Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Теоретическая часть

Показатель преломления является одной из физических характеристик вещества, изучение которой дает возможность определять структуру сложных молекул, судить о типах химической связи между атомами, с высокой степенью точности устанавливать процентный состав газообразных и жидких смесей, измерять их плотности, исследовать диффузию и другие явления.

При переходе луча света через границу раздела двух сред с различными оптическими свойствами, происходит изменение направления его распространения в случае наклонного падения. Луч частично проходит во вторую среду, частично возвращается в первую. Атомы и молекулы любого вещества в целом электрически нейтральны и содержат электроны и положительно заряженные ядра. Под действием поля световой волны эти заряды начинают совершать вынужденное колебательное движение и сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн. Эти волны когерентны, поскольку они возбуждаются одной и той же падающей волной и распространяются со скоростью света с в вакууме. Их интерференция между собой и с падающей волной определяет результирующее электромагнитное поле в веществе, которое и вызывает вынужденное движение входящих в состав вещества зарядов. Результирующее вторичное возмущение распространяется в веществе со скоростью u < с.

Появление преломленной и отраженной световых волн на границе раздела двух сред обусловлено изменением фазовой скорости волны в среде по сравнению со скоростью света в вакууме.

Зависимость напряженности электрического поля плоской монохроматической волны от координат и времени может быть записана в виде:

, (2.1)

где (Е_о) - амплитуда напряженности поля волны;

- волновой вектор, перпендикулярный поверхностям постоянной фазы и характеризующий распространение волны.

Его модуль | | =2p / l = w / J,

где l - длина волны, ω - циклическая частота.

Напряженности электрического поля отраженной и преломленной плоских волн имеют вид, аналогичный (2.1). Волновой вектор в падающей (пд), отраженной (отр.) и преломленный (пр) волнах связан со скоростью распространения в средах соотношениями

k_пд = w_пд / J₁

k_отр = w_отр / J₁

k_пр = w_пр / J₂,

где J₁ и J₂ - скорости распространения волн в первой и во второй средах.

Исходя из граничных условий для векторов индукции инапряжённости электрического и магнитного полей волны, имеющих вид

D_2п = D_1п; В_2п = В_1п

Е_2t = Е_1t; Н_2t = Н_1t (2.2)

можно доказать, что частота электромагнитной волны при отражении и преломлении не изменяется

w_пр = w_отр = w_пд,

а законы отражения и преломления получаются как следствие этих граничных условий.

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что фазовая скорость электромагнитных волн

(2.3)

Для большинства прозрачных неферромагнитных сред m»1, поэтому фазовая скорость в данной среде зависит от диэлектрической проницаемости среды e. Введя характеристику оптических свойств вещества показатель преломления , можно фазовую скорость электромагнитной волны (3) выразить

(2.4)

и показатель преломления охарактеризовать как физическую величину, определяемую отношением скорости распространения света в первой и во второй средах.

В вакууме e = 1 и J = с, а n = 1.

Физическая величина, определяемая отношением скорости света в вакууме к его скорости в веществе, называется абсолютным показателем преломления вещества

(2.5)

 

Величина, определяемая отношением абсолютных показателей преломления второй среды относительно первой, называется относительным показателем преломления

. (2.6)

Показатель преломления зависит от длины волны и температуры среды, а для газов и от давления.

Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной.

На рисунках 2.1 и 2.2 показан ход лучей при n₂ > n₁ и n₂ < n₁.

Рисунок 2.1	Рисунок 2.2

По закону преломления света падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела сред, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r является величиной постоянной для данных двух сред равной относительному показателю преломления n₂₁ второй среды по отношению к первой

. (2.7)

Эта величина, постоянная при данной температуре, данной плотности сред и для лучей определенной длины волны, не зависит от углов падения и преломления и зависит лишь от свойств соприкасающихся сред.

При прохождении луча из среды оптически более плотной в менее плотную (рисунок 2.1), при некотором угле падения i угол преломления становится равным p/2, то есть преломленный луч начинает скользить по поверхности раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения i луч уже не выходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, а испытывает отражение от границы раздела сред, без потерь возвращаясь в среду более плотную. Это явление называется полным внутренним отражением

sin i_пр=n₂₁. (2.8)

Такое явление используют в сложных оптических системах, применяя призмы полного внутреннего отражения вместо зеркал, имеющих потери 10-15% на каждой отражающей поверхности в результате поглощения света отражающим слоем, в светодиодах, в волоконной оптике. Известно много методов определения показателей преломления твёрдых, жидких и газообразных тел. В данной работе показатель преломления стекла определяется с помощью микроскопа, а жидкости – с помощью рефрактометра.

 

Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

 

Согласно закону преломления света, луч проходя через оптически более плотное вещество, чем окружающая среда отклоняется, поэтому предмет, рассматриваемый через плоскопараллельную пластинку, кажется расположенным ближе. Пусть на нижней поверхности плоскопараллельной пластинки (рисунок 3) проведена царапина S.

 

 

Рисунок 2.3

Благодаря преломлению света, наблюдателю кажется, что точка S находится на продолжении луча АС в точке S `, то есть приподнятой над ее истинным положением на величину SS `. Измерив отрезок OS ` и толщину пластинки OS, можно определить абсолютный показатель преломления стеклянной пластинки.

Действительно из треугольника S ` OA имеем

OA = OS `^. tg i

А из треугольника SOA

OA = OS ^. tg r.

Поэтому

, (углы i и r малы).

С другой стороны, последнее соотношение определяет показатель преломления вещества, следовательно

(2.9)

Измерив толщину пластинки d микрометром, а кажущуюся толщину микроскопом, можно определить n.