Метрологические характеристики средств измерений

 

Метрологические характеристики средств измерений – это показатели качества средств измерений, обусловливающие их пригодность (применимость) для измерений. Они являются составной частью исходной информации, предназначенной:

-для определения результатов измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений или стандартных неопределенностей результата измерений;

-для расчета метрологических характеристик каналов измерительных систем;

-для выбора средств измерений;

-для использования при контроле средств измерений на соответствие установленным нормам.

Различают нормируемые метрологические характеристики, требования к которым установлены нормативными документами, и ненормируемые.

В соответствии с ГОСТ 8.009 нормируемые метрологические характеристики средств измерений делят на следующие группы:

· характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки);

· характеристики погрешностей средств измерений;

· характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам;

· динамические характеристики средств измерений;

· метрологические характеристики влияния на погрешность;

· неинформативные параметры выходного сигнала.

К первой группе характеристик относятся: функция преобразования измерительного преобразователя или измерительного прибора; значение однозначной или значения многозначной меры; цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры; вид выходного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда кода средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в цифровом виде.

Функция преобразования есть зависимость информативного параметра выходного сигнала от информативного параметра входного сигнала. При этом под информативным параметром входного сигнала понимается параметр сигнала, функционально связанный с измеряемым свойством (для вторичных преобразователей) или являющийся самим измеряемым свойством объекта измерения (для первичных преобразователей). Например, зависимость деформации динамометрической пружины от величины приложенной к ней нагрузки. Функция преобразования может быть представлена в виде формулы, графика, таблицы.

Цена деления шкалы – разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений. Для цифровых средств измерений аналогом цены деления шкалы, в частном случае, может быть цена единицы наименьшего разряда. В других случаях указанное соответствие будет определяться числом разрядов на табло и видом выходного кода, т.е. формой представления числа (с фиксированной или плавающей запятой).

Характеристики погрешности средств измерений могут быть представлены в виде полной погрешности или её составляющих.

Характеристики систематической составляющей погрешности средств измерений выбирают из числа следующих:

1) значение систематической составляющей Δ_s;

2) значение систематической составляющей Δ_s и, дополнительно, математическое ожидание M [Δ_s] и среднее квадратическое отклонение σ [Δ_s] систематической составляющей погрешности (для отдельного средства измерений систематическая составляющая есть постоянная величина, но для множества средств измерений конкретного типа она является погрешностью изготовления и рассматривается как случайная величина).

Характеристики случайной составляющей погрешности средств измерений могут быть представлены в виде:

1) среднего квадратического отклонения σ[Δ⁰] случайной составляющей погрешности;

2) среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности и, дополнительно, нормализованной автокорреляционной функции или функции спектральной плотности случайной составляющей погрешности.

Характеристику случайной составляющей погрешности гистерезиса представляют вариацией H выходного сигнала (показания) средства измерения. (Вариация показаний измерительного прибора - разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений измеряемой величины.) Погрешность гистерезиса обусловлена отличием показаний данного экземпляра измерительного прибора при различной скорости и направлении изменения информативного параметра входного сигнала.

Если в качестве характеристики средства измерения выбирается суммарная погрешность, указывают значение погрешности.

Нормирование тех или иных характеристик погрешности производится в зависимости от свойств средства измерений. При этом к обозначению нормируемой метрологической характеристики, в частности, добавляются следующие индексы: о– для характеристик основной погрешности; dyn – для характеристик динамической погрешности; sf – для номинального значения характеристики; p – для предела допускаемого значения характеристики (см. пример 5).

Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим факторам (третья группа) выражаются функцией влияния φ(ξ), представляющей зависимость изменения метрологической характеристики средства измерения от изменения влияющей величины (например, изменения погрешности измерения давления тензодатчиком от температуры), или изменением значений метрологических характеристик, вызванных изменениями влияющих величин ξ в установленных пределах.

В случае, если изменение влияющей величины существенно отражается на изменении погрешности средства измерения, метрологические характеристики нормируют для нормальных условий. При этом характеристики погрешности называют характеристиками основной погрешности средства измерения, а составляющую погрешности, возникающую вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее нормального значения называют дополнительной погрешностью (для обозначения дополнительной погрешности используют индекс с).

Пример задания основной и дополнительной погрешностей в паспорте аналого–цифрового преобразователя Ф4222.

Основная погрешность, % - ±0,6+0,5 (Х_к/Х – 1).

Дополнительная погрешность, %:

- при отклонении температуры окружающего воздуха от (20±5) ⁰С на каждые 10 ⁰С в пределах (+5 …+ 50) ⁰С …………………………………±0,5

- при изменении напряжения питания в пределах (+10…-15) % и частоты на ± 2 % относительно номинальных значений ………………±1,0

- от влияния внешнего переменного магнитного поля частотой 50 Гц, напряженностью 4000 А/м ………………………………………………..±1,0

Отметим, что приведенная характеристика дополнительной погрешности от температуры является, по сути, описанием линейной функции.

 

При незначительных дополнительных погрешностях допускается нормировать метрологические характеристики для рабочих условий.

Четвертую группу метрологических характеристик приходится учитывать при динамических измерениях, когда становятся важными инерционные свойства средства измерений.

Если на вход средства измерений подается нестационарный, переменный сигнал измерительной информации выходной сигнал прибора будет нести «запоздалую» (из-за инерционных задержек в механизме прибора) и искаженную (из-за динамических погрешностей) информацию об измеряемой величине. Если такие «задержки» для средства измерений велики, то их нецелесообразно применять для измерения быстроменяющихся величин.

Для оценки инерционных свойств средств измерений используют динамические характеристики. В состав динамических характеристик могут входить полная динамическая характеристика и частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика аналоговых, а также аналогово-цифровых средств измерений, время реакции которых больше интервала между двумя измерениями, может быть представлена в виде: переходной характеристики; импульсной переходной характеристики; амплитудно-фазовой характеристики; амплитудно-частотной характеристики; совокупности амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик; передаточной функции.

К частным динамическим характеристикам относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик: время реакции, коэффициент демпфирования, постоянная времени, значение резонансной собственной круговой частоты, погрешность датирования отсчета, максимальная частота (скорость) измерений.

 

Формулы для вычисления погрешности средства измерений по нормируемым в соответствии с ГОСТ 8.009 метрологическим характеристикам (с учетом основной, дополнительной и динамической составляющих), известным характеристикам влияющих величин и входного сигнала приведены в РД 50-453-84 «Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета» [19].

В указанном документе речь идет о двух методах расчета.

Первый метод – вероятностный с уровнем доверия к оценке суммарной погрешности Р<1.

Математические ожидания основной систематической погрешности и дополнительных погрешностей суммируют алгебраически

и, затем, учитывают в результате измерения введением поправки.

Дисперсию вычисляют по формуле

Последнее слагаемое в формуле (где μ_sf – номинальная цена единицы наименьшего разряда кода цифрового измерительного прибора или аналого-цифрового преобразователя) для аналоговых приборов равно нулю.

В соответствии с концепцией Руководства [24] характеристики погрешностей, заданные в виде среднеквадратических отклонений, должны рассматриваться как стандартные неопределенности типа В. Если характеристики указаны в виде предельных значений, неопределенности типа В вычисляют в предположении закона равной вероятности (если не установлено другое).

Используя принятое обозначение стандартной неопределенности - u_B, формулу (7) можно записать так

При вычислении u_B,σ(ξ_j) и u_B,H(ξ_j) подставляют значения влияющих величин в заданном диапазоне их изменения, при которых результат вычисления по формуле будет максимальным.

Второй метод основан на алгебраическом суммировании наибольших возможных значений составляющих погрешностей, что позволяет вычислить предел погрешности средства измерения. Такой подход дает завышенную оценку погрешности средства измерений и его применение требует обоснования.

Пример 5. Рассчитать характеристики погрешности аналогового средства измерений мгновенных значений напряжения [2, 19].

Исходные данные – нормируемые метрологические характеристики:

-предел систематической составляющей основной погрешности Δ_osp = 10 мВ;

-предел допускаемого среднеквадратического отклонения случайной составляющей основной погрешности σ_р (Δ_о)= 5 мВ;

-предел допускаемой вариации при нормальных условиях H_op =6 мВ;

-номинальная функция влияния температуры на систематическую составляющую погрешности, мВ:

φ_s,sf(t)= 0,5∙(t -20^o);

-номинальная функция влияния напряжения питания на систематическую составляющую погрешности, мВ:

φ_s,sf(U)= 0,4∙(U -220);

-номинальная функция влияния температуры на среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности, мВ: φ_σ,sf(t)=0,1∙(t-20^o);

-номинальная функция влияния напряжения питания на на среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности, мВ: φ_σ,sf(U)= 0,1∙(U -220);

Здесь t =20^o и U =220 В – нормальные значения влияющих величин.

Значения влияющих величин в реальных условия измерения: температура t =30^o ±5^o; напряжение U =(215±15) В.

Для величин, заданных интервальными оценками, принимаем равномерный закон распределения.

 

Математическое ожидание систематической составляющей основной погрешности не задано и, следовательно, равно нулю: M(Δ_os)= 0.

Математическое ожидание систематической составляющей погрешности от действия влияющих величин

M_max [φ_s,sf(t)]= M [0,5∙(t_max -20^o)]= 0,5∙(35⁰-20^o)=7,5 мВ;

M_max [φ_s,sf(U)]= M [0,4∙(U_max -220)]= 0,4∙(230-220)=4 мВ;

M_min [φ_s,sf(t)]= M [0,5∙(t_min -20^o)]= 0,5∙(25⁰-20^o)=2,5 мВ;

M_min [φ_s,sf(U)]= M [0,4∙(U_min -220)]= 0,4∙(200-220)=-8 мВ;

Математическое ожидание систематической составляющей погрешности средства измерений будет равно

Значение М(Δ_СИ) учитывается в результате измерений в виде поправки (со знаком минус). Для этого при измерениях необходимо контролировать значения влияющих величин, а зависимость поправок от температуры и напряжения целесообразно представить в виде графиков или справочных таблиц.

Находим составляющие суммарной дисперсии (стандартные неопределенности типа В).

1.Для основной систематической составляющей погрешности

u²_B,s = σ²(Δ_os)= Δ²_os /3=10²/3=33,3 мВ²;

2.Дисперсия дополнительных погрешностей будет зависеть от точности измерения влияющих величин. Примем в данной задаче, что пределы погрешности измерения температуры составляют Δ_t= ±1⁰, напряжения Δ_U= ±5 В. Тогда

u²_B,t=D[φ_s,sf(t)]= [∂φ_s,sf(t)/∂t]²∙σ_t²=0,5²∙(Δt/√3)² =0,25∙(1/√3)²=0,08 мВ²;

u²_B,U=D[φ_s,sf(U)]=[∂φ_s,sf(U)/∂t]²∙σ_U²= 0,4²∙(Δ_U /√3)²=0,16∙(5/√3)²=1,3 мВ².

 

3.Для случайной составляющей основной погрешности с учетом влияющих величин

 

4.Для допускаемой вариации

 

u²_B,H = σ²(H_op)= H² _op /12=6²/12=3 мВ².

 

5.Вычисляем суммарную дисперсию по формуле (8)

 

=33,3+0,08+1,3+56,2+3=94 мВ²

Пятую группу метрологических характеристик составляют характеристики средств измерений, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия средств измерений с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, другое средство измерений и т.п.). Такие характеристики называют импедансными характеристиками или импедансами. Они отражают обмен энергией между средством измерения и подключенными к их входу или выходу объектами. (Пример. Измерение температуры термометром или термопарой, расхода жидкостей и газов расходомерами. Импедансом может быть внутреннее трение в упругих элементах при их деформации, трение.).

Неинформативные параметры выходного сигнала (шестая группа характеристик) не являются строго говоря метрологическими характеристиками, так как не несут информации о значении измеряемой физической величины. Однако они влияют на нормальную работу средств измерений и должны быть ограничены. Так нормальная работа частотомера обусловлена постоянством амплитуды и формы сигнала измерительной информации, характеристики стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов зависят от количества примесей, структуры материала и др.

Метрологические характеристики могут быть заданы числом, функцией, в табличной и графической форме. При этом в большинстве случаев указывают номинальное значение параметра (функции) и (или) его граничные значения, пределы допускаемых изменений.

Для выбора и оценки качества средств измерений кроме вышеназванных имеют значение следующие характеристики: диапазон показаний, диапазон измерений, измерительное усилие, чувствительность, стабильность, быстродействие, допустимые условия применения, помехозащищенность, надежность, потребляемая мощность, ремонтопригодность и др. Приведем определения некоторых из них.

Диапазон показаний – это область значений величины, ограниченная начальным и конечным значениями, указанными на шкале средства измерений.

Диапазон измерений – область значений величины, для которой установлены значения нормируемых метрологических характеристик средства измерений. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений называются пределами измерений. Диапазон измерений может быть больше, меньше и, в частном случае, равен диапазону показаний.

Измерительные приборы бывают контактные, у которых чувствительный элемент – измерительный наконечник соприкасается с измеряемым объектом, и бесконтактные (механический контакт отсутствует). В первом случае важной характеристикой является величина измерительного усилия, т.е. силы воздействия измерительного наконечника на измеряемый объект.

Чувствительность средства измерений определяется отношением изменения Δ l выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению Δ x измеряемой величины.

Стабильность средства измерений – качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.

 

2.4.Классы точности средств измерений

В зависимости от уровня метрологических характеристик отдельным видам средств измерений присваивают классы точности. Класс точности средств измерений - обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. (Предел допускаемой погрешности средства измерений - наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.)

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.

Общие требования к классам точности установлены ГОСТ 8.401[6]. Указанный стандарт не распространяется на средства измерений, для которых в стандартах предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющих погрешности или при применении которых необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики.

Конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающие уровень точности средств измерений для каждого класса точности, регламентируются в стандартах на средства измерений отдельного вида.

Классы точности средствам измерений присваивают по результатам испытаний с целью утверждения типа. При этом оценивают соответствие средств измерений установленным требованиям по каждой нормируемой метрологической характеристике.

Метрологические характеристики испытуемых средств измерений могут быть выражены в формах абсолютной погрешности, относительной погрешности или приведенной погрешности.

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по формуле

Δ = + a (9)

или

Δ = + (a+b·x), (10)

где Δ - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины на входе (выходе) или условно в делениях шкалы;

x - значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале;

а, b - положительные числа, не зависящие от значения х.

В обоснованных случаях пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика либо таблицы.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности устанавливают по формуле

γ =± (Δ / X _N) · 100% = ± p, (11)

где γ - пределы допускаемой приведенной основной погрешности, %;

Δ - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (6);

X _N - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ;

p - отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда 1· 10 ⁿ; 1,5 · 10 ⁿ; 2 · 10 ⁿ; 2,5 · 10 ⁿ; 4 · 10 ⁿ; 5 · 10 ⁿ; 6 · 10 ⁿ; (n=1, 0, -1, -2, -3 и т. д.).

Нормирующее значение принимается по определенным правилам в зависимости от типа шкалы отсчетного устройства измерительного прибора. Нормирующее значение X_N для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, устанавливают равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений.

Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение может быть установлено равным сумме модулей пределов измерений.

Для средств измерений величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений (см. пример 5).

Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению.

Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле

δ = Δ / X =± q, (12)

если Δ установлено по формуле (6), или по формуле

(13)

где q -отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, приведенного выше;

X _K - больший (по модулю) из пределов измерений;

c, d - положительные числа, выбираемые из ряда, приведенного ранее: c=b+d; d =a /| X _K |.

В обоснованных случаях пределы допускаемой основной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика либо таблицы.

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:

-в виде постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или в виде постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины;

-путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующей регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;

-путем указания зависимости предела допускаемой дополнительной погрешности от влияющей величины (предельной функции влияния);

-путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

Пределы допускаемой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности.

Для различных условий эксплуатации средств измерений в рамках одного и того же класса точности допускается устанавливать различные рабочие области влияющих величин.

Обозначение классов точности. В технической документации для обозначения классов точности средств измерений используют прописные буквы латинского алфавита, римские и арабские цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей средств измерений, присваивают буквенные обозначения, находящиеся ближе к началу алфавита, или римские цифры, означающие меньшие числа.

Использование того или иного варианта условного обозначения класса точности зависит от способов задания пределов допускаемой основной погрешности, предусмотренных ГОСТ 8.401.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности принято выражать в форме абсолютных погрешностей или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, классы точности обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита добавляют индексы в виде арабской цифры.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности или относительной погрешности в соответствии с формулой (12), классы точности обозначают числами, которые равны этим пределам, выраженным в процентах.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительных погрешностей в соответствии с формулой (13), классы точности обозначают числами с и d, разделяя их косой чертой.

Обозначения классов точности наносят на щитки, циферблаты и корпуса средств измерений с добавлением, в некоторых случаях, специальных знаков (см. таблицу 5).

В соответствии с ГОСТ 8.401 обозначение класса точности допускается не наносить на высокоточные меры, а также на средства измерений, для которых действующими стандартами установлены особые внешние признаки, зависящие от класса точности, например параллелепипедная или шестигранная форма гирь общего назначения.

Рядом с условным обозначением класса точности указывают обозначение стандарта или технических условий, устанавливающих технические требования к этим средствам измерения. Здесь же могут быть приведены обозначения условий эксплуатации средств измерений, если для них установлены различные рабочие области влияющих величин.

Средству измерений с двумя и более диапазонами измерений одной и той же величины (например, омметр), может быть присвоено два и более классов точности.

 

Таблица 5.

 

Форма выражения погрешности	Форма представления предела допускаемой основной погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Обозначение класса точности (примеры)
В докумен- тации	На средстве измерения
приведенная	γ= Δ /XN=±p	γ =±1,5	Класс точности 1,5	1,5
приведенная (при существенно нерав- номерной шкале)	γ= Δ /XN=±p	γ =±0,5	Класс точности 0,5	0,5 0,5
относительная	δ= Δ /X=±q	δ =±0,5	Класс точности 0,5
относительная	δ= Δ /X=± [ c+ +d·(|Xk/x|-1)]	δ =± [0,02+ 0,01·(| Xk/x |-1)]	Класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01
относительная	В виде графика или формулы		Класс точности С	С
абсолютная	Δ =± a Δ =± (a+b·x)		Класс точности М	М

 

Ниже приведены примеры практического использования обозначений классов точности.

Пример 5. Милливольтметр термоэлектрического термометра класса точности 0,5 с пределами показаний от 200 до 600 , показывает 300 . Определить предел допускаемой погрешности прибора.

 

1.Класс точности термометра определяется приведённой погрешностью. Шкала равномерная с условным нулём. Поэтому нормирующее значение будет равно

X_N=t_{шк max} – t_{шк min} = 600 – 200 = 400 ⁰C

2.Вычисляем предел допускаемой погрешности термометра. Из условия γ= 𝛥 ∙100%/X_N найдем

3. Запишем результат измерения t = (300 ± 2) ⁰С

Пример 6. Амперметр с пределом показаний I = (-10...+25) А, класса точности 1, показывает 5А. Вычислить предел допускаемой погрешности прибора.

 

1.Шкала амперметра равномерная с нулем посередине. Для неё:

X_N=I_{шк max} – I_{шк min} = +25 – (-10) = +35 A

 

2.Из формулы (11) найдем предел допускаемой погрешности

Δ _Т = 1,0 ∙ 35 / 100 = ± 0,35 А

Пример 7. Амперметр класса точности 0,06/0,04 показывает 20 А. Пределы показаний по шкале: Х_К = ± 50 А. Вычислить предел допускаемой относительной погрешности. Делая подстановку в формулу (13) получим

 

 

Пример 8. Выбрать более точное средство измерения напряжения 20 В,

если на складе имеются два типоразмера вольтметров

1 – U _{шк1 max} = 100 B класс точности 0,5

2 - U _{шк1 max} = 30 B класс точности 1,5

 

Вычисляем пределы погрешностей вольтметров на основе формулы (11). Нормирующие значения в данном случае равны верхним отметкам шкал приборов. Получим

Δ₁=0,5 ∙ 100 /100 = 0,5 В

Δ₂=1,5 ∙ 30 /100 = 0,45 В

Для выполнения измерений принимаем более точное средство измерений под номером 2.

Пример 9. Определить требуемый класс точности миллиамперметра с верхним пределом показаний I_{шк max}= 0,5 мА, если допускаемое значение относительной погрешности измерений [δ]=1%. Измеряемый ток характеризуется значениями от 0,1 до 0,5 мА.

 

1.Вычисляем допускаемое значение абсолютной погрешности, используя формулу (12). Тогда получим

[Δ]=[δ]∙ I /100% = 1∙ 0,1/100=0,001 мА

2.Находим допустимое значение приведенной погрешности:

γ= [Δ]∙100%/X_N = 0,001∙ 100/0,5= 0,2%

Обозначение класса точности не должно выражаться числом более полученного. Ориентируясь на ряд чисел, приведенных на странице 61 принимаем миллиамперметр класса точности 0,2.

 

Методы измерений

 

В общем случае метод – способ практического осуществления чего-либо. В соответствии с этим определением, методы измерений представляют собой способы решения измерительной задачи, характеризуемые приёмами использования средств измерений и реализуемыми принципами измерений. Под принципом измерений понимается физическое явление или эффект, положенный в основу измерений тем или иным типом средств измерений.

В зависимости от способа применения средства измерений различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки (прямое измерение) – метод измерений, при котором значение величины считывается с отсчетного устройства средства измерений без каких – либо дополнительных действий со стороны лица, проводящего измерения. Например, измерение давления манометром, частоты вращения тахометром, длины линейкой. Достоинствами этого метода являются простота отсчета, высокая производительность, быстрота получения результата измерений, возможность непосредственного наблюдения за изменением величины, не высокие требования к квалификации оператора.

Метод сравнения с мерой заключается в сравнении измеряемой величины с известной величиной, воспроизводимой мерой. Искомое значение получают алгебраическим суммированием значения меры и показания средства сравнения (компаратора), либо принимают равным значению меры. В первом случае метод сравнения с мерой называется дифференциальным, во втором – нулевым.

Дифференциальный или разностный метод (косвенное измерение) характеризуется измерением разности между значениями измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Примерами дифференциального метода являются измерение линейных размеров индикаторной скобой, оптиметром, миниметром, индикаторным нутромером, определение массы на обычных весах с использованием гирь, измерение смещения исходного контура в зубчатых колесах тангенциальным зубомером и т.д.

Если значение величины воспроизводимое мерой достаточно близко к значению измеряемой величины, то для измерения могут быть использованы приборы с небольшим диапазоном измерений, но с большой чувствительностью (большей разрешающей способностью). Это положительно сказывается на точности измерений.

Нулевой метод (прямое измерение) – метод сравнения, в котором эффект воздействия измеряемой величины на прибор сравнения полностью компенсируется воздействием величины, воспроизводимой мерой. Нулевой метод используется при измерении массы на равноплечных весах, при измерении индуктивностей, сопротивлений, емкостей при помощи мостов. Точностные возможности данного метода определяются погрешностью мер и собственными погрешностями прибора сравнения.

К разновидностям метода сравнения с мерой относят методы замещения и дополнения. В методе замещения измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. При этом, если добиваются однозначного показания прибора (не обязательно это нулевое показание), замещение будет полным и значение измеряемой величины равно значению меры. Если показание средства измерений изменилось, то замещение будет неполным, к значению меры следует прибавить разность показаний. Применительно к случаю измерения сопротивления с помощью моста сопротивлений метод замещения будет выглядеть так. После постановки измеряемого сопротивления, фиксируется показание гальванометра (при этом оно может быть выставлено на нуль). Испытуемое сопротивление заменяется в электрической цепи магазином сопротивлений, с помощью которого добиваются отмеченного показания гальванометра и, затем, определяют значение искомого сопротивления, снимая отсчет с магазина сопротивлений. Несмотря на кажущееся усложнение метода замещения по сравнению с нулевым методом, точность измерений значительно повышается вследствие того, что сравниваемые искомая и известная величины включаются в одну и ту же часть измерительной цепи прибора. Это позволяет исключить ряд погрешностей.

Метод дополнения - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

По способу взаимодействия чувствительного элемента прибора с объектом измерения различают контактный и бесконтактный методы измерений. В первом случае присутствует в большей или меньшей мере возмущающее воздействие чувствительного элемента на объект измерений, что снижает точность результата.

В книгах по метрологии разделение методов измерений на методы непосредственной оценки и сравнения с мерой рассматривается как основная их классификация. Однако на практике вопрос о методе измерений, как правило, предполагает ответ, содержащий описание физического явления или эффекта (принципа измерения), реализуемого для получения представительной величины, или характеристику способа (способов) преобразования измерительного сигнала.

Конкретные реализации принципов измерения позволяют, например, говорить о методе теплового расширения при измерении температуры (волюметрический метод), об электромеханическом методе измерения силы тока, о методе деформаций (тензометрии) при измерении силы, об аналоговом и цифровом методах.

В зависимости от области знаний, к которой относится представительная величина, выделяют электрические, оптические, пневматические и т.д. методы.

Как отмечено ранее, измерительное преобразование может быть многоступенчатым. Однако, характеризуя метод измерения, обычно ведут речь о физических явлениях или эффектах, положенных в основу первичного преобразования. Некоторые физические эффекты, используемые при измерительных преобразованиях и определяющие название метода измерений, приведены в таблице 6.

Наиболее полное описание методов измерения различных величин приведено в книге [8].