Изучение зависимости мощности и КПД источника тока от нагрузки

Цель работы: изучение режима работы источника тока при переменной внешней нагрузке.

Приборы и принадлежности: источник переменного тока, вольтметр, амперметр, резистор R1 = 91 Ом и переменный резистор R2 = 2,2 кОм на модуле МО-З.

 

Краткая теория

В повседневной жизни мы постоянно пользуемся источниками электрической энергии и редко задумываемся об их оптимальном использовании. Мы присоединяем к источникам электрического тока бытовые электроприборы, различные электродвигатели и т. п. Все эти элементы называются общим словом - нагрузкой. Нагрузка обладает некоторым электрическим сопротивлением R и потребляет электрический ток силой I (рис. 1).

Рис.1. Электрическая цепь с внешней нагрузкой

 

Нагрузка является внешней частью электрической цепи, но есть еще и внутренняя часть цепи - это сам источник тока с его внутренним сопротивлением r. По источнику тока протекает тот же ток I и выделяется некоторая мощность, приводящая к его нагреванию.

Источник тока с электродвижущей силой ε создает в замкнутой цепи ток, сила которого определяется законом Ома:

(1)

При протекании тока по замкнутой цепи на сопротивлениях R и r выделяется тепловая энергия, мощность которой определяется законом Джоуля - Ленца. Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении Р _е, - носит название внешней и часто является полезной мощностью.

. (2)

Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении P _i - внутренняя мощность. Она чаще всего расходуется бесполезно - тепло рассеивается в пространстве.

. (3)

Полная мощность источника тока Р есть сумма внутренней и внешней мощности.

(4)

Порядок выполнения работы

 

1. Соберите схему, показанную на рис. 2. (Резисторы R ₁ и R ₂ находятся на планшете М0-3, источник переменного напряжения на 12 В - на вертикальной стенке модуля).

2. Изменяя сопротивление R ₂, проведите необходимое количество измерений силы тока (10 измерений) и соответствующее каждому значению тока напряжение. Силу тока изменяйте так, чтобы от максимального до минимального значения ток изменялся через примерно равные промежутки.

Максимальный ток получите, соединив клеммы 1 и 2 на планшете проводником (рис. 2). При измерении ЭДС необходимо разомкнуть цепь резисторов R ₁ и R ₂, при этом ток в цепи становится практически равным нулю, т. к. входное сопротивление вольтметра очень велико.

3. Данные занесите в таблицу.

4. Для каждого измерения вычислите значения:

и запишите их в соответствующие столбцы таблицы.

 

Рис. 2. Электрическая схема с переменным сопротивлением R2

Таблица

 

№ изм.	I мА	U В	R Ом	P = I ·e мВт	Pe=I·U мВт	Рi=Р - Рe мВт	h %	r=P/I2 Ом	ri - < r >	(ri-<r>) 2
…
S	-	-	-	-	-	-	-

 

5. Рассчитайте среднее значение внутреннего сопротивления r и абсолютную погрешность его измерения методом Стьюдента

; , (5)

где r_i - каждое очередное значение r, п – количество измерений,

t( a, n) - коэффициент Стьюдента.

6.Результат запишите в стандартном виде:

 

r = (< r > ± D r) Ом; e =D r / <r>, при a = 0,95.

 

7. Постройте графики зависимостей:

а) полной, полезной и внутренней мощности от силы тока I (на одном графике).

б) полной, полезной и внутренней мощности от внешнего сопротивления R (на другом графике).

в) к.п.д. от силы тока и от сопротивления R (на третьем графике).

8. Из графиков определите максимальную полезную мощность Р_{е тах}.

9. Из графика Р_е от R определите внутреннее сопротивление источника тока r. Сравните полученное значение r со средним из таблицы.

 

Задания для отчета

1. Характеристики электрического тока: сила и плотность тока, ЭДС, напряжение, разность потенциалов, сопротивление однородного проводника, удельное сопротивление и удельная проводимость.

2. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме. Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи.

3. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Полная, внутренняя и полезная мощность. КПД источника тока. Зависимость полезной мощности и КПД от силы тока I и от сопротивления нагрузки R.

4. Эффективное и мгновенное напряжение. Вывод эффективного значения при гармонической форме напряжения.

5. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, сопротивление второй 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз?

6. Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц (30 дней), если ежедневно по 6 ч горят две электрические лампочки, потребляющие при 220 В ток 1 А. Кроме того, ежедневно кипятится 3 л воды (начальная температура воды 10⁰ С). К.п.д. нагревателя принять равным 80%.

7. Определить: 1) полную мощность, 2) полезную мощность, 3) к.п.д. батареи, ЭДС которой равна 240 В, если внешнее сопротивление равно 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом.

8. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R ₁ = 5 Ом и R ₂ = 0,2 Ом. Найти к.п.д. генератора в каждом из этих случаев.

9. Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R.

Построить графики зависимости от сопротивления: 1) силы тока, 2) разности потенциалов на концах внешней цепи. 3) мощности, выделяемой во внешней цепи, 4) полной мощности. Сопротивление R взять в пределах 0 ≤ R ≤ 4 Ом через каждые 0,5 Ом.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

 

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

 

Цель работы: изучение метода измерения магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

Приборы и принадлежности: катушка со съемным столиком, магнитный компас, источник постоянного тока, переменное сопротивление 2,2 кОм и сопротивление 910 Ом в составе модуля МО-З.

 

Краткая теория

 

Магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного шара и ориентировано так, как показано на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Магнитное поле Земли.

B ₀ - индукция магнитного поля:

B _г – горизонтальная составляющая поля,

B _в – вертикальная составляющая поля

 

По определению, северный полюс магнитной стрелки указывает на север, поэтому соответствующий магнитный полюс Земли является южным (одноименные полюсы магнитов отталкиваются, разноименные притягиваются). Магнитные полюсы Земли не совпадают с положением географических полюсов, находящихся на оси вращения Земли. Магнитная ось наклонена относительно географической оси на 11 градусов и смещена на 1140 км в сторону Тихого океана. Магнитные полюсы со временем изменяют свое положение. Силовые линии магнитного поля выходят приблизительно из центра Земли через Южное полушарие и, обогнув Землю, возвращаются к ее центру через Северное полушарие.

Компоненты магнитного поля Земли на поверхности планеты меняются таким образом:

- величина индукции магнитного поля В ₀ от +62 до - 73 мкТл.

- горизонтальная составляющая В _гот 0 до 41 мкТл.

Реальная конфигурация земного магнитного поля более сложная, чем поле однородно намагниченного шара, так как добавляются поля верхней части земной коры (в районе Курской магнитной аномалии В ₀ ≈ 200 мкТл).

Существует много способов измерения слабых магнитных полей, каким является геомагнитное поле. В данной работе используется электрический магнитометр, основанный на сравнении измеряемого магнитного поля В _измсполем эталонной катушки

(1)

где m_o - магнитная постоянная (m_о = 4p×10^-7 Гн/м), N- число витков катушки, I - сила постоянного тока в ней, R - радиус катушки.

В качестве чувствительного элемента используется стрелка магнитного компаса. Этот метод в литературе называется также методом тангенс - буссоли или тангенс - гальванометра.

 

Описание установки

 

В качестве источника известного постоянного магнитного поля используется катушка, внутри которой на съемном столике - пластинке размещают магнитный компас (рис. 2). Катушка подключается к источнику постоянного тока, величину которого можно изменять с помощью переменного сопротивления. По отклонению стрелки компаса в суммарном магнитном поле Земли и магнитном поле катушки судят о величине геомагнитного поля.

 

 

 

Рис.2. Экспериментальная установка.

1 – амперметр, 2 – катушка, 3 – компас с магнитной стрелкой

 

Порядок выполнения работы

 

1. Укрепите катушку на стержне модуля МО-З (рис. 2). Компас поместите в центре катушки. Катушку расположите в плоскости магнитного меридиана, так чтобы стрелка компаса находилась в плоскости катушки.

2. Соберите электрическую схему, показанную на рис. 3.

3.Включите питание катушки и отрегулируйте ток переменным резистором так, чтобы стрелка компаса отклонилась на 45°, при этом магнитная индукция катушки сравняется с горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

4. Данные занесите в таблицу.

Рис. 3. Электрическая схема 5. Выключите ток в катушке.

 

6. Встряхните компас и установите катушку вдоль магнитного меридиана. Повторите измерения 5-7 раз.

7. Для каждого измерения рассчитайте горизонтальную составляющую магнитного поля Земли В _г по формуле (1). N = 400 витков, R= 35 мм. Заполните таблицу.

Таблица

 

№	I (мА)	В г(мТл)	В i ¾ <В г >	(В i ¾ <В г >)2
…
S

 

8. Рассчитайте среднее значение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, абсолютную и относительную погрешность по формулам

 

, ,

 

где В_i - каждое очередное значение В _Г, t (a, n) - коэффициент Стьюдента (для 5 измерений t (a, n) = 2,78), п - число измерений.

5. Результат запишите в стандартном виде:

 

В _г = < B _Г > ± D В; e =D B /< B _г>, при a = 0,95.

Задания к отчету

 

1. Магнитное поле Земли. Его составляющие. Понятие о магнитном меридиане.

2. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био - Савара - Лапласа.

3. Магнитное поле прямого и кругового токов.

4. Рамка с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током.

5. Ось прямой катушки, имеющей 400 витков диметром 4 см, расположена горизонтально в плоскости магнитного меридиана. По катушке идет ток 6 А. Определите действующий на нее вращающийся момент, если напряженность магнитного поля Земли равна 40 А/м, а угол наклонения равен 70⁰.

6. Период небольших колебаний маленькой магнитной стрелки вокруг вертикальной оси в магнитном поле Земли равен 0,7 с. Период колебаний той же стрелки, помещенной внутри соленоида, по которому идет ток, равен 0,1 с. Затухание колебаний в обоих случаев невелико. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли равна 14,3 А/м. Определите напряженность магнитного поля внутри соленоида.

7. Заряд q падает в магнитном поле Земли, индукция которого B = (0, B, 0). В начальный момент времени r (0) = (0,0, h), v (0) = 0. Найти границы области движения заряда по оси z, направленной вертикально вверх.

 

 

Приложение I

Коэффициенты Стьюдента (при α= 0,95)

 

п											∞
τ(α, n)	12,7	4,3	3,2	2,8	2,6	2,4	2,4	2,3	2,3	2,1	2,000

Приложение II