Плоскость. Точка. Прямая и точка в плоскости

 

 

Задача 3.1 Определить положение плоскостей, заданных прямыми a и b, относительно плоскостей проекций. Через точку А, принадлежащей плоскости, провести горизонталь и фронталь (рисунок 14)
а	б

 

 

в
г

Рисунок 14

 

 

Задача 3.2 Заключить прямую a в плоскость (рисунок 15) а)общего положения; б) горизонтально проецирующую; в)фронтально проецирующую; г) профильно-проецирующую. Плоскости задать следами.

б

а

 

в Рисунок 15	г
Задача 3.3 Построить следы плоскости заданной прямыми a и b (рисунок 16)	Задача 3.4 Построить горизонтальный след плоскости Σ заданной фронтальным следом Σ2 и точками АÎΣ (рисунок 17)

Рисунок 17

Рисунок 16

 

 

 

Задача 3.5 Достроить горизонтальную проекцию плоского многоугольника, ABCDEF (рисунок 18)	Задача 3.6 Построить горизонтальную проекцию треугольника ABC, принадлежащего плоскости Σ (рисунок 19)
Рисунок 18	Рисунок 19
Задача 3.7 Построить проекции квадрата ABCD с вершиной А на прямой n и диагональю на прямой m. ТочкаK – точка пересечения диагоналей (рисунок 20)	Задача 3.8 Построить прямоугольный треугольник ABC с катетом BC на прямой m при условии AB=BC (рисунок 21)
Рисунок 20	Рисунок 21

Взаимное положение плоскостей

 

Задача 4.1 Построить линию пересечения плоскостей (рисунок 22-34)

Рисунок 23

Рисунок 22

 

	Рисунок 25

Рисунок 24

Рисунок 26	Рисунок 27

 

 

Рисунок 28	Рисунок 29

 

Рисунок 30	Рисунок 31

 

 

Рисунок 32

 

 

 

	Рисунок 33

 

Рисунок 34 Рисунок 3

 

Задача 4.2 Провести через точку А прямую параллельную плоскостям Σ и Δ(рисунок 35)

Рисунок 35

Задача 4.3 Выяснить, параллельны ли заданные плоскости (рисунок 36)

Рисунок 36

 

Задача 4.4 Построить линию пересечения плоскостей Σ и Δ, если точка А принадлежит линии их пересечения (рисунок 37)

Рисунок 37

Задача 4.5 Построить линию пересечения плоскостей Σ и Р если заданны их горизонтальные следы и точка А принадлежащая линии пересечения (рисунок 38)

 

	Рисунок 38

Взаимное положение прямой и плоскости

 

Задача 5.1 Построить проекции точки пересечения прямой m с заданными плоскостями указать видимость прямой относительно плоскости (рисунок 39-46)

Рисунок 39

Рисунок 40

 

Рисунок 41

Рисунок 42

 

 

Рисунок 43

Рисунок 44

 

Рисунок 45

Рисунок 46

Задача 5.2 Достроить горизонтальную проекцию треугольника ABC, плоскость которого параллельна прямой m (рисунок 47)	Задача 5.3 Построить недостающую проекцию прямой АВ, параллельной плоскости Σ (рисунок 48)
Рисунок 47	Рисунок 48

 

Задача 5.4 Определить параллельна ли прямая m плоскости Σ (a,B) (рисунок 49)	Задача 5.5 Через точку А провести прямую, параллельную плоскости проекции П1 и плоскости Σ (a÷çb)(рисунок 50)
Рисунок 49	Рисунок 50