Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 оригуванн€ систематичних похибок




ќдним ≥з завдань вим≥рювального експерименту Ї ви€вленн€ систематичних похибок, важлив≥сть €кого пол€гаЇ в тому, що така неви€влена похибка б≥льш небезпечна, н≥ж випадкова, бо вона пост≥йно спотворюЇ результат вим≥рюванн€.

ƒл€ кожного р≥зновиду систематичних похибок ≥снують своњ методи зменшенн€ њх впливу, однак ≥снують загальн≥ методи, €к≥ можна застосовувати дл€ корекц≥њ систематичних похибок р≥зного походженн€. –озгл€немо де€к≥ з цих метод≥в.

«меншенн€ впливу систематичних (≥нструментальних) похибок внесенн€м поправок до показ≥в приладу.

”сунути систематичн≥ похибки можна введенн€м поправок , €к≥ чисельно дор≥внюють значенню абсолютноњ систематичноњ похибки , але протилежн≥ за знаком:

.

ќтже, поправка Ц це значенн€ величини, що алгебрањчно додаЇтьс€ до результату вим≥рюванн€ дл€ вилученн€ систематичноњ похибки.

≤нструментальну систематичну похибку можна ви€вити перев≥ркою робочого засобу вим≥рювань за допомогою зразкового, що маЇ вищу точн≥сть. ¬им≥рювальн≥ прилади пер≥одично перев≥р€ють (пов≥р€ють), при цьому основною метролог≥чною операц≥Їю Ї експериментальне оц≥нюванн€ фактичних значень похибок в певних м≥сц€х шкали приладу. –езультатом метролог≥чноњ перев≥рки (пов≥рки) Ї оц≥нки значень систематичних похибок на зазначених в≥дм≥тках. «аписан≥ в таблицю з протилежним знаком експериментальн≥ похибки утворюють таблицю поправок. ÷≥ поправки можна враховувати при виконанн≥ вим≥рювань дл€ коригуванн€ систематичних похибок. ѕоправлений (скоригований) результат вим≥рюванн€ отримують додаванн€м поправки до показу: .

јнал≥тичний розрахунок поправок (методична систематична похибка). ” певних випадках систематичну похибку можна оц≥нити ≥, в≥дпов≥дно, поправити результат на основ≥ анал≥зу вим≥рювальноњ схеми з використанн€м ≥нформац≥њ про характеристики елемент≥в схеми.

“аким способом можна оц≥нювати ≥ коригувати систематичн≥ похибки, наприклад, в≥д взаЇмод≥њ «¬“ з обТЇктом вим≥рюванн€. «окрема, при вим≥рюванн≥ струму (рис. 5.5), внасл≥док вмиканн€ в коло амперметра з ненульовим опором , оп≥р кола зб≥льшуЇтьс€, тому струм зменшуЇтьс€, тобто виникаЇ методична похибка в≥д взаЇмод≥њ. «а в≥домих опор≥в кола та амперметра цю похибку можна оц≥нити в≥дпов≥дно до виразу

≥ дал≥ внести поправку у результат вим≥рюванн€. Ќасправд≥ зазначен≥ опори в≥дом≥ не точно, тому повн≥стю виключити методичну похибку розрахунковим шл€хом не вдаЇтьс€, ц€ похибка лише зменшуЇтьс€.

«меншенн€ систематичних похибок приладу методом зам≥щенн€.

—уть методу зам≥щенн€ пол€гаЇ у тому, що виконують два вим≥рюванн€ (рис. 5.17).

ѕерше вим≥рюванн€ - до входу приладу подають вим≥рювану величину X ≥ отримують показ х, що м≥стить систематичну похибку : .

ƒруге - до входу приладу п≥дТЇднують вих≥д м≥ри м, регулюючи €ку, добиваютьс€ попереднього показу приладу: .

ѕрир≥внюючи обидва результати, отримаЇмо значенн€ вим≥рюваноњ величини , що теоретично дор≥внюЇ показу м≥ри, а похибка вим≥рюванн€ визначаЇтьс€ похибкою м≥ри ≥ становить: .

¬иключенн€ систематичних похибок способом зам≥щенн€ можна про≥люструвати на приклад≥ вим≥рюванн€ опору, Їмност≥ чи ≥ндуктивност≥ мостовим методом зм≥нного струму, коли п≥сл€ зр≥вноваженн€ кола моста обТЇкт вим≥рюванн€ зам≥щують в≥дпов≥дно магазином опору, Їмност≥ або ≥ндуктивност≥ ≥ п≥дбирають значенн€ зам≥щуючоњ величини так, щоб в≥дновити р≥вновагу моста при попередн≥х значенн€х його ≥нших плеч. «авд€ки цьому виключаютьс€ похибки, спричинен≥ недосконал≥стю п≥дгонки значень опор≥в плечей моста, впливом опору ≥зол€ц≥њ та ≥н.

—пос≥б зам≥щенн€ вважаЇтьс€ одним з найб≥льш над≥йних способ≥в виключенн€ систематичних похибок дов≥льного походженн€.

ћетод протиставленн€ пол€гаЇ в тому, що вим≥рювана величина дв≥ч≥ пор≥внюЇтьс€ з величиною, €ка в≥дтворюЇтьс€ м≥рою, причому перед другим пор≥вн€нн€м вони взаЇмно м≥н€ютьс€ м≥сц€ми у вим≥рювальному кол≥. “акий метод застосовують при вим≥рюванн€х з приладами зр≥вноважуванн€, в €ких Ї можлив≥сть переставити м≥сц€ми вим≥рювану величину ≥ регульовану м≥ру. Ќаприклад, при зважуванн≥ на терезах або при вим≥рюванн≥ опору мостовим методом. –озгл€немо останн≥й приклад (рис. 5.18). Ќехай при вим≥рюванн≥ опору м≥ст зр≥вноважили ≥ отримали значенн€ опору плеча пор≥вн€нн€ , тобто ,

де - опори плеч в≥дношень моста, похибки €ких треба скоригувати. ƒл€ цього в другому вим≥рюванн≥ переставимо м≥сц€ми вим≥рюваний оп≥р ≥ оп≥р плеча пор≥вн€нн€ й знову зр≥вноважимо м≥ст, звичайно при дещо ≥ншому опор≥ плеча пор≥вн€нн€ , тобто .

–озд≥ливши одне р≥вн€нн€ на друге, отримаЇмо , зв≥дки значенн€ вим≥рюваного опору , €ке теоретично не залежить в≥д опор≥в плеч в≥дношенн€, тобто ≥ њх похибок.

«алишкова в≥дносна похибка результату вим≥рюванн€ при застосуванн≥ методу протиставленн€ визначаЇтьс€ похибкою регульованоњ м≥ри - плеча пор≥вн€нн€: .

ћетод симетричних в час≥ спостережень (зменшенн€ прогресуючих похибок). ЌагадаЇмо, що прогресуючою називають похибку, що в час≥ зм≥нюЇтьс€ л≥н≥йно (наростаЇ чи спадаЇ). ќск≥льки загалом л≥н≥€ описуЇтьс€ двома параметрами: початковим значенн€м та крутизною , то похибка в час≥

.

ѕри нев≥домому значенн≥ вим≥рюваноњ величини дл€ корекц≥њ прогресуючоњ похибки треба виконати принаймн≥ три вим≥рюванн€.

—еред р≥зних вар≥ант≥в найпрост≥шим Ї так званий метод симетричних спостережень, в €кому через р≥вн≥ ≥нтервали часу виконують три вим≥рюванн€ (рис. 5.19):

- в момент часу вим≥рюють в≥доме значенн€ м вих≥дноњ величини м≥ри ≥ отримують показ ;

- в момент часу вим≥рюють значенн€ X вим≥рюваноњ величини ≥ отримують показ ;

- в момент часу знову вим≥рюють це ж саме в≥доме значенн€ м вих≥дноњ величини м≥ри ≥ отримують показ

.

ќбчисливши середнЇ значенн€ першого ≥ третього результату

,

знаход€ть значенн€ прогресуючоњ похибки в момент часу , €ке п≥дставл€ють у друге р≥вн€нн€ ≥ знаход€ть значенн€ вим≥рюваноњ величини: .

«алишкова похибка методу симетричних спостережень визначаЇтьс€ похибкою м≥ри:

.

—пос≥б компенсац≥њ похибки за знаком пол€гаЇ в тому, що дану величину вим≥рюють дв≥ч≥, але умови вим≥рюванн€ зм≥нюють так, щоб стала систематична похибка, €ка п≥дл€гаЇ виключенню (в≥дома по походженню, але не в≥дома за значенн€м), входила в результати вим≥рювань з протилежними знаками. “од≥ середнЇ арифметичне результат≥в стаЇ в≥льним в≥д ц≥Їњ похибки.

Ќаприклад, результат першого вим≥рюванн€: , а другого Ц ,

де Ц систематична складова похибки, що п≥дл€гаЇ виключенню; Ц вим≥рювальна величина.

Ќа основ≥ цих вираз≥в середнЇ арифметичне обох результат≥в: ; зв≥дки видно, що складова Δ виключена з результату .

—пос≥б компенсац≥њ похибки може бути використаний дл€ виключенн€ похибок, джерела €ких мають направлену д≥ю. ÷ей метод часто використовують при вим≥рюванн≥ екстремальних значень (максимума ≥ нул€) нев≥домоњ ф≥зичноњ величини.

—пос≥б компенсац≥њ похибки за знаком застосовуЇтьс€, наприклад, дл€ виключенн€ похибки, спричиненоњ впливом паразитних термо- е. р. с. у вим≥рювальних колах пост≥йного струму. ¬ цьому випадку друге вим≥рюванн€ виконують при протилежному напр€мку струму у вим≥рювальному кол≥, щоб зм≥нивс€ вплив знаку термо- е. р. с. ƒл€ виключенн€ впливу магн≥тного пол€ «емл≥ на покази електровим≥рювального приладу останн≥й перед другим вим≥рюванн€м повертають на 180∞ у горизонтальн≥й площин≥.

Ќав≥ть п≥сл€ виключенн€ ≥нструментальних та методичних похибок у результатах вим≥рювань знаход€ть залишки систематичних похибок (так зван≥ невиключен≥ залишки систематичних похибок); ви€вити њх можна на основ≥ анал≥зу умов проведенн€ експерименту. “реба визначити, в €ких межах в≥дносно результату вим≥рюванн€ з певною ймов≥рн≥стю можна оч≥кувати знаходженн€ ≥стинного значенн€ вим≥рюваноњ величини залежно в≥д невиключених залишк≥в систематичноњ похибки.

≤нструментальна похибка, що залежить в≥д неточност≥ аналогового вим≥рювального приладу, обчислюЇтьс€ за формулою, €ку виведено з формули:

- над≥йна межа невиключених залишк≥в систематичних похибо к.

ѕ≥дсумовуванн€ систематичних похибок.

” переважн≥й б≥льшост≥ практичних вим≥рювальних задач похибка вим≥рюванн€ може бути описана €к алгебрична сума дек≥лькох складових (наприклад, основних ≥ додаткових похибок «¬“, методичних, особистих тощо), кожна з €ких впливаЇ на сумарну через певний коеф≥ц≥Їнт впливу : .

якщо похибка вим≥рюванн€ м≥стить велику к≥льк≥сть складових, то мало ймов≥рно, щоб ус≥ вони одночасно прийн€ли своЇ найб≥льше (граничне) значенн€ та ще й вс≥ з погодженими знаками. “ому дл€ п≥дсумовуванн€ великоњ к≥лькост≥ систематичних похибок використовують кваз≥статистичний п≥дх≥д, €кий даЇ б≥льш реал≥стичну оц≥нку похибки, €кою Ї дов≥рча похибка.

,

де  (–дов,п) - коеф≥ц≥Їнт, що залежить в≥д дов≥рчоњ ймов≥рност≥ дов, розпод≥лу складових ≥ њх к≥лькост≥ п ( ; ; ).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1373 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

1401 - | 1211 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.