Межа визначення – число, що характеризує найменший концентраційний рівень речовини, який можна визначити як статистично відмінний від сигналу холостої проби:
Ymin = yхол. + kSхол (1)
Сmin, k = f (yхол.) (2)
де Ymin – найменший аналітичний сигнал проби, yхол. = середнє значення сигналу холостого досліду (n›20); Sхол = стандартне відхилення сигналу холостого досліду:
(3)
Для фотометричних методів, де сигналом є оптична густина, отримуємо рівняння:
Аmin = Ахол. + kSхол (4)
Використання значення k=3 забезпечує рівень імовірності 99,86%, при якому
Ymin ≥ yхол. + kSхол. (5)
Такий сигнал вважається мінімально визначуваним.
В даній лабораторній роботі необхідно оцінити чутливість спектрофотометричним методу визначення Феруму (III) сульфосаліциловою кислотою.
Реагенти, обладнання та апаратура:
1. Стандартний розчин Феруму (III) з концентрацією 100 мкг/см3
2. 10% розчин сульфосаліцилової кислоти
3. 10% водний розчин аміаку
4. Мірні колби на 100 см3
5. Мірні піпетки на 1 та 10 см3
6. Фотоколориметр КФК-2 (ФЕК- 56) чи спектрофотометр СФ-46.
7. Кювети з товщиною шару 2 см.
Хід роботи:
В мірну колбу місткістю 100 см3 вносять 0,1 та 1,0 см3 стандартного розчину солі Феруму (III) з концентрацією 100 мкг/см3, добавляють 10 см3 10% розчину сульфосаліцилової кислоти, перемішують, добавляють 10 см3 10% водного розчину аміаку, доводять дистильованою водою до мітки, перемішують і через 5 хвилин фотометрують при 416 нм відносно дистильованої води. Проводять щонайменше 5 паралельних вимірів, знаходять A та SA.
Паралельно проводять вимірювання сигналу холостої проби, що містить всі компоненти проби, крім Феруму. Проводять щонайменше 10 паралельних вимірів, знаходять A та SA. Дані записують у таблицю.
| Концентрація Fe(III), мкг/см3 | A | SA |
| 0,1 | ||
| 1,0 |
Вираховують мінімальне значення аналітичного сигналу:
Аmin = Ахол. + 3Sхол (6)
А тоді значення
Cmin, k = k (Аmin - Ахол. ), (7)
Де k – зв’язок між концентрацією і оптичною густиною (рівняння 2) визначають за даними, приведеними у таблиці.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5
Розрахунок рівняння калібрувального графіка при фотометричному визначенні Купруму у вигляді аміачного комплексу
Найчастіше калібрувальний графік є лінійною залежність, яка виражається рівнянням:
y =a + bx (1)
Значення коефіцієнтів a і b вираховуються методом регресійного аналізу (метод найменших квадратів, МНК).
Якщо в результаті аналізу отримано n пар відповідних значень величин y та x, то залежність між ними має вигляд:
Y = f (ai, x) (2)
Необхідно з n пар величин xi,yi знайти такий оптимальний набір параметрів {ai}, щоб всі n рівнянь виконувались найбільш точно. Цій умові відповідає найменша сума квадратів відхилень:
(3)
Тобто, завдання полягає в тому, щоб сума квадратів відхилень експериментальних точок (xi, yi) вздовж ординати від проведеної прямої виявилась мінімальною. Для цього знаходять параметри a і b:
(4)
(5)
Параметри a і b є випадковими величинами, тому для них слід вирахувати дисперсію (стандартне відхилення). Для цього перш за все знаходять дисперсію, що характеризує відмінність виміряних значень yi відносно вирахуваних Yi:
(6)
Звідси:
(7)
Тоді дисперсії для параметрів a і b вираховують за формулами:
(8)
(9)
Довірчий інтервал для величин a і b вираховують:
(10)
(11)
де tP,f -коофіцієнт Стьюдента при ймовірності P (зазвичай P=0,95) і числу ступенів волі f=n-2
Реагенти, обладнання та апаратура:
1. Стандартний розчин Купруму (II) (CuSO4•5H2O) з концентрацією 1 мг/см3: Наважку 2,93 г препарату кваліфікації “х.ч.” розчиняють в 25 см3 2М розчину сульфатної кислоти і доводять об’єм до 1000 см3 дистильованою водою.
2. 5% водний розчин аміаку
4. Мірні колби на 100 см3
5. Мірні піпетки на 10 см3
6. Фотоколориметр КФК-2 (ФЕК-56) чи спектрофотометр СФ-46
7. Кювети з товщиною шару 2 см
Хід роботи:
Готують 6 стандартних розчинів, що містять відповідно 2,5; 5,0; 7,5; 10,0; 12,5; 15,0 мг Купруму в 50 см3 розчину. Для цього в мірні колби місткістю 50 см3 вводять відповідні кількості (2,5; 5,0; 7,5; 10,0; 12,5; 15,0 см3) робочого розчину Купруму з концентрацією 1 мг/см3, добавляють 10 см3 5% розчину аміаку і доводять об’єм до мітки дистильованою водою.
Вміст колб перемішують і через 10 хвилин фотометрують на фотоколориметрі (КФК-2 чи ФЕК-56) або спектрофотометрі при довжині хвилі 640 нм в кюветах з товщиною шару 2 см.
Отримані дані записують в таблицю:
| xi (CCu, мг/см3) | yi (Ai) | xi2 | yi2 | xiyi | xi+yi | (xi+yi)2 |
З рівнянь (4,5) вираховуємо параметри b і a.
Тоді знаходимо суму квадратів для дисперсії, що характеризує близькість виміряних і вирахованих значень (рівняння 6, 7).
Дисперсії параметрів a і b вираховуємо з рівнянь (8, 9).
Для ймовірності Р=0,95 знаходимо значення коефіцієнту Стьюдента t (f=n-2),
| n | |||||||
| 12.7 | 4.30 | 3.18 | 2.78 | 2.57 | 2.45 | 2.37 |
а тоді з рівнянь (10,11) вираховуємо довірчий інтервал параметрів a і b.
Записуємо рівняння градуювального графіку для визначення Купруму, вираховане методом найменших квадратів:
(12)
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6
