Пусть в расстояниях L друг от друга по газопроводу располагается КС, а в начале и в конце этого перегона L давления газа р н и р к. Тогда массовый расход газа определяется из системы уравнений, включающие уравнение газодинамики, уравнение неразрывности течения и уравнение состояния газа. Этот массовый расход равен:
. (149)
Эта формула называется формулой, или уравнениям расхода. Здесь D – внутренний диаметр трубы газопровода, R - постоянная газовой смеси, T ср- средняя интегральная температуры перегона L, z – сжимаемость газа, она определяется через средние температуры и давлении на перегоне. Для нахождения средней температуры из (13)-формулы определяет закон распределения давлений по газопроводу:
. (150)
Среднее давление определяется из интеграла 
:
. (151)
Для определения закона распределения температур по газопроводу составляет для элементарного участка трубы уравнение баланса теплоты. Ее решение дает искомый закон распределения температуры:
, (152)
здесь 
- начальная температура газа после КС, 
- температура окружающей среды газопровода, Шу - параметр Шухова:
, (153)
D – внутренний диаметр газопровода, с - удельная (массовая) теплоемкость газа при постоянном давлении, k - коэффициент теплопередачи от газа в окружающую среду (ориентировочно можно принимать, что для грунта из сухого песка, k =1,2; для влажного песка, k =3,5; для сыроватой глины, k =1,6; при отсутствии информации о грунте, k =1,75 Вт/(м2·К)), Di - коэффициент Джоуля-Томсона (для природных газов Di =3÷3,5 К/МПа). Температура газа после его выхода из КС 
в конце перегона в результате теплопередачи и эффекта Джоуля-Томсона (когда реальный газ расширяется, его температура падает, а при сжатии - повышается) падает до температуры окружающей среды (даже ниже ее на 3-5К). Тогда средняя температура 
находится проинтегрированием выражения (152):
. (154)
В практике параметр Шухова обычно определяет через суточный коммерческий расход (практическая формула):
; (155)
здесь использованы практические единицы измерения: [ Q сут] = млн.м3 /сут, [ L ]=км, [ D ] =мм.
Количество газа (коммерческий объем) в трубопроводе в случае остановки перекачки по различным причинам, находится по средней температуре и среднему давлению:
. (156)
Формула расхода (39) запишем чуть по-другому:
. (157)
Эта формула называется формулой падения квадрата давления на газопроводах. Из (39)-формулы расхода можно получить формулу коммерческого расхода:
, (158)
или 
м2·с·К0,5/кг; здесь 
- постоянная воздуха.
В практических расчетах формулу коммерческого расхода запишет в других единицах измерения:
, (159)
здесь [ Q сут]= млн.м3 /сут, [ Р ]= МПа, [ L ]=км, [ D ] =мм. λ - коэффициент гидравлического сопротивления при учете местных сопротивлений, λ =(1,02÷1,05)·λтр, обычно принимает λ =1,035·λтр. λтр - коэффициент гидравлического сопротивления от трения, он зависит от режима течения. Средняя скорость течений газа равна: 
. Эта скорость определяет числа Рейнольдса:
, (160)
где ν – кинематическая вязкость газа, она связана с динамической вязкостью (ν=μ /ρ). μ мало изменяется по газопроводу (она почти не зависит от давления), следовательно, число Рейнольдса также постоянно по всей длине перегона. Для практических расчетов ([ Q сут]= млн.м3 /час, [ D ] =мм; практическая формула):
. (161)
При прохождении газа по газопроводу в турбулентном режиме давление газа уменьшается в основном по двум причинам: разные слои потока движутся с неодинаковыми скоростями и шероховатость стенки трубы мешает движению потока. Эти две причины определяет режим турбулентного течения и делит ее на 3 зоны. 1-зона есть зона гидравлически гладких труб (сопротивления из-за 1-причины), 2-зона есть зона смешанного трения (на сопротивления влияют обе причины) и 3-зона – зона квадратичного закона трения (сопротивления из-за 2-причины). Во всех этих 3-х зонах справедлива универсальная формула для коэффициента гидравлического сопротивления от трения, предложенная ВНИИГазом:
. (162)
здесь k э-шероховатость внутренней стенки трубы (по данным ВНИИГаз для новых труб k э = 0,03мм). В магистральных газопроводах течение газа происходит в основном в 2 и 3 - зонах. Для 3- зоны (162)-выражение переходит к следующему виду:
. (163)
Граница 2 и 3 -зоны определяется переходным числом Рейнольдса:
. (164)
если Re<Re пер, то течение - во 2 - зоне, а при Re ≥ Re пер, течение - во 3- зоне. Используя (29), можно найти переходное значение суточного коммерческого расхода (Q сут= Q пер), соответствующего значению переходного числа Рейнольдса (практическая формула):
, (165)
или для значения k э = 0,03мм
, (166)
здесь [ D ]=[ k э]=мм. если Q сут <Q пер то течение - во 2 - зоне, а при Q сут ≥ Q пер течение - в 3- зоне. Для 3-зоны при помощи (161)-го выражения формулу коммерческого расхода можно записать таким образом:
, (167)
или для значения k э = 0,03мм
. (168)
В практических расчетах вводится поправочные коэффициенты и коммерческий расход находится следующим способом:
, (169)
если Q сут <Q пер (течение во 2 зоне),
если Q сут ≥ Q пер (течение в 3 зоне).
Коэффициент φ учитывает влияние подкладных колец (если кольца нет, то φ=1, для труб длиной 12м - φ=0,975, 6м - φ=0,95). Коэффициент Е зависит от состояния внутренней стенки трубы в исходный момент и находится экспериментальным путем. Сначала при помощи известных параметров при помощи (169) определяется значение Q сут, затем экспериментальны путем находит значение действительной суточной пропускной способности
Q сут = Q ф сут. Тогда
. (170)
При помощи выражения (59) можно провести несколько расчетов. Для нахождения значения Q сут, когда заранее неизвестен режим течения, ее находит при предположении, что режим течения - в 3-зоне. Затем перепроверяет режим течения, и если он не находится в 3-зоне, то еще раз определяет Q сут. Давление в конце участка между смежными КС сразу находится из выражения (59):
, (171)
Расстояние между смежными КС (длина участка, или перегона) найдем из (59) в виде:
. (172)
Здесь р н и р к - давления на выходе и на входе КС. На конце перегоне последнего участка нет КС. Поэтому в качестве р к для последнего участка берется входное давление перед конечным пунктом газопровода (или перед ГРС). Это давление зависит от спроса потребителей (не больше 1,2МПа). Обычно потребление газа в течении сутки бывает неравномерной (ночью – мало, а днем - больше). Поэтому последний перегон газопровода используется как газоаккумилирующий участок. Аккумилирующая способность последнего участка газопровода определяется следующим образом:
. (173)
Здесь р н max и р к min – наибольшее и наименьшее значения давлений р н и р к в течении сутки, L п – длина последнего участка. Длина последнего участка, соответствующей максимальному значению аккумулирующей способности, определяется формулой:
. (174)
То есть, в 2 раза меньше, чем найдена из (171). Расчетное число КС газопровода равно:
. (175)
Значение суточной пропускной способности в выражениях (171) и (172) во многих случаях находит через значения годовой пропускной способности Q год:
, (176)
здесь k и= k 1 k 2 k 3 - оценочный коэффициент пропускной способности газопровода, k 1– коэффициент повышенного спроса газа (k 1=0,95), k 2– коэффициент экстремальных температур (k 2=0,98), k 3– коэффициент надежности магистрального газопровода (зависит от его длины и диаметра, от оборудования на КС).
|
В некоторых расчетах используется другая практическая формула для расчета коммерческого расхода:
, (177)
Здесь коэффициент α учитывает отклонения режима течения от квадратического и находится при помощи номограммы (рис. 19) α =α(D, Q сут).
Основная литература: 1 осн. [140-149, 171-179], 2 осн. [168-173], 3 осн. [151-164], 6 осн. [271-286], 7 осн. [24-34, 70-72]
6 осн. [271-282], 7 осн. [24-34]
Дополнительная литература: 3 доп. [13-17]
Контрольные вопросы:
- Как запишутся формулы гидравлического расчета газопровода?
- Как запишутся
формулы практического расчета газопровода?
