика имеет вид

где х₀ – значение меры или стандартного образца, подаваемого на вход ИП2.

Приведенная погрешность дифференциального ИП имеет вид

где .

При вычислении принято: ; (но из-за действия помех ); х₀ = 0.

Сравнив полученные выражения, заключаем, что в сопоставимых условиях мультипликативные погрешности дифференциального и одноканального ИП одинаковы. Что касается аддитивной погрешно­сти, то здесь несомненное преимущество имеет дифференциаль­ный ИП, в котором за счет сравнительного канала удается уменьшить, а при полной корреляции случайных величин и в принципе полностью подавить аддитивные составляющие слу­чайной и систематической погрешностей.

Охватим ИП1 цепью отрицательной обратной связи (рис. 3.1.7.3 б). Статическая характеристика такого ИП имеет вид

где k_o — коэффициент преобразования звена в цепи обратной связи.

Для упрощения записи принято, что . Приведенная погрешность ИП с замкнутой структурной схемой

где

Величина не зависит от , т. е. введение отрицательной обратной связи позволяет практически устранить изменения коэффициента преобразования (т. е. мультипликативную погрешность) канала прямой передачи информации. Погрешности, воз­никающие в цепи обратной связи, в такой структуре не подавляются, поэтому ее применение оправдано при .

а) б)

Рис. 3.1.7.3 Структурные методы уменьшения погрешностей

Таким образом, в указанных условиях применение дифференциальных схем позволяет уменьшить аддитивные составляющие погрешности, а применение структур с обратной связью – мультипликативные составляющие погрешности.